2024-2025學(xué)年甘肅省張掖市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷?草稿紙上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語(yǔ)，不等式，函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)，三角恒等變換，解三角形，平面向量.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則的真子集個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.已知，，向量，滿足，則“，不共線”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3已知，，，則（）A. B. C. D.4.若曲線與軸，直線的交點(diǎn)分別為為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.5.已知是以為直徑的圓上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.6.已知角始邊為軸的非負(fù)半軸，終邊過(guò)點(diǎn)，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)（為常數(shù)），若在上的最大值為，最小值為，且，則（）A.6 B.4 C.3 D.28.在中，角為銳角，的面積為，且，則周長(zhǎng)的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.為偶函數(shù) B.的最小正周期為C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.在上有4個(gè)零點(diǎn)10.若實(shí)數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.為奇函數(shù)C.是的極小值點(diǎn)D.在上有極值三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_________.13.若定義在上函數(shù)滿足：，且，則______.14.如圖的“心形”曲線恰好是半圓，半圓，曲線組合而成的，則曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積等于__________.四?解答題；本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.（1）已知是第三象限角，且是方程的一個(gè)實(shí)根，求的值；（2）已知，且，求的值.16.已知函數(shù)，且圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到與其相鄰的對(duì)稱軸的距離為.（1）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（縱坐標(biāo)不變），再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求的取值范圍.17.在中，角的對(duì)邊分別為.（1）求；（2）已知為的平分線，交于點(diǎn)，且為線段上一點(diǎn)，且，求的周長(zhǎng).18.如圖，我們把由平面內(nèi)夾角成的兩條數(shù)軸Ox，Oy構(gòu)成的坐標(biāo)系，稱為“完美坐標(biāo)系”.設(shè)，分別為Ox，Oy正方向上的單位向量，若向量，則把實(shí)數(shù)對(duì)叫做向量的“完美坐標(biāo)”.（1）若向量的“完美坐標(biāo)”為，求；（2）已知，分別為向量，的“完美坐標(biāo)”，證明：；（3）若