2023八年級數學上冊第四章一次函數2一次函數與正比例函數說課稿（新版）北師大版一、教材分析

2023八年級數學上冊第四章“一次函數2一次函數與正比例函數”主要圍繞一次函數與正比例函數的概念、性質及圖象展開。通過本章節(jié)的學習，學生能夠掌握正比例函數的定義、性質、圖象等基本知識，為后續(xù)學習二次函數等函數打下基礎。本節(jié)課內容與課本緊密相連，注重理論與實踐相結合，符合教學實際，有利于提高學生的數學思維能力。二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生數學抽象思維，通過對一次函數與正比例函數的深入理解，使學生能夠從具體情境中抽象出數學模型，提升解決問題的能力。同時，通過觀察函數圖象，培養(yǎng)學生直觀想象能力，提高數據分析與處理能力，為后續(xù)學習函數性質和應用奠定堅實基礎。此外，強調邏輯推理在數學證明中的應用，培養(yǎng)學生嚴謹的數學思維習慣。三、重點難點及解決辦法

重點：正比例函數的定義、性質及其圖象特征。

難點：理解正比例函數的圖象與系數的關系，以及如何通過圖象分析函數的性質。

解決辦法：通過實例導入，幫助學生理解正比例函數的概念；利用幾何畫板動態(tài)演示，直觀展示函數圖象隨系數變化的情況，強化學生對系數與圖象關系的理解。在課堂上，通過小組討論和合作探究，引導學生運用數形結合的方法分析函數圖象，突破難點。同時，通過練習題的設置，讓學生在實踐操作中鞏固知識點，提高解決問題的能力。四、教學資源

軟硬件資源：電腦、投影儀、電子白板

課程平臺：學校教學平臺

信息化資源：幾何畫板軟件、數學教育視頻資料

教學手段：實物教具（例如：坐標紙）、多媒體課件、黑板板書五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一次函數與正比例函數的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在日常生活中遇到過哪些需要用數學方法解決的問題？有沒有注意到這些問題的數學模型？”

展示一些生活中的實例，如速度與時間的關系、價格與數量的關系，讓學生初步感受函數的魅力或特點。

簡短介紹一次函數與正比例函數的基本概念和它們在生活中的應用，為接下來的學習打下基礎。

2.一次函數與正比例函數基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一次函數與正比例函數的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一次函數的定義，包括其一般形式y(tǒng)=kx+b，其中k和b是常數，k≠0。

詳細介紹一次函數的圖象是一條直線，通過使用坐標系和斜率的概念，幫助學生理解直線的傾斜程度。

講解正比例函數是特殊的一次函數，其形式為y=kx，其中k是常數，k≠0，且b=0。

3.一次函數與正比例函數案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一次函數與正比例函數的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的案例，如人口增長、溫度變化等，進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一次函數與正比例函數的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用一次函數與正比例函數解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與一次函數或正比例函數相關的問題進行深入討論。

小組內討論該問題的現狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一次函數與正比例函數的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的現狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調一次函數與正比例函數的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括一次函數與正比例函數的基本概念、圖象、性質等。

強調一次函數與正比例函數在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用這些函數。

7.課堂練習（10分鐘）

目標：鞏固學生對一次函數與正比例函數的理解和應用能力。

過程：

布置一些練習題，包括選擇題、填空題和解答題，讓學生在課堂上完成。

教師巡視指導，解答學生的疑問，確保學生能夠正確理解和應用所學知識。

8.課后作業(yè)（5分鐘）

目標：讓學生通過課后練習，進一步鞏固和深化對一次函數與正比例函數的理解。

過程：

布置課后作業(yè)，包括完成課本上的練習題，以及一些拓展性的問題，如繪制函數圖象、分析實際問題等。

要求學生在課后完成作業(yè)，并在下次課前提交，以便教師進行批改和講解。六、學生學習效果

學生學習效果

1.理解能力提升

學生在學習過程中，能夠準確地理解一次函數與正比例函數的定義、性質和圖象特征。他們能夠區(qū)分一次函數和正比例函數的不同，并解釋它們在實際問題中的應用。

2.應用能力增強

學生能夠將一次函數與正比例函數應用于解決實際問題。例如，通過分析函數圖象，他們能夠預測變量的變化趨勢，解決諸如增長率、速度、距離等實際問題。

3.分析與解決問題的能力提高

學生在案例分析環(huán)節(jié)，通過小組討論和合作，學會了如何分析問題、提出假設、收集證據和得出結論。這種能力對于他們未來的學習和生活都具有重要意義。

4.數學思維能力的培養(yǎng)

