（5）函數(shù)的概念與性質(zhì)——高一數(shù)學(xué)人教B版寒假作業(yè)學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1．已知函數(shù)則的值為()A.7 B.3 C.9 D.81．答案：D解析：，.2．[2024屆·山西晉城·模擬考試]若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則()A.3 B.2 C. D.2．答案：A解析：設(shè)，因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，所以，即，即，所以.因?yàn)?，所以，所?故選A.3．定義新運(yùn)算則，的最小值為()A.-4 B.1 C.6 D.123．答案：A解析：由題意，得易得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.4．[2024秋·高一·福建南平·期中校考]已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是()A. B. C. D.4．答案：A解析：函數(shù)的定義域是，則在中，，解得，所以的定義域是.故選：A5．[2024秋·高一·云南玉溪·月考?？糫定義在R上的偶函數(shù)滿足:對任意的,,,有,且,則不等式的解集是()A. B.C. D.5．答案：B解析：對任意的,,恒成立,在上是減函數(shù),又,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,又是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,的解為.故選:B6．[2023秋·高一·湖北宜昌·月考校考]函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?)A. B. C. D.6．答案：D解析：函數(shù),易得函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以,函數(shù)的值域?yàn)?7．[2024春·高二·安徽·月考]設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則()A. B. C. D.7．答案：D解析:因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,,所以,A錯(cuò)誤;因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),所以,,B錯(cuò)誤;所以,,D正確,C錯(cuò)誤.故選:D.8．[2024屆·陜西渭南·模擬考試?？糫下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是()A. B. C. D.8．答案：D解析：A選項(xiàng)：，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，D選項(xiàng)正確；故選：D.二、多項(xiàng)選擇題9．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是()A.與 B.與C.與 D.與9．答案：CD解析：對于A，函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)镽，兩函數(shù)的定義域不相同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；對于B，兩函數(shù)的定義域均為R，而，則兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不相同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；對于C，兩函數(shù)的定義域均為，而，所以兩函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；對于D，兩函數(shù)的定義域均是R，對應(yīng)關(guān)系相同，所以是同一個(gè)函數(shù).故選CD.10．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則()A.的圖象關(guān)于直線對稱 B.在上是增函數(shù)C.在上是減函數(shù) D.10．答案：AD解析：A√因?yàn)椋院瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對稱.B×由偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，得在上是減函數(shù).C×因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且在上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù).D√由，得，所以，，所以.三、填空題11．函數(shù)的定義域是__________.11．答案：解析：要使函數(shù)有意義，需，即，得，即，故所求函數(shù)的定義域?yàn)?12．已知函數(shù)若，則__________.12．答案：2解析：由題意得，解得.13．已知函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，若對任意，都有，則的值是__________.13．答案：2024解析：因?yàn)楹瘮?shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，若對任意，都有，則可設(shè)（c為常數(shù)），故，且，解得，所以，則.14．已知a,b為實(shí)數(shù),且函數(shù),是偶函數(shù),則______________.14．答案：4解析：因?yàn)楹瘮?shù),是偶函數(shù),所以函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且函數(shù)圖象關(guān)于你y軸對稱,所以,且,所以.故答案為：4.15．[2024屆·全國·模擬考試]已知定義在R上的函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)a，b都滿足：，且，則___________.15．答案：-1解析：法一：在①中，