…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版七年級數(shù)學下冊月考試卷368考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、有理數(shù)的絕對值一定是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.零或正數(shù)D.零或負數(shù)2、下列圖形中隆脧1

和隆脧2

是對頂角的是()A.B.C.D.3、下列運動屬于平移的是（）A.蕩秋千B.地球繞著太陽轉(zhuǎn)C.風箏在空中隨風飄動D.急剎車時，汽車在地面上的滑動4、【題文】計算：的結(jié)果是（）A.B.1C.D.35、【題文】若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個三角形是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、用“＞”或“＜”填空：

（1）如果＜0，yz＜0，那么x____0；

（2）如果＞0，＞0，那么xz____0．7、如圖1，是一塊半徑為1的半圓形紙板，在其左下端剪去一個半徑為的半圓后得到一圖形（圖2），然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑）得圖形3，，2-n，記第n個紙板的面積為Sn

（1）計算求出S2，S3；

（2）試求出S4-S3；

（3）猜想Sn-Sn-1____（n≥2）．（直接寫出答案）．8、若直角三角形的一個銳角為50°，則另一個銳角的度數(shù)是____度．9、用“＞”“＜”或“=”填空：

（1）0____-2008；（2）____-3.33；（3）-（+5）____-|-5|．10、已知．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是=-，-2的差倒數(shù)是=．已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，，依此類推，則a2013=____．11、若a、b互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為____．12、電影票上“6排3號”，記作（6，3），則8排6號記作____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、計算一個長方體木箱的容積和體積時，測量方法是相同的．____（判斷對錯）14、5a2?4a2=20a2____．15、2b3?8b3=16b9____．16、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對錯）17、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對錯）18、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為零．____．（判斷對錯）19、三角形的角平分線是射線.（）20、判斷：當字母的取值不同，則同一個代數(shù)式的值就一定不同（）21、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.評卷人得分四、作圖題(共3題，共18分)22、根據(jù)下列語句畫圖并計算：作線段AB，在AB的延長線上取一點C，使BC=2AB，M是AC的中點，若AB=30cm，求BM的長．23、如圖所示；是一束光線照射到鏡面上一點O之后被反射的情況，MN表示鏡面，OC⊥MN，光線被反射的特點是∠AOC=∠BOC．請畫出當∠AOC=50°時的入射光線和反射光線．

24、如圖；△ABC在直角坐標系中；

（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A1B1C1，在圖中畫出△ABC變化后的位置，并直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．

（2）求出△ABC的面積．評卷人得分五、證明題(共1題，共8分)25、設(shè)a、b、c、d都是正整數(shù)，且a2+b2=c2+d2，證明：a+b+c+d定是合數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)26、已知x，y，z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則xy+yz+xz的最大值為____．27、某居民小區(qū)為了美化環(huán)境，要在一塊長為x，寬為y的矩形綠地上建造花壇，要求花壇所占面積不超過綠地面積的一半，小明為此設(shè)計一個如圖的方案，花壇是由一個矩形和兩個半圓組成的，其中m，n分別是x，y的，若x=y，則小明的設(shè)計方案是否符合要求？請你用方法加以說明．28、如果向東走80m記作+80m，那么向西走50m記作____．29、把一副學生用三角板（30°；60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置在平面直角坐標系中；點A在y軸正半軸上，直角邊AC與y軸重合，斜邊AD與y軸重合，直角邊AE交x軸于F，斜邊AB交x軸于G，O是AC中點，AC=8．

（1）把圖1中的Rt△AED繞A點順時針旋轉(zhuǎn)α度（0≤α＜90°）得圖2；此時△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，分別求F；H、B三點的坐標；

（2）如圖3；設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，當改變α的大小時，∠N+∠M的值是否會改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出其值．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解答】根據(jù)絕對值的定義可知：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零；所以答案選擇C選項【分析】考查有理數(shù)的絕對值，注意正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是正數(shù)，零的絕對值是零2、D【分析】【分析】本題考查了對頂角的定義，如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角.

根據(jù)對頂角的定義進行判斷即可．【解答】解：A.隆脧1隆脧2

兩邊不互為反向延長線；不是對頂角，故本選項錯誤；

B.隆脧1隆脧2

兩邊不互為反向延長線，不是對頂角，故本選項錯誤．C.隆脧1隆脧2

沒有公共頂點，不是對頂角，故本選項錯誤；D.隆脧1隆脧2

有公共頂點，兩邊互為反向延長線，是對頂角，故本選項正確；故選D．【解析】D

3、D【分析】試題分析：A，蕩秋千和B,地球繞著太陽轉(zhuǎn)屬于中心旋轉(zhuǎn)，C屬于不規(guī)則運動,只有D符合平移的特點：向同一個方向移動.考點：平移【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】

試題分析：絕對值不等的異號兩數(shù)相加；取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

故選A.

