天津市武清區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，，則（）A B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列命題是真命題的是（）A.若.則 B.若，則C.若，則 D.若，，則4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件5.已知，，且，則下列結(jié)論恒成立的是（）A. B.C. D.6.設(shè)，則有（）A. B.C. D.7.如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(－3,0)，對(duì)稱軸為x＝－1.給出下面四個(gè)結(jié)論：①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.其中正確的是()A.②④ B.①④C.②③ D.①③8.已知，，若，則取值的集合為（）A. B. C. D.9.已知時(shí)，與在同一點(diǎn)取得相同最小值，關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.10.已知集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為___________.11.已知集合，，若，則等于___________.12.2021年天津市第四十七中學(xué)學(xué)生秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，高一某班41名學(xué)生中有10名學(xué)生沒有參加比賽，該班參加比賽同學(xué)中，參加田賽的有16人，參加徑賽的有23人，則該班田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為___________.13.已知實(shí)數(shù)、，滿足，，則的取值范圍是_______.14.已知，，且，則當(dāng)___________.時(shí)，的最小值是___________.15.設(shè)關(guān)于的不等式，（），只有有限個(gè)整數(shù)解，且0是其中一個(gè)解，則全部不等式的整數(shù)解的和為___________.三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.設(shè)全集為，集合，，.（1）求，，，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.求下列不等式（組）的解集（1）.（2）（3）.18.某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物的生長規(guī)律，計(jì)劃利用學(xué)?？盏亟ㄔ?間室內(nèi)面積為的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1，三塊矩形區(qū)域的前?后與內(nèi)墻各保留1寬的通道，左?右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留3m寬的通道，如圖.設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為x（單位：），三塊種植物的矩形區(qū)域的總面積為S（單位：）.（1）求S與x的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.（2）求S最大值，并求出此時(shí)x的值.19.設(shè)命題：，，命題：，.（1）若命題為假命題且命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值集合；（2）令集合，若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)和.（1）若，關(guān)于的不等式的解集是.求實(shí)數(shù)，的值；（