《長(zhǎng)方形和正方形的面積》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)單元基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)三年級(jí)設(shè)計(jì)者陽(yáng)光古數(shù)教研組課程標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)新課標(biāo)的課程目標(biāo)第二學(xué)段要求學(xué)生會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積。在解決圖形周長(zhǎng)和面積的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，逐步積累操作的經(jīng)驗(yàn)，形成量感和初步的幾何直觀。同時(shí)新課標(biāo)提出圖形的面積教學(xué)要讓學(xué)生在熟悉的情境中，直觀感知面積的概念，經(jīng)歷選擇面積單位進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程，理解面積的意義，形成量感。單元內(nèi)容課標(biāo)對(duì)本單元基本要求：要求學(xué)生會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積。在解決圖形周長(zhǎng)和面積的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，逐步積累操作的經(jīng)驗(yàn)，形成量感和初步的幾何直觀。如何落實(shí)這些要求：設(shè)計(jì)直觀演示、動(dòng)手操作、觀察比較等一系列教學(xué)活動(dòng)。從學(xué)生己有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官共同參與教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、自身體驗(yàn)等形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生在充分感知認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上逐漸向抽象思維過(guò)渡。單元教材編寫(xiě)特點(diǎn)：從看新房導(dǎo)入，讓學(xué)生通過(guò)比較廚房和餐廳的大小，引出面積的定義及面積單位，學(xué)生充分感知到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。然后將求小臥室的面積這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積，并對(duì)求面積的方法作出探究，學(xué)生的思維層層遞進(jìn)。最后通過(guò)裝修房子算費(fèi)用，引入對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的比較，提高了分析和解決問(wèn)題的能力。如何讀懂編者意圖：安排面積單元，旨在引導(dǎo)學(xué)生在推導(dǎo)常見(jiàn)圖形的面積計(jì)算方法過(guò)程中，感悟數(shù)學(xué)度量方法，逐步形成量感和推理意識(shí)，積累觀察與思考的經(jīng)驗(yàn)，形成空間觀念。單元內(nèi)容包括：1.認(rèn)識(shí)面積的意義；2.認(rèn)識(shí)常用的面積單位，包含統(tǒng)一面積單位的必要性；3.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積；4.正確區(qū)分周長(zhǎng)和面積。單元課時(shí)數(shù)5課時(shí)一、單元學(xué)習(xí)單元大主題及要素分析【體現(xiàn)學(xué)習(xí)單元大主題的育人價(jià)值】單元主題分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生初步學(xué)握了長(zhǎng)方形和正方形的特征以及周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)平面圖形面積知識(shí)的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)其他平面圖形如平行四邊形、三角形、梯形、四等面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要注重聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)本單元的教學(xué)日標(biāo)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本單元設(shè)有3個(gè)信息窗。第一個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是爸爸拿著圖紙帶著一家人看新房的情境,借助問(wèn)題“餐廳和廚房哪個(gè)面積大？”引入對(duì)面積意義和面積單位的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中初步理解面積的意義，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性。認(rèn)識(shí)常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。第二個(gè)信息窗承接第一個(gè)信息窗，分為兩個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)呈現(xiàn)的是新房的實(shí)景圖和平面圖，借助問(wèn)題“小臥室的面積有多大？”和“餐廳的面積有多大？”展開(kāi)對(duì)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺，列表觀察、小組合作交流等活動(dòng)，經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)--猜想--驗(yàn)證”學(xué)習(xí)過(guò)程，推導(dǎo)和歸納長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。第2課時(shí)通過(guò)對(duì)房間面積的計(jì)算引入對(duì)平分厘米、平方分米、平方米之間關(guān)系的標(biāo)究并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。