2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第10章《分式》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于x的不等式的解集為x＞4，且關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（）A．5 B．6 C．7 D．92．（2分）（2023?江油市模擬）已知方程，且關(guān)于x的不等式a＜x≤b只有2個(gè)整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A．1＜b≤2 B．2＜b≤3 C．1≤b＜2 D．2≤b＜33．（2分）（2023春?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，使關(guān)于y的不等式組有且僅有2個(gè)奇數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a之積為（）A．﹣12 B．0 C．72 D．1444．（2分）（2022秋?德州期末）如果關(guān)于x的不等式組的解集為x＜1，且關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的值之和是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．55．（2分）（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的分式方程﹣＝2的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m的和為（）A．﹣15 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣76．（2分）（2023春?興化市月考）解分式方程，去分母后得到（）A．x＝2+3 B．x＝2（x﹣1）+3 C．x（x﹣1）＝2+3（x﹣1） D．x＝3（x﹣1）+27．（2分）（2023?雨城區(qū)校級(jí)模擬）若關(guān)于x的方程+1＝的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（2分）（2022春?開(kāi)江縣期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＞7，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)整數(shù)．則所有滿足條件的整數(shù)之和是（）A．10 B．19 C．16 D．89．（2分）（2022春?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，關(guān)于y的不等式組，恰好有三個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的和是（）A．1 B．3 C．4 D．610．（2分）（2021春?開(kāi)州區(qū)期末）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+＝3的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．2 B．5 C．7 D．10評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?昆都侖區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為．12．（2分）（2022春?青羊區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a＝．13．（2分）（2022?任城區(qū)一模）關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是．14．（2分）（2021秋?禹城市期末）關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，則k＝．15．（2分）（2022?十堰一模）定義運(yùn)算“※”：a※b＝，若5※x＝2，則x的值為．16．（2分）（2019?雨城區(qū)校級(jí)模擬）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．17．（2分）（2022春?成都期末）關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．18．（2分）（2022春?衡陽(yáng)縣期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x≥5，且關(guān)于y的分式方程+＝﹣1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．19．（2分）（2021秋?寧遠(yuǎn)縣期末）若關(guān)于x的方程＝+1無(wú)解，則a的值是．20．（2分）（2022春?射洪市校級(jí)月考）若分式不論x取何實(shí)數(shù)總有意義，則m的取值范圍為．評(píng)卷人得分三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）（2022春?清苑區(qū)期末）（1）因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2；（2）計(jì)算：（）?；解不等式組：；（4）解方程：．22．（8分）（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）春節(jié)吃湯圓和水餃?zhǔn)侵腥A民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市為了促進(jìn)實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展在春節(jié)前搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在首次促銷(xiāo)中水餃的銷(xiāo)售額是10000元，湯圓的銷(xiāo)售額是4000元，售出的水餃的數(shù)量比湯圓的數(shù)量多500袋，售出的水餃的單價(jià)是湯圓單價(jià)的1.25倍．（1）求水餃、湯圓的單價(jià)分別是多少元？（2）由于臨近年關(guān)，超市再次加大讓利幅度，相比第一次促銷(xiāo)，該超市將水餃單價(jià)降低了，湯圓的單價(jià)減少了2元，兩款產(chǎn)品銷(xiāo)售火爆，第二次水鉸的銷(xiāo)量比第一次多了a%，湯圓的銷(xiāo)量在第一次的基礎(chǔ)上增加了20a袋，若第二次銷(xiāo)售總金額不低于第一次銷(xiāo)售總金額，求a的最小值．23．（8分）（2023春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)月考）某廠家接到定制5400套防護(hù)服任務(wù)，可以選擇甲、乙兩條流水線中的一條承擔(dān)此任務(wù)，已知乙流水線每天比甲流水線多加工90套防護(hù)服，甲流水線加工這批防護(hù)服所花的時(shí)間比乙流水線多10天，且甲、乙兩條流水線每天的生產(chǎn)成本分別為0.6萬(wàn)元與0.8萬(wàn)元，問(wèn)廠家選擇哪條流水線可使生產(chǎn)成本較小？為什么？24．（8分）（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）隨著我國(guó)疫情管控的全面放開(kāi)，近期旅游業(yè)逐漸回暖．今年元旦期間，重慶A級(jí)景區(qū)接待游客47萬(wàn)余人次．今年一月小明購(gòu)買(mǎi)麻花和桃片這兩種特產(chǎn)若干袋作為年貨．已知每袋麻花的售價(jià)比每袋桃片的售價(jià)少4元，且購(gòu)買(mǎi)麻花的數(shù)量是桃片數(shù)量的2倍，購(gòu)買(mǎi)麻花用了280元，購(gòu)買(mǎi)桃片用了160元．（1）求每袋麻花和每袋桃片的售價(jià)；（2）今年三月，小明再次購(gòu)買(mǎi)一些和上次品質(zhì)相同的麻花和桃片，恰逢特產(chǎn)店對(duì)兩種產(chǎn)品的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，三月每袋麻花的售價(jià)比一月每袋麻花的售價(jià)高元，每袋桃片的售價(jià)比一月每袋桃片的售價(jià)低a元．三月購(gòu)買(mǎi)麻花的數(shù)量比一月購(gòu)買(mǎi)麻花的數(shù)量多50%，且購(gòu)買(mǎi)桃片的數(shù)量是一月購(gòu)買(mǎi)桃片數(shù)量的4倍．最終這次購(gòu)買(mǎi)兩種特產(chǎn)的總費(fèi)用比一月購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用多了575元，求a的值．25．（8分）（2021秋?海門(mén)市期末）定義：若兩個(gè)分式的差的絕對(duì)值為2，則稱(chēng)這兩個(gè)分式屬于“友好分式組”．（1）下列3組分式：①與；②與；③與．其中屬于“友好分式組”的有（只填序號(hào)）；（2）若正實(shí)數(shù)a，b互為倒數(shù)，求證，分式與屬于“友好分式組”；（3）若a，b均為非零實(shí)數(shù)，且分式與屬于“友好分式組”，求分式的值．26．（10分）（2021春?犍為縣期中）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，例如：．在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”，如：，，這樣的分式就是真分式；當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”，如：，，這樣的分式就是假分式．類(lèi)似地，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：；．（1）分式是分式（填“真”或“假”）；（2）將假分式、分別化為整式與真分式的和的形式；（3）如果分式的值為整數(shù)，求出所有符合條件的整數(shù)x的值．27．（10分）（2023?樂(lè)清市模擬）1月份，甲、乙兩商店從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了相同單價(jià)的某種商品，甲商店用1050元購(gòu)進(jìn)的商品數(shù)量比乙商店用1260元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量少10件．（1）求該商品的單價(jià)；（2）2月份，兩商店以單價(jià)a元/件（低于1月份單價(jià)）再次購(gòu)進(jìn)該商品，購(gòu)