有乘客的總時(shí)間，最后對(duì)新取的六個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合，用SPSS進(jìn)行三次函數(shù)擬合。通過(guò)函Y?=2677.768x-16.657x3-13017得出從7:00-7:30上班人數(shù)對(duì)電梯的需求量呈遞增趨勢(shì)，并在SPSS進(jìn)行函數(shù)擬合，再把上行與下行的函數(shù)整合后得出早點(diǎn)期間電梯的擁擠程度圖。通過(guò)對(duì)圖像的分析，得出最擁擠的時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)在6:40左右?，F(xiàn)動(dòng)態(tài)分區(qū)控制法對(duì)電梯優(yōu)化是有效可行的方法，并求出結(jié)果：1號(hào)電梯負(fù)責(zé)1到18層，2號(hào)電梯負(fù)責(zé)19到36層。關(guān)鍵詞擬合函數(shù)動(dòng)態(tài)分區(qū)優(yōu)化模型整數(shù)非線性規(guī)劃模型1.1問(wèn)題背景的高度集中，也越來(lái)越使得電梯成為人們生活工作中不可或缺的交通工具。與此同時(shí)，1.2問(wèn)題重述假設(shè)一棟居民樓為36層，只有一臺(tái)電梯。每層有兩戶(hù)人家，每天早晨6:30到7:00之間每戶(hù)都有人外出買(mǎi)早點(diǎn)(半個(gè)小時(shí)之內(nèi)來(lái)回，又上又下),在7:00到7:30之間，每戶(hù)至少有三人外出上班(只有下)。4、利用已有的垂直交通流理論，結(jié)合我國(guó)當(dāng)前垂直交通現(xiàn)狀，建立具有普適性的電梯2.1問(wèn)題一的分析客流量圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們假設(shè)從居民樓到上班時(shí)間為一小時(shí)，將客流量圖中8:00-8:30的數(shù)據(jù)代替居民樓7:00-7:30的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行每隔六分鐘取一值，接著我們對(duì)所取的差最小、較好反映觀測(cè)數(shù)據(jù)的近似函數(shù)，因此我們用六個(gè)點(diǎn)的比率分別乘以72×3,最2.2問(wèn)題二的分析根據(jù)題意，要描述買(mǎi)早點(diǎn)期間電梯的擁擠程度，我們要考慮停梯次數(shù)、乘客的平均等待時(shí)間、乘客的平均乘梯時(shí)間，考慮到觀測(cè)數(shù)據(jù)受隨機(jī)誤差的影響，為尋求整體誤差最小、較好反映觀測(cè)數(shù)據(jù)的近似函數(shù)。同問(wèn)題一，我們用中午12:00-12:30的客流量代替早餐7:00-7:30客流量，然后進(jìn)行每隔六分鐘取一值接著我們對(duì)所取的值計(jì)算出在六點(diǎn)總和中的比率。然后我們用六個(gè)點(diǎn)的比率分別乘以72×3,最后對(duì)新取的六個(gè)點(diǎn)2.3問(wèn)題三的分析2.3問(wèn)題四的分析1、假設(shè)各層乘客只在本層等候電梯，所有下行乘客直達(dá)底樓，上行乘客直達(dá)各自所在Aa大廈內(nèi)對(duì)電梯的需求量占總量的百分比上班時(shí)居民樓內(nèi)對(duì)電梯的需求量函數(shù)買(mǎi)早點(diǎn)時(shí)居民樓內(nèi)對(duì)電梯上行的需求量函數(shù)買(mǎi)早點(diǎn)時(shí)居民樓內(nèi)對(duì)電梯下行的需求量函數(shù)Y買(mǎi)早點(diǎn)時(shí)居民樓內(nèi)對(duì)電梯的需求量函數(shù)泊松概率分布五、模型建立與求解假定人們上班途中花費(fèi)1小時(shí)，所以采用深圳某辦公樓大廈的電梯日人流量圖中8:00-8:30的數(shù)據(jù)，為使結(jié)果精確，每隔六分鐘取一組數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)果：總需求量y果為：時(shí)間X總需求量y據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合。函數(shù)方程為：Y?=2677.768x-16.657x3-13017函數(shù)的圖像為：yyoooox圖1電梯需求量總數(shù)由函數(shù)圖像分析，我們發(fā)現(xiàn)從7:00-7:30上班人數(shù)對(duì)電梯的需求量呈遞增趨勢(shì)，并在7:25左右達(dá)到最大。