…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年教科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷664考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在拋擲一枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)中，如果沒(méi)有硬幣，則下列可作實(shí)驗(yàn)替代物的是（）A.一只小球B.兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C.一個(gè)啤酒瓶蓋D.一枚圖釘2、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b3、如圖，甲袋內(nèi)的4張牌分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4；乙袋內(nèi)的3張牌分別標(biāo)記數(shù)字2、3、4．若甲袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)相等，則小白自兩袋中各取出一張牌后，其數(shù)字和大于6的機(jī)率為何？（）A.B.C.D.4、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.×=5、已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根，則m2-m的值是（）

A.-2

B.0

C.2

D.4

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知x2+y2-4x+6y+13=0，則2x-y=____．7、如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開(kāi)線”，其中，，，，，，的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，．當(dāng)AB=1時(shí)，l2011=____．8、若|m+4|與n2-2n+1互為相反數(shù)，把多項(xiàng)式x2+4y2-mxy-n分解因式．____．9、已知∠A+∠B=90°，sinB=0.8436，那么cosA=____10、為了更好地適應(yīng)南京市2010年英語(yǔ)聽(tīng)力口語(yǔ)自動(dòng)化考試，某校組織了一次模擬考試，某小組10名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?8，21，26，30，28，30，30，18，28，30．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)___．11、100的平方根是____，-的立方根是____．12、對(duì)于函數(shù)當(dāng)y＞1時(shí)，x的取值范圍是____．13、某公司員工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如下表，則該公司員工月工資的眾數(shù)為_(kāi)___

。員工人數(shù)4820842月工資（元）70010001500200040005000評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對(duì)錯(cuò)）．16、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、角平分線是角的對(duì)稱軸18、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．19、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共8分)20、在一次同學(xué)聚會(huì)中，見(jiàn)面后每?jī)扇宋帐忠淮?，共握?8次，則____名同學(xué)參加聚會(huì)．21、參加一次集會(huì)．

（1）如果有4人，每?jī)扇酥g握一次手，共握了____次手．

（2）如果有x個(gè)人，每?jī)扇酥g都握一次手，共握了21次手，請(qǐng)列出方程．22、列方程或方程組解應(yīng)用題：

某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染、請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？23、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)24、已知兩個(gè)一次函數(shù)y=x+3k和y=2x-6的圖象交點(diǎn)在y軸上，則k的值為多少？25、（2015?合川區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的全面積為_(kāi)___．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)26、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，點(diǎn)P；Q分別在AC、BC邊上，PQ∥AB．將線段PQ繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到線段PD，連接DQ．設(shè)PC=x．

（1）判斷△PQD的形狀；請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)x為何值時(shí)；點(diǎn)Q在∠CAB的平分線上？

（3）若△PQD與△ABC重疊部分圖形的周長(zhǎng)為T(mén)，求T與x之間的函數(shù)關(guān)系式．27、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，有一條拋物線于x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（-1，0），（0，-2）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）M為第四象限內(nèi)的拋物線上的一點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）在（2）的條件下；將線段MG繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P，N，G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

28、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；且與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求拋物線的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P；使AP+CP的值最??？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）以AB為直徑的⊙M與直線CE相切于點(diǎn)E，CE交x軸點(diǎn)D，求直線CE的解析式．29、如圖①，拋物線y=ax2+bx+5交x軸于A；B；交y軸于C，拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，OA?OC=OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖②，若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，PQ∥y軸交直線l：y=+9于點(diǎn)Q；以PQ為對(duì)角線作矩形且使得矩形的一邊在直線l上，問(wèn)是否存在這樣一點(diǎn)P使得矩形的面積最??？若存在，求其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）如圖③；將直線向下平移m個(gè)單位（m＞9），設(shè)平移后的直線交拋物線于M；N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊），M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M′，連接M′N(xiāo)，問(wèn)M′N(xiāo)在x軸上的正投影是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】看所給物品得到的可能性與硬幣只有正反兩面的可能性是否相等即可．【解析】【解答】解：A；一只小球；不能出現(xiàn)兩種情況，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；兩張撲克牌（一張黑桃；一張紅桃），符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項(xiàng)正確；