第3個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是爸爸、媽媽與孩子算裝修費(fèi)用的情境，借助問(wèn)題“買(mǎi)石膏線和木地板至少各需多少錢(qián)？”引入對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的比較，讓學(xué)生明白在解決問(wèn)題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況求出面積或周長(zhǎng)，知道它們?cè)谝饬x、計(jì)算力法和單位名稱(chēng)方面的區(qū)別。本單元的教學(xué)的重點(diǎn)是面積的意義及長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算，,教學(xué)的難點(diǎn)是初步建立面積的概念，理清周長(zhǎng)和面積的區(qū)別。學(xué)情分析三年級(jí)的學(xué)生學(xué)生在初步掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征及周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。三年級(jí)學(xué)生處于直觀形象思維階段，確定圖形會(huì)被表面現(xiàn)象迷惑，在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。小學(xué)三年級(jí)屬于從低年段向高年段的過(guò)渡期，孩子已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)并初步產(chǎn)生了了解生活、認(rèn)識(shí)社會(huì)的愿望。他們已能從知覺(jué)對(duì)象中區(qū)分出其基本特征和所需要的知識(shí)，對(duì)于空間關(guān)系的辨別能力也逐漸增強(qiáng)，其準(zhǔn)確性、系統(tǒng)性都不斷提高，他們的學(xué)習(xí)正處于半直觀半抽象狀態(tài)。單元主題大情境《長(zhǎng)方形和正方形的面積》基于單元主題大情境背景下的大任務(wù)（含子任務(wù)）基本任務(wù)子任務(wù)什么是面積？1.面積的意義？2.怎樣比較面積的大?。?.常見(jiàn)的面積單位有哪些？1.探索長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。2.探索平方分米和平方厘米間的進(jìn)率。1.長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)？2.怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積3.怎樣根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系推導(dǎo)正方形的面積計(jì)算公式？3.平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率是多少？4.平方米和平方分米之間的進(jìn)率是多少？探究學(xué)習(xí)比較周長(zhǎng)和面積。1.正確區(qū)分周長(zhǎng)和面積的概念、計(jì)算方法和計(jì)量單位。2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中區(qū)分什么情況下求的是面積，什么情況下求的是周長(zhǎng)，提高解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)條件分析桌椅擺放整齊，班班通能正常使用，wps能正常運(yùn)行。二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)【基于課標(biāo)、分析教材、結(jié)合學(xué)情，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向】單元學(xué)習(xí)目標(biāo)及素養(yǎng)要求1.在實(shí)際情境中，理解面積的含義;體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米。2.探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積。3.經(jīng)歷觀察符想、操作驗(yàn)證、歸納反思等探索面積大小的過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展空間觀念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單位換算。4.在探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、課時(shí)目標(biāo)【聚焦課時(shí)內(nèi)容，具體、可操作、可檢測(cè)，學(xué)習(xí)符合學(xué)科要求】學(xué)習(xí)目標(biāo)解析【明確各學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成之后，學(xué)生的具體表現(xiàn)和評(píng)價(jià)方式。】第1課時(shí)面積和面積單位1．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解面積的意義及常用面積單位。建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2.經(jīng)歷觀察、比較和實(shí)際操作等探索物體表面和圖形大小的過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣。3．能自選面積單位來(lái)估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，體會(huì)面積在生活中的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。第2課時(shí)長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算數(shù)感、量感和符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，在第二課時(shí)體現(xiàn)為學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積的測(cè)量，用1平方厘米小正方形擺一擺的方式，測(cè)量出長(zhǎng)方形面積，并猜想面積與長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)量的直觀感悟以及對(duì)多個(gè)復(fù)雜數(shù)量之間關(guān)系的感知，用數(shù)表達(dá)規(guī)律，用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律，形成抽象能力。