5.1.3模型的檢驗(yàn)表3模型檢驗(yàn)結(jié)果F常量函數(shù)23我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于三次模擬函數(shù)來(lái)說(shuō)R2=0.954<1恒成立。,因此模型與數(shù)據(jù)相關(guān)性5.2問(wèn)題二模型的建立與求解早點(diǎn)期間電梯的擁擠程度，我們采用SPSS進(jìn)行函數(shù)擬合。最后，通過(guò)擬合函數(shù)圖像進(jìn)5.2.1模型的建立時(shí)間表5各時(shí)間點(diǎn)上樓需求量時(shí)間9為了更形象地描述早餐時(shí)間的垂直交通流，我們?nèi)匀粵Q定用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)表6處理后的電梯需求人數(shù)時(shí)間下樓需求量處理后的需求人數(shù)76根據(jù)所得數(shù)據(jù)，我們?nèi)匀焕肧PSS采取擬合的方法對(duì)上樓的人數(shù)進(jìn)行線性分析，字的十進(jìn)制在擬合時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖突，所以我們這樣處理時(shí)間：5.2.2模型的求解我們用SPSS對(duì)處理過(guò)的上樓人數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到了上樓時(shí)電梯需求量的函表7上樓時(shí)電梯需求量的函數(shù)模型F常量函數(shù)230承受力14指數(shù)140因?yàn)槿魏瘮?shù)的R^2=0.901最接近0.8,所以我們采用三次函數(shù)進(jìn)行模擬是合理的，得到上樓時(shí)模擬函數(shù)的圖像和公式：yoo —Power一ooox圖2上樓時(shí)模擬函數(shù)的圖像接著我們對(duì)下樓人流量數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣的處理，得到：表8下樓時(shí)電梯需求量的函數(shù)模型F常量函數(shù)230承受力14指數(shù)14同樣的原因我們以三次函數(shù)作為模擬函數(shù)，由此得到函數(shù)：Y?=-34.832x3+3843.418x-15488因此對(duì)于最終的擁擠程度，我們可以利用這樣一個(gè)函數(shù)模型進(jìn)行描述：=-1.126x3+192x-887.243+(-34.832x3+3843.418x-154=-35.958x3+4035.418-163由SPSS軟件繪出函數(shù)圖像：yyx圖3上樓時(shí)模擬函數(shù)的圖像由此模擬出早飯期間的人流量在六點(diǎn)十二左右達(dá)到最大值，同時(shí)也是擁擠程度最大5.3問(wèn)題三電梯合理的響應(yīng)方案通過(guò)對(duì)題目的分析，我們發(fā)現(xiàn)電梯的擁擠程度最小也就是電梯的運(yùn)行效率最高。因此為使電梯的運(yùn)行效率最高，采取的方案為：1、當(dāng)電梯在運(yùn)行過(guò)程中，沒(méi)有到達(dá)目的地，如在中途遇到一個(gè)同向的請(qǐng)求，且此地點(diǎn)未到達(dá)，則電梯在未滿(mǎn)員的情況下響應(yīng)要求，滿(mǎn)員則不相響應(yīng)要求。2、當(dāng)電梯在運(yùn)行過(guò)程中，沒(méi)有到達(dá)目的地，如如在中途遇到一個(gè)同向的請(qǐng)求，且此地點(diǎn)未已經(jīng)過(guò)，則電梯在到達(dá)目的地后返回途中未滿(mǎn)員的情況下響應(yīng)要求，滿(mǎn)員則不相響應(yīng)要求。5.4問(wèn)題四模型的建立與求解根據(jù)題意，要利用已有的垂直交通流理論，結(jié)合我國(guó)當(dāng)前垂直交通現(xiàn)狀，建立具有普適性的電梯配置方案，就要研究考慮垂直交通流分析和電梯群控制論是電梯配置問(wèn)題中的兩個(gè)方面。因此我們對(duì)上下行高峰模式的調(diào)控模式進(jìn)行研究，針對(duì)電梯的優(yōu)化調(diào)度，使用基于人工免疫算法的動(dòng)態(tài)分區(qū)優(yōu)化模型來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。