C；一個(gè)啤酒瓶蓋；只有壓平的瓶蓋才可以，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；尖朝上的概率＞面朝上的概率；不能做替代物，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．2、C【分析】【分析】現(xiàn)根據(jù)數(shù)軸可知a＜0，b＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b＜0，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的計(jì)算進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0，b＞0；

原式=-a-[-（a+b）]=-a+a+b=b．

故選C．3、C【分析】【分析】由于甲、乙兩個(gè)袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)相等，所以由此可以得到所有可能的經(jīng)過(guò)，而兩袋中各取出一張牌后，其數(shù)字和大于6的可能有3+4，4+3，4+4，然后利用概率的定義即可求解．【解析】【解答】解：∵數(shù)字和大于6的情形有：（3；4）；（4，3）、（4，4）

而所有的情形共有4×3=12種；

∴所求機(jī)率==．

故選C．4、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，找出計(jì)算正確的即可．【解析】【解答】解：A、=5；此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是同類項(xiàng)；不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、=a+b（≥0；≥0），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、×=；此選項(xiàng)正確．

故選D．5、C【分析】

∵m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根；

∴m2-m-2=0；

∴m2-m=2．

故選C．

【解析】【答案】將x=m代入方程x2-x-2=0，求得m2-m的值．

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】把已知條件轉(zhuǎn)化為（x-2）2+（y+3）2=0的形式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵x2+y2-4x+6y+13=0；

∴（x-2）2+（y+3）2=0；

∴x=2；y=-3；

則2x-y=7．

故答案為：7．7、略

【分析】【分析】利用弧長(zhǎng)公式，分別計(jì)算出L1，L2，L3，的長(zhǎng)，尋找其中的規(guī)律，確定L2011的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：L1==；

L2==；

L3==；

L4==；

按照這種規(guī)律可以得到：

Ln=；

∴L2011=．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】由題意可知|m+4|與n2-2n+1互為相反數(shù)，即|m+4|+（n-1）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代數(shù)式利用分組分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．【解析】【解答】解：由題意可得|m+4|+（n-1）2=0；

∴；

解得；

∴x2+4y2-mxy-n；

=x2+4y2+4xy-1；

=（x+2y）2-1；

=（x+2y+1）（x+2y-1）．9、略

【分析】

∵∠A+∠B=90°；

∴cosA=sinB．

又∵sinB=0.8436；

∴cosA=0.8436．

故答案為0.8436．

【解析】【答案】根據(jù)互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解．

10、略

【分析】

由題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知；

30出現(xiàn)的次數(shù)最多；故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30．

故填30．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)的定義求解．

11、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義求出即可，求出-的值，再求出立方根即可．【解析】【解答】解：100的平方根是±10；

∵-=-8；

∴-的立方根是-2；

故答案為：±10，-2．12、略

【分析】

函數(shù)的圖象為：

在直線y=1上方的函數(shù)的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值在0和2之間．

故答案為：0＜x＜2．

【解析】【答案】畫(huà)出相應(yīng)圖象；得到直線y=1的右側(cè)部分的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．

13、略

【分析】

在這一組數(shù)據(jù)中1500元是出現(xiàn)次數(shù)最多的；有20次，故眾數(shù)是1200元．

故答案為：1500．

【解析】【答案】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．

三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、其他(共4題，共8分)20、略

【分析】【分析】設(shè)有x人參加聚會(huì)，每個(gè)人需要和另外的（x-1）個(gè)人握手，所以共握手次，根據(jù)共握手次數(shù)=28為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x人參加聚會(huì)；由題意可得：

=28；

整理，得x2-x-56=0；

解，得x1=8，x2=-7（不合題意舍去）；

答：共有8名同學(xué)參加聚會(huì)．21、略

【分析】【分析】（1）4人；每人握手次數(shù)為（4-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，則握手次數(shù)為4×（4-1），由于重復(fù)計(jì)數(shù)需除以2；