對(duì)于幾何直觀的培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在第二次小組合作中，用小正方形擺一擺來(lái)驗(yàn)證長(zhǎng)方形面積，并將結(jié)果以圖表的形式記錄下來(lái)，利用圖表分析實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問(wèn)題，把握問(wèn)題的本質(zhì)，探求出長(zhǎng)方形面積的推導(dǎo)公式。推理意識(shí)主要體現(xiàn)在，利用已推導(dǎo)出的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，基于對(duì)長(zhǎng)方形和正方形圖形的特征，推導(dǎo)出正方形面積的計(jì)算方法，體會(huì)從一般到特殊的論證過(guò)程。第3課時(shí)面積單位換算1.平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率是多少？2.平方米和平方分米之間的進(jìn)率是多少？第4課時(shí)周長(zhǎng)和面積的比較1.知道面積與周長(zhǎng)的概念及計(jì)算方法的區(qū)別，加深對(duì)周長(zhǎng)與面積知識(shí)的理解。2.能正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積。3.能靈活地解答生活中有關(guān)面積和周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。第5課時(shí)整理課1.經(jīng)歷知識(shí)梳理的過(guò)程，能夠自主梳理本單元的知識(shí)，完善單元學(xué)習(xí)路徑圖，能說(shuō)明白本單元的知識(shí)及相互聯(lián)系。2.在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)脈絡(luò)、進(jìn)行分析歸納，總結(jié)解題思路，能正確熟練地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,并能說(shuō)出解決問(wèn)題的依據(jù)。四、各課時(shí)目標(biāo)下的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)【指向?qū)W習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的活動(dòng)與體驗(yàn)】第

1課時(shí)活動(dòng)一：理解面積的意義。首先學(xué)生通過(guò)觀察尋找教室中的面，讓學(xué)生通過(guò)眼看、手摸、口述、用腦思考等多種感官參與到面積概念的形成過(guò)程中，豐富學(xué)生的表象，幫助學(xué)生更好的理解面積的意義?；顒?dòng)二：比較面積的大小。首先讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比四個(gè)圖形的面積大小，找到比較面積大小的好方法，如觀察法和重疊法。其次讓學(xué)生對(duì)面積相近但形狀不同的圖形作比較時(shí)，學(xué)會(huì)尋找工具來(lái)幫忙。通過(guò)比一比、擺一擺等活動(dòng)，比較出餐廳和廚房的大小?；顒?dòng)三：體會(huì)面積單位產(chǎn)生必要性，學(xué)習(xí)常用的面積單位。在活動(dòng)二擺一擺的過(guò)程中，學(xué)生領(lǐng)悟到了比較圖形的面積時(shí)，需要用統(tǒng)一的圖形擺一擺，從而引出面積單位。讓學(xué)生用眼看、用手摸，真切的感受一下1平方厘米的大小，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用研究1平方厘米的方法，自己研究1平方分米和1平方米的大小。并讓學(xué)生尋找生活中面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物體。第2課時(shí)活動(dòng)一：初步猜想。猜想長(zhǎng)為5厘米，寬為4厘米的長(zhǎng)方形的面積。通過(guò)用1平方厘米的小正方形“擺一擺”小組合作的方式，動(dòng)手操作，探究出長(zhǎng)方形的面積可能與長(zhǎng)和寬有關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積和面積單位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，能推斷出長(zhǎng)方形的面積公式，培養(yǎng)其數(shù)感和量感?；顒?dòng)二：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)初步的猜想，對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)小組合作的方式，反復(fù)用擺1平方厘米小正方形的方式來(lái)驗(yàn)證推斷出的長(zhǎng)方形面積公式，并能夠?qū)⒔Y(jié)果用表格形式記錄下來(lái)，同時(shí)能將結(jié)果與同學(xué)交流，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀核心素養(yǎng)?；顒?dòng)三：得出結(jié)論。通過(guò)對(duì)猜想的長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行反復(fù)的驗(yàn)證，得出長(zhǎng)方形的面積公式＝長(zhǎng)×寬。并根據(jù)這一結(jié)論，能夠基于長(zhǎng)方形和正方形圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)得到正方形的面積公式＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，培養(yǎng)其推理意識(shí)。第3課時(shí)活動(dòng)一：平方分米與平方厘米的轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算開(kāi)關(guān)的面積是多少平方分米和多少平方厘米，發(fā)現(xiàn)平方分米和平方厘米之間的關(guān)系。