探尋神奇的幻方綜合與實(shí)踐一數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊洛書故事洛書古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源。

公元前三千多年，有條洛河經(jīng)常發(fā)大水，皇帝夏禹帶領(lǐng)百姓去治理洛河，這時(shí)，從水中浮起一只大烏龜，背上有奇特的圖案,獻(xiàn)給大禹。大禹依此治水成功，遂劃天下為九州。

你們知道龜背上的數(shù)字各是多少嗎？你能把它們填到空格里嗎？探究一：龜背上的這些數(shù)填到表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？每一行、每一列、每一條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和，有什么特點(diǎn)？429753618關(guān)于幻方幻方，又稱縱橫圖、奇方或方陣、魔陣等。按照縱橫格數(shù)字的個(gè)數(shù)，可以分為三階幻方(九宮格）、四階幻方、五階幻方、六階幻方……每行、每列、每條對(duì)角線上的幾個(gè)數(shù)字的和都相等的方格，叫“幻方”。把幻方中位于對(duì)角線交點(diǎn)的數(shù)叫做中心數(shù)。每行、每列或每條對(duì)角線上的幾個(gè)數(shù)字的和叫“幻和”。九宮之義法以靈龜二四為肩六八為足左三右七戴九履一五居中央429753618剛才的這個(gè)方格就是一個(gè)三階幻方，又叫九宮格。觀察數(shù)字之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究二：數(shù)字游戲初級(jí)中級(jí)規(guī)則：

在空格處填上合適的數(shù)，使各行、各列、各對(duì)角線上的所有數(shù)字的和相等。數(shù)字游戲初級(jí)中級(jí)規(guī)則：

在空格處填上合適的數(shù)，使各行、各列、各對(duì)角線上的所有數(shù)字的和相等。294736181第關(guān)初級(jí)5294753618492357816探究三：觀察并思考它們發(fā)生了怎樣的變化？是通過什么方式得到的？還可以怎樣變化？旋轉(zhuǎn)的研究方法276951438——在旋轉(zhuǎn)中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤⑦②④⑥⑧310584792第關(guān)初級(jí)620254-163第關(guān)初級(jí)73118810612164第關(guān)初級(jí)214429475361831058647290725314-16418814106122161、這些三階幻方的幻和各是多少？請舉例說明。探究四：觀察并思考294753618310586472941881410612216探究四：觀察并思考中心數(shù)2、這些三階幻方中的中心數(shù)字各是幾？它與幻和有什么關(guān)系？0725314-16294753618310586472941881410612216探究四：觀察并思考3、請仔細(xì)觀察這四個(gè)幻方的數(shù)字之間有什么關(guān)系？它們能否相互轉(zhuǎn)化？怎樣轉(zhuǎn)化？0725314-16三階幻方新發(fā)現(xiàn)歸納升華（3）幻方中每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方.（4）幻方中每一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再同時(shí)加、減同一個(gè)數(shù)所得方格仍是幻方.（2）幻方中每一個(gè)數(shù)都加、減同一個(gè)數(shù)，所得方格仍是幻方.（1）幻方中,中心數(shù)等于幻和的三分之一，或者說幻和等于中心數(shù)的三倍。

中級(jí)1第關(guān)4923578165492理由：幻方中每一個(gè)數(shù)字都加同一個(gè)數(shù)，所得方格仍是幻方.103687可以用九宮之義來說明這九個(gè)數(shù)字的填法它與幻和的關(guān)系中級(jí)2第關(guān)206434923578167-115理由：幻方中每一個(gè)數(shù)字都減同一個(gè)數(shù)，所得方格仍是幻方.它與幻和的關(guān)系中級(jí)3第關(guān)492357816121618614理由：幻方中每一個(gè)數(shù)字都乘同一個(gè)不為零的數(shù)，所得方格仍是幻方.它與幻和的關(guān)系84102三階幻方新發(fā)現(xiàn)歸納升華（3）幻方中每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方.（4）幻方中每一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再同時(shí)加、減同一個(gè)數(shù)所得方格仍是幻方.（2）幻方中每一個(gè)數(shù)都加、減同一個(gè)數(shù)，所得方格仍是幻方.（1）幻方中,中心數(shù)等于幻和的三分之一，或者說幻和等于中心數(shù)的三倍。

1、請你用1，4，7，10，13，16，19，22，25這九個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)三階幻方。二四為肩六八為足左三右七戴九履一五居中央