5.合作學習能力的提升

在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學生學會了如何與他人合作，共同完成任務。他們學會了傾聽、尊重他人的意見，并能夠有效地表達自己的觀點。

6.邏輯推理能力的鍛煉

學生在學習過程中，需要運用邏輯推理來證明函數的性質。這種能力的鍛煉有助于他們形成嚴謹的數學思維習慣。

7.創(chuàng)新能力的激發(fā)

在課后作業(yè)環(huán)節(jié)，學生被鼓勵提出創(chuàng)新性的想法或建議。這種練習有助于激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性解決問題的能力。

8.學習興趣的激發(fā)

總之，本節(jié)課的學習使得學生在一次函數與正比例函數方面取得了顯著的學習效果。他們不僅掌握了相關的數學知識，而且提高了自己的綜合能力，為未來的學習和發(fā)展打下了堅實的基礎。七、教學反思與改進

教學反思與改進

回顧本次關于一次函數與正比例函數的示范課，我認為有幾個方面值得反思和改進。

首先，我注意到在講解一次函數與正比例函數的定義時，有些學生表現出了一定的困惑。這可能是因為他們對函數的概念還不夠熟悉。為了改進這一點，我計劃在未來的教學中，通過更多的實例和生活中的例子來引入函數的概念，讓學生在具體的情境中逐步理解函數的本質。

其次，我發(fā)現課堂上的案例分析環(huán)節(jié)，學生參與度不高。有些學生似乎對案例不太感興趣，或者不知道如何將案例與所學知識聯(lián)系起來。為了激發(fā)學生的興趣，我打算在今后的教學中，選擇與學生生活更加貼近的案例，并且設計一些互動環(huán)節(jié)，讓學生在分析案例的同時，也能夠參與到解決問題的過程中。

再者，我在課堂展示與點評環(huán)節(jié)中，發(fā)現有些學生的表達能力不夠清晰。這可能是由于他們在準備展示時缺乏充分的練習。為了改善這一點，我會在課后布置一些口頭表達的小練習，讓學生在小組中練習如何清晰、有條理地表達自己的觀點。

另外，我注意到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學生表現出了依賴性，不太愿意獨立思考。為了培養(yǎng)學生的獨立思考能力，我計劃在未來的教學中，更加注重引導和鼓勵學生獨立提出問題、分析問題，并鼓勵他們在遇到困難時嘗試不同的解決方法。

在課堂管理方面，我發(fā)現有時候課堂紀律不夠理想，有些學生容易分心。為了提高課堂紀律，我打算在接下來的教學中，更加嚴格地管理課堂秩序，同時通過游戲或競賽等方式，提高學生的參與度和專注力。

最后，我認為在作業(yè)布置方面，可以更加多樣化。有時候，傳統(tǒng)的書面作業(yè)可能無法全面評估學生的學習效果。因此，我計劃在未來的教學中，結合線上資源和實踐活動，設計更加豐富和有針對性的作業(yè)，以幫助學生鞏固知識，并提高他們的實際應用能力。八、板書設計

1.一次函數與正比例函數的概念

①一次函數：y=kx+b，其中k和b是常數，k≠0。

②正比例函數：y=kx，其中k是常數，k≠0，且b=0。

2.一次函數的圖象

①直線：一次函數的圖象是一條直線。

②斜率k：表示直線的傾斜程度，k>0時向上傾斜，k<0時向下傾斜。

3.正比例函數的圖象

①通過原點：正比例函數的圖象一定通過原點(0,0)。

②直線：正比例函數的圖象是一條通過原點的直線。

4.函數的性質

①增減性：當k>0時，函數隨著x的增大而增大；當k<0時，函數隨著x的增大而減小。

②奇偶性：一次函數y=kx+