第二十一章

一元二次方程第1課時(shí)

一元二次方程1.若xa－2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝______.2.若mx＋1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的取值范圍是________.1m≠0只含有______個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______的整式方程,叫做一元二次方程.知識(shí)點(diǎn)一：一元二次方程的概念一2

D±2一元二次方程的一般形式是___________________(a≠0)，其中ax2是二次項(xiàng)，______是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，______是一次項(xiàng)系數(shù)；______是常數(shù)項(xiàng).知識(shí)點(diǎn)二：一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0abc5.將方程8x＝3x2－1化為一般形式為_(kāi)_____________________.6.已知一元二次方程4x2－5x＝81，則它的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____，一次項(xiàng)為_(kāi)_____，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____.3x2－8x－1＝04－5x－81使一元二次方程左右兩邊______的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解.知識(shí)點(diǎn)三：一元二次方程的根(解)相等7.下列各數(shù)中，是方程3x2－12＝0的根的是_________.－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.8．已知m是關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－7＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2＋2m＝______．－2，27

A

Ak≠3【例2】（RJ九上P3例題改編）已知方程（x－1）（2－2x）＝3.化為一般形式為_(kāi)_________________________，二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_________，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_________，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．思路點(diǎn)撥：注意在說(shuō)明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要帶上前面的符號(hào)．－2x2＋4x－5＝0－24－511.填空:方程一般形式abc5x2＝2x____________________________2x(x－1)＝0____________________________(x－1)2＝2x____________________________5x2－2x＝05－202x2－2x＝02－201－41x2－4x＋1＝012.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax－3＋2x＝0不含一次項(xiàng)，則a＝______.－2【例3】（RJ九上P4T3改編）一元二次方程x2＋3x＋2＝0的根為()A.1,2

B.－1,－2

C.1,－2

D.－1,2思路點(diǎn)撥：判定一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解，可將此數(shù)分別代入一元二次方程中，若能使方程左右兩邊相等，則這個(gè)數(shù)是一元二次方程的解，反之，它不是一元二次方程的解.B13.下列各數(shù)中，是方程x2＋x－12＝0的根的是()A.1

B.2

C.3

D.4C14.（原創(chuàng)題）已知m是方程x2－3x－2＝0的一個(gè)根，求代數(shù)式2m2－6m＋2023的值.解：根據(jù)題意，得m2－