5.4.1模型一的建立為建立具有普適性的電梯配置方案，現(xiàn)假設(shè)一建筑樓層數(shù)n,第i層的人員數(shù)為p;(1≤i≤n),電梯的開(kāi)關(guān)門(mén)時(shí)間為d,最大加速度為a,而且加速度的變化率為q,實(shí)際經(jīng)驗(yàn)證明一組電梯的數(shù)量定為偶數(shù)是優(yōu)于奇數(shù)的。電梯往返時(shí)間是電梯服務(wù)區(qū)最底層d,每個(gè)電梯承載的人數(shù)M之間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)往返時(shí)間函數(shù)為T(mén)=f(d,n,M)。電梯不分區(qū)進(jìn)行調(diào)度時(shí)，乘客的平均往返時(shí)間為：為將所配置電梯把能否以盡量少的時(shí)間把乘客運(yùn)送完畢作為確定電梯調(diào)度方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)對(duì)電梯進(jìn)行分區(qū)調(diào)度時(shí)，設(shè)可以分成I(i=1…I)個(gè)區(qū)域。每個(gè)區(qū)域的最底層為d,(i=1…I),含有的電梯數(shù)目I(i=1…I)。則運(yùn)算完去區(qū)域I的乘客的時(shí)間為：各個(gè)區(qū)域中運(yùn)送時(shí)間最長(zhǎng)的那個(gè)時(shí)間即為運(yùn)送完所有乘客的時(shí)間：所以確定最優(yōu)調(diào)度方案就是確定使得最小時(shí)的I,b,I,n;值，最小對(duì)應(yīng)的I,b,,l,n;便是最優(yōu)調(diào)度方案，即：5.4.2模型一的求解對(duì)于模型的求解考慮到枚舉法只適用于分區(qū)少的情況，而當(dāng)分區(qū)較多時(shí)，將會(huì)有很多種很配方案，變量難以控制，再用枚舉法將會(huì)有很大的計(jì)算量，顯然是行不通的。通過(guò)蒙特卡羅法進(jìn)行計(jì)算，我們分析用隨機(jī)取樣取10?個(gè)點(diǎn)，用概率理論計(jì)算一下可信度。假設(shè)目標(biāo)函數(shù)落在高值區(qū)的概率分別為0.01和0.00001,則當(dāng)計(jì)算10?個(gè)點(diǎn)后，有任何一個(gè)點(diǎn)落在高值區(qū)的概率為：則可以說(shuō)明，用蒙特卡羅發(fā)進(jìn)行計(jì)算的可信度非常高。最后我們求出的結(jié)果是：1號(hào)電梯負(fù)責(zé)1到18層，2號(hào)電梯負(fù)責(zé)19到36層。5.4.3模型二的建立通過(guò)思維拓展，我們同樣運(yùn)用動(dòng)態(tài)分區(qū)優(yōu)化法來(lái)求解此題。為了簡(jiǎn)化模型，這里可以約定，開(kāi)、關(guān)門(mén)及上下乘客的時(shí)間為5秒。本文采用勻加速的計(jì)算方法，設(shè)樓層高為4米，最大速度為2m/s,加速度為1.5m/s2,這樣可以大概估計(jì)出每一層樓的運(yùn)行時(shí)間為3.33s,高峰時(shí)段設(shè)為十五分鐘。上班高峰時(shí)，等待乘電梯的到達(dá)人數(shù)符合泊松概率分布：P(x=k)=(ak·e-?)/k!我們求得電梯新增的平均等待人數(shù)是7人/分鐘，本文假定高層(19~36)作息時(shí)間比低層(1~18)的作息時(shí)間早五分鐘。5.4.4模型二的求解用Matlab仿真，實(shí)現(xiàn)電梯上行高峰的模擬算法，做10次獨(dú)立的模擬，求出四個(gè)指策略靜態(tài)分區(qū)(s)動(dòng)態(tài)分區(qū)(s)不分區(qū)(s)改善效果(%)平均侯梯時(shí)間平均乘梯時(shí)間平均服務(wù)時(shí)間人員轉(zhuǎn)移時(shí)間也說(shuō)明動(dòng)態(tài)分區(qū)控制法對(duì)電梯優(yōu)化是有效可行的方法。即1號(hào)電梯負(fù)責(zé)1到18層，2號(hào)電梯負(fù)責(zé)19到36層，方法可行。例如本題在現(xiàn)行電梯用于低層運(yùn)行(2~18)的基礎(chǔ)上，再增設(shè)一臺(tái)電梯分管高層(19~36)。