考點：本題考查的是有理數(shù)的加法法則。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握有理數(shù)的加法法則，即可完成?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、B【分析】【解析】三角形內(nèi)角和為180°，可設(shè)角度分別為2X，3X，4X，三者相加等于180度，可解的三個角分別為40°，60°，80°，為銳角三角形，選B【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】由據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則判斷即可．【解析】【解答】解：（1）∵＜0；

∴x與異號．

∵；

∴x＞0．

（2）∵＞0，＞0；

∴x；y同號；y、z同號．

∴x；z同號．

∴xz＞0．

故答案為：＞；＞．7、略

【分析】【分析】由P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P2，得到S1=π×12=π，S2=π-π×（）2．同理可得Sn-1=π-π×（）2-π×[（）2]2--π×[（）n-2]2，Sn=π-π×（）2-π×[（）2]2--π×[（）n-2]2-π×[（）n-1]2，它們的差即可得到．【解析】【解答】解：（1）S2=π-π×=π；

S3=π-π×-π×=π；

（2）S4-S3=×=π；

（3）Sn-1=π-π×-π×--π×；

Sn=π-π×-π×--π×-π×；

∴Sn-Sn-1=π×=π．

故答案為：π．8、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．【解析】【解答】解：∵一個銳角為50°；

∴另一個銳角的度數(shù)=90°-50°=40°．

故答案為：40°．9、略

【分析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．【解析】【解答】解：（1）∵負數(shù)＜0＜正數(shù)；

∴0＞-2008；

（2）∵兩個負數(shù)；絕對值大的反而??；

∴＜-3.33；

（3）∵-（+5）=-5；-|-5|=-5；

∴-（+5）=-|-5|．10、略

【分析】【分析】先依次計算出a2、a3、a4、a5，即可發(fā)現(xiàn)每3個數(shù)為一個循環(huán)，然后用2013除以3，即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

a1=2；

a2==-1；

a3==；

a4==2；

則三個數(shù)是一個周期；

則2013÷3=671；

故a2013=a3=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)列式，然后兩邊都除以b即可．【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)；

∴a=-b；

兩邊都除以b得，=-1．

故答案為：-1．12、略

【分析】【分析】明確對應(yīng)關(guān)系，然后解答．【解析】【解答】解：由“6排3號”記作（6，3）可知，有序數(shù)對與排號對應(yīng)，所以8排6號記作（8，6）．故答案填：（8，6）．三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大?。蝗莘e是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測量數(shù)據(jù)時，計算體積需從物體的外面測量；而計算容積需從物體的里面測量，所以它們的計量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉庫、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計算方法跟體積的計算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長，寬，高；體積則從物體的外面測量長；寬、高，所以測量方法不同；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：2b3?8b3=16b6．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．【解析】【解答】解：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；不是0；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段，故本題錯誤.考點：本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：當代數(shù)式中字母的取值不同時，代數(shù)式的值可能相同，可舉例說明.如代數(shù)式當時，當時，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據(jù)有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆鲌D題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】因為AB的長度已知，所以可求出BC的長度，從而可求出AC的長度，AM的AC長度的一半，所以AM的長度也可求出，BM=AM-AB，所以可以求出BM的長度．【解析】【解答】解：畫圖得：

由分析得：BC=2AB=60cm；AC=30+60=90cm，AM=45cm，BM=AM-AB=45-30=15cm．

即BM的長為15cm．23、【分析】【解答】光的入射角等于反射角；∠AOC=50°，所以∠BOC=50°.

【分析】主要是根據(jù)光的入射角等于反射角，畫出相等的兩個角即可.24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（2）利用△ABC的面積所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形；

A1（1，1），B1（6，4），C1（3；5）；

（2）△ABC的面積=5×4-×5×3-×3×1-×2×4；

=20---4；

=20-13；

=7．五、證明題(共1題，共8分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)a與a2的奇偶性相同即可作出判斷．【解析】【解答】證明：∵a2+b2與a+b同奇偶，c2+d2與c+d同奇偶，又a2+b2=c2+d2；

∴a2+b2與c2+d2同奇偶，因此a+b和c+d同奇偶．

∴a+b+c+d是偶數(shù)，且a+b+c+d≥4；

∴a+b+c+d一定是合數(shù)．六、綜合題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】把原式的左右兩邊乘以2，利用加法運算律結(jié)合后，根據(jù)（a-b）2≥0，化簡得到a2+b2≥2ab（當且僅當a=b時取等號），利用此結(jié)論即可求出xy+xz+yz的最小值．【解析】【解答】解：把原式兩邊同時乘以2得：

2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2；

∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz；

∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz；

即xy+xz+yz≤1；當且僅當x=y=z時取等號；

則xy+xz+yz的最大值為1．27、略

【分析】【分析】先表示出花壇所占面積，再表示出花壇面積減去矩形面積的一半，可得出S矩形=0.75y2，即得出小明的設(shè)計方案符合要求．【解析】【解答】解：解法一：S花壇=mn+（n）2π；（1分）

=x?y+（×y）2π；

=xy+πy2（2分）；

S花壇-S矩形=xy+πy2-xy；（3分）

=πy2-xy；

=πy?x-xy；

=（-）xy＜0

解法二：S花壇=mn+（n）2π（1分）

=x?y+（×y）2π

=（+）y2

≈0.572y2（2分）

S矩形=0.75y2（3分）；

∴符合要求（5分）（此處取近似值比較扣1分）28、略

【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，本題中向東走80m記作+80m，那么向西走表示為負即可