（2）x人，每人握手次數(shù)為（x-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)，由此則可列出方程．【解析】【解答】解：（1）握手次數(shù)為4×（4-1）÷2=6；

∴共握了6次手；

（2）x人；每人握手次數(shù)為（x-1）次，兩人之間握手出現(xiàn)一次重復(fù)；

則=21；

x2-x-42=0．22、略

【分析】【分析】設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦．則經(jīng)過(guò)一輪感染；1臺(tái)電腦感染給了x臺(tái)電腦，這（x+1）臺(tái)電腦又感染給了x（1+x）臺(tái)電腦．

等量關(guān)系：經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦．根據(jù)題意；得。

（1+x）2=81；

解；得。

1+x=±9；

x=8或-10（不合題意；應(yīng)舍去）．

答：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦．23、略

【分析】【分析】將59代入y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求解即可．【解析】【解答】解：由題意可得；

-0.1x2+2.6x+43=59；

解得x=10；x=16；

經(jīng)檢驗(yàn)均是方程的解．

因此當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間是10或16分鐘．五、計(jì)算題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】先根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6），再根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題把（0，-6）dr1y=x+3k即可求出k的值．【解析】【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)；y=2x-6=-6，則直線y=2x-6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6）；

把（0；-6）代入y=x+3k得3k=-6，解得k=-2；

即k的值為-2．25、略

【分析】【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr=，解得r=2，然后計(jì)算底面積與側(cè)面積的和．【解析】【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm；

根據(jù)題意得2πr=，解得r=2；

所以圓錐的全面積=π?22+?2π?2?6=16π（cm2）．

故答案為16πcm2．六、綜合題(共4題，共36分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形得出：△PQD是等邊三角形；

（2）點(diǎn)Q在∠CAB的平分線上；即AQ平分∠CAB，則∠CAQ=∠BAQ=30°，根據(jù)30°角的正切列式可求出x的值；

（3）先求出當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)；如圖2，x=2，分兩種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)0≤x≤2時(shí)；如圖3，重疊部分是等邊三角形PDQ，即T=6x；

②當(dāng)2＜x≤4時(shí)，如圖4，重疊部分是四邊形EPQF，分別計(jì)算四邊的長(zhǎng)，相加可得T與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：（1）△PQD是等邊三角形；理由是：

由旋轉(zhuǎn)得：PQ=PD；∠QPD=60°；

∴△PQD是等邊三角形；

（2）連接AQ；

當(dāng)AQ平分∠CAB時(shí)；∠CAQ=∠BAQ=30°；

在Rt△ACQ中，tan30°=；

CQ=AC?tan30°=6×=2；

∵PQ∥AB，

∴∠PQC=∠B=30°；

在Rt△PCQ中，tan30°=；

PC=2×=2；

即x=2；

則當(dāng)x=2時(shí)；點(diǎn)Q在∠CAB的平分線上；

（3）當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)；如圖2；

在Rt△PCQ中；∠CQP=30°，PC=x；

∴PQ=2x

∵∠CQP=30°；∠PQD=60°；

∴∠CQD=90°；

∴BD=2DQ=4x；

由勾股定理得：CQ=x，BQ==2x；

∴BC=3x；

在Rt△ABC中，tan30°=；

BC==6；

∴6=3x；

x=2；

此時(shí)T=3PQ=6x=12；

分兩種情況：

①當(dāng)0≤x≤2時(shí)；如圖3，重疊部分是等邊三角形PDQ；

此時(shí)，T=△PQD的周長(zhǎng)=3PQ=6x

②當(dāng)2＜x≤4時(shí)；如圖4，重疊部分是四邊形EPQF；

∵PC=x；

∴AP=6-x；

∵∠CPQ=∠DPQ=60°；

∴∠APE=60°；

∵∠A=60°；

∴∠AEP=60°；

∴△AEP是等邊三角形；

∴AP=AE=PE=6-x；

∵EF∥PQ；

∴∠DEF=∠DPQ=60°；∠DFE=∠DQP=60°；

∵∠D=60°；

∴△DEF是等邊三角形；

∴DE=EF=DF=2x-（6-x）=3x-6；

∴QF=6-x；

∴T=PQ+FQ+EP+EF=2x+6-x+6-x+3x-6=3x+6；

綜上所述，T與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：T=．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)直接求出拋物線解析式；