2、電梯對(duì)于不同的時(shí)間段實(shí)行不同的控制策略，群控控制策略，經(jīng)查閱資料了解到，當(dāng)前電梯多實(shí)行動(dòng)態(tài)策略來(lái)應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的任務(wù)，根據(jù)當(dāng)前交通模式來(lái)確定合理的3、優(yōu)化電梯自身的硬件設(shè)施配置，提高電梯的運(yùn)行速度，經(jīng)過(guò)仿真模擬電梯的運(yùn)行速4、在電梯運(yùn)行高峰時(shí)間段，電梯待客區(qū)應(yīng)該安排值班人員，保證乘客有序使用電梯，6.1模型的評(píng)價(jià)6.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)2、本文用到的所有理論和算法都是建立在前人研究和實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，有理有據(jù)，3、模型運(yùn)用的方法簡(jiǎn)單，適用性強(qiáng)，具有可推廣性便于人們接受，且能把多目標(biāo)、多準(zhǔn)則又難以全部量化處理的決策問(wèn)題化為多層次單目標(biāo)問(wèn)題，使得計(jì)算簡(jiǎn)便，并且6.1.2模型的缺點(diǎn)1、在對(duì)電梯調(diào)控方案進(jìn)行改善時(shí)，只考慮電梯?？看螖?shù)、平均等待時(shí)間、平均乘梯時(shí)間使得結(jié)果與真正的最優(yōu)值可能有一些誤差，實(shí)際情況下，還應(yīng)考慮其它因素，如其它交通流等，因此該方案有待進(jìn)一步的研究。2、模型的數(shù)據(jù)相對(duì)片面，結(jié)果過(guò)于理想化。6.2模型的改進(jìn)在模型的分析與建立過(guò)程中，忽略了一些因素，在模型改進(jìn)的時(shí)候，可以將上述過(guò)程中忽略的因素加以考慮?？梢詫?duì)每個(gè)因素間的聯(lián)系進(jìn)行深入的探索，使考慮問(wèn)題更全面，分析更加合理符合實(shí)際情況，預(yù)測(cè)就更加準(zhǔn)確。模型的數(shù)據(jù)存在偶然性，使得模型的準(zhǔn)確度不是特別高，在改進(jìn)的時(shí)候，可以獲得更多更全面的數(shù)據(jù)，這樣可以使得模型更加具有說(shuō)服力。擬合函數(shù)主要考慮到觀測(cè)數(shù)據(jù)受隨機(jī)誤差的影響，為尋求整體誤差最小、較好反映觀測(cè)數(shù)據(jù)的近似函數(shù)。對(duì)于處理資源資源分配問(wèn)題有很大的實(shí)際意義，可以進(jìn)行全面的推廣，只需要在模型中做稍許的更改，就可以解決任意樓高，任意電梯數(shù)，任意人數(shù)，的模擬。另外本模型在社會(huì)的很多領(lǐng)域都可以用到，例如解決庫(kù)存問(wèn)題、乘梯問(wèn)題、排序問(wèn)題等，用整數(shù)規(guī)劃來(lái)進(jìn)行求解，可以是問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。人工免疫算法的動(dòng)態(tài)分析模型對(duì)于交通流分析和電梯群控制論效果較為顯著,該模型還可用于物流運(yùn)輸、公交站點(diǎn)等公共設(shè)施的優(yōu)化選址、高峰模式的人流量預(yù)測(cè)與控制等。同時(shí)考慮將模型向智能化方向推廣同時(shí)結(jié)合當(dāng)前新興科學(xué)，如：模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)智能識(shí)別、最優(yōu)控制等，從而實(shí)現(xiàn)人工智能化控制及優(yōu)化更新。[1]羅俊明，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第一版),2006,28-36頁(yè)[2]李東.王偉.邵誠(chéng)電梯群智能控制系統(tǒng)與智能控制方法[期刊論文]—控制與決策，2001,4-7頁(yè)。[3]李中華，毛宗源，游林儒，《垂直交通客流分析與電梯群控制優(yōu)化研究》華南理工大學(xué)，2005,55-57頁(yè)。[4]宗群，牙淑紅，王振世.《基于排隊(duì)論的上高峰電梯群控調(diào)度的研究》[A],統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003,37-54頁(yè)。附錄I在問(wèn)題一中，采用深圳某辦公樓大廈的電梯日人流量圖作為數(shù)據(jù)依據(jù)展開(kāi)討論，下圖為深圳某大廈日電梯人流量圖：D曲線2圖4深圳某大廈日電梯人流量附錄Ⅱ問(wèn)題一中，采用深圳某辦公樓大