活動(dòng)二：平方分米與平方米的轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算掛毯的面積是多少平方分米和多少平方米，發(fā)現(xiàn)平方分米和平方米之間的關(guān)系。第4課時(shí)活動(dòng)一：解決買(mǎi)石膏線和木地板各需多少錢(qián)？師生交流，使學(xué)生明白：求買(mǎi)石膏線多少錢(qián)？先求石膏線的長(zhǎng)度。石膏線的長(zhǎng)度就是（頂面的周長(zhǎng)），頂面是（長(zhǎng)方形），石膏線的長(zhǎng)度也就是（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)）。活動(dòng)二：小組合作探究，解決買(mǎi)木地板需要多少？小組討論先求什么，再求什么，怎么求，在交流中發(fā)現(xiàn)木地板面積就是地面的面積，也就是長(zhǎng)方形的面積。活動(dòng)三：在解決買(mǎi)石膏線和木地板各需多少錢(qián)這兩個(gè)問(wèn)題，買(mǎi)石膏線需要先求周長(zhǎng)，買(mǎi)木地板需要先求面積，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，什么情況下要求面積，什么情況下要求周長(zhǎng)？周長(zhǎng)和面積有哪些區(qū)別？小組自主探究周長(zhǎng)和面積的不同。師生合作從意義、計(jì)算方法、計(jì)量單位三個(gè)方面進(jìn)行整理、比較。第5課時(shí)活動(dòng)一：回顧面積的概念。讓學(xué)生描述數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積來(lái)回顧面積的概念?；顒?dòng)二：尋找面積。讓學(xué)生找生活中1平方厘米的面、1平方分米的面、1平方米的面?；顒?dòng)三：計(jì)算教室。讓學(xué)生測(cè)量教室的長(zhǎng)和寬，從而計(jì)算出教室的面積和周長(zhǎng)。五、單元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)【教師或同伴對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，指向?qū)W習(xí)目標(biāo)的達(dá)成】

【備注：方案1、方案2選擇其一】需要評(píng)價(jià)的活動(dòng)方案1：針對(duì)目標(biāo)/活動(dòng)描述活動(dòng)1：面積的意義？1.知道什么是面積。2.能通過(guò)借助圓片和小正方形擺一擺的方法，比較出餐廳和廚房面積的大小。3.知道統(tǒng)一單位的必要性和常見(jiàn)的面積單位。4.會(huì)將小臥室的面積轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形和正方形的面積。5.會(huì)用“擺一擺”的方式推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積。理解長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系。6.理解長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握從度量到簡(jiǎn)單計(jì)算來(lái)研究長(zhǎng)方形面積的方法。7.能運(yùn)用“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”這一知識(shí)和長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出正方形的面積”。8.能正確運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形面積公式，解決實(shí)際生活問(wèn)題。9.用1分米和10厘米表示正方形的邊長(zhǎng)，求出正方形的面積，知道平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率關(guān)系。10.知道平方分米和平方米之間的進(jìn)率關(guān)系。11.知道買(mǎi)石膏線用多少錢(qián)就是先求頂面的周長(zhǎng)；而買(mǎi)地板用多少錢(qián)就是先求地面的面積。12.分析題意建立數(shù)量關(guān)系，正確區(qū)分周長(zhǎng)和面積，并能正確列式熟練計(jì)算。13.能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題并能說(shuō)出解決問(wèn)題的方法和依據(jù).活動(dòng)2：怎樣比較面積的大小？活動(dòng)3：常見(jiàn)的面積單位有哪些？活動(dòng)4：長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)？活動(dòng)5：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？活動(dòng)6：怎樣根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系推導(dǎo)正方形的面積計(jì)算公式？活動(dòng)7：平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率是多少？活動(dòng)8：平方米和平方分米之間的進(jìn)率是多少？活動(dòng)9：正確區(qū)分周長(zhǎng)和面積的概念、計(jì)算方法和計(jì)量單位?；顒?dòng)10：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中區(qū)分什么情況下求的是面積，什么情況下求的是周長(zhǎng)，提高解決問(wèn)題的能力。六、單元作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容及分析單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和學(xué)校育人的載體，作業(yè)目標(biāo)需要與課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)保持一致。課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第1課時(shí)書(shū)面作業(yè)：課本52頁(yè)自主練習(xí)第3、8題。實(shí)踐作