（2）先求出直線AC解析式；設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出線段GH；HM的長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MG于點(diǎn)E，表示出HE的長(zhǎng)度，由CH=CM得HM=2EH，從而建立方程，解之即得M點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）先判定三角形ABC是直角三角形，當(dāng)NP⊥x軸時(shí)，∠NPG=90°，此時(shí)分兩種情況討論：①若∠PNG=∠CAB，則△PNG∽△CAB；②若∠PNG=∠CBA，則△PNG∽CBA．分別利用相似比建立方程求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)該拋物線的解析式為y=a（x-4）（x+1）；

把（0，-2）代入上式，得a=；

∴該拋物線的解析式為y=．

（2）如圖1；連接CM，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MG于點(diǎn)E；

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+h；（k≠0）；

把A；C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式；得。

，解得；

∴直線AC的解析式為．

∵點(diǎn)M在拋物線上（且在第四象限）；點(diǎn)H在AC上，MG⊥x軸；

∴設(shè)M（m，），則H（m，）；E（m，-2）；

∴MH=；

又∵CM=CH；OC=GE=2；

∴EH=GE-GH=；

∴MH=2EH=m；

由；得m=2或m=0（舍）；

∴m=2，此時(shí)；

∴M（2；-3）．

（3）假設(shè)存在點(diǎn)P；使以P；N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

∵A（4；0），B（-1，0），C（0，-2）；

∴AC==2，BC==；AB=5；

∴AC2+BC2=AB2；

∴△ABC為直角三角形；

∴∠ACB=90°；

如圖2；線段MG繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，與拋物線交于點(diǎn)N，當(dāng)NP⊥x軸時(shí)，∠NPG=90°；

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，0），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，）；

∵∠PNG=∠ACB=90°；

①若∠PNG=∠CAB；則有△PNG∽△CAB成立；

此時(shí)；

∴；解得：n=3或n=-4（舍）；

∴P（3；0）；

②若∠PNG=∠CBA，則有△PNG∽CBA成立，此時(shí)；

∴，解得n=1+或n=1-（舍）；

∴P（1+；0）；

綜上所述，存點(diǎn)P（3，0）或P（1+，0），使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．28、略

【分析】【分析】（1）利用頂點(diǎn)式求得二次函數(shù)的解析式后令其等于0后求得x的值即為與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)；

（2）線段BC的長(zhǎng)即為AP+CP的最小值；

（3）連接ME，根據(jù)CE是⊙M的切線得到ME⊥CE，∠CEM=90°，從而證得△COD≌△MED，設(shè)OD=x，在RT△COD中，利用勾股定理求得x的值即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定線段CE的解析式即可．【解析】【解答】解：（1）由題意，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-4）2+（a≠0）

∵拋物線經(jīng)過(guò)（2；0）

∴a（2-4）2+=0

解得：a=-

∴y=-（x-4）2+；

即：y=-x2+x-2；

當(dāng)y=0時(shí)，0=-x2+x-2；

解得：x=2或x=6

∴B（6；0）；

（2）存在；

如圖1；由（1）知：拋物線的對(duì)稱軸l為x=4；

因?yàn)锳；B兩點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱；連接CB交l于點(diǎn)P，則AP=BP，所以AP+CP=BC的值最小。

∵B（6；0），C（0，2）

∴OB=6；OC=2

∴BC=2；

∴AP+CP=BC=2

∴AP+CP的最小值為2；

（3）如備用圖；連接ME

∵CE是⊙M的切線。

∴ME⊥CE；∠CEM=90°

由題意；得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE

∵在△COD與△MED中。

∴△COD≌△MED（AAS）；

∴OD=DE；DC=DM

設(shè)OD=x

則CD=DM=OM-OD=4-x

則Rt△COD中，OD2+OC2=CD2；

∴x2+22=（4-x）2

∴x=

∴D（；0）

設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵直線CE過(guò)