八年級(jí)上第一章題型四彈簧測力計(jì)原理1．小莉要自制兩個(gè)彈簧測力計(jì)，她選擇了甲、乙兩根不同規(guī)格的彈簧進(jìn)行測試，拉力與伸長量的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．彈簧的伸長量與受到的拉力成正比 B．若乙彈簧受到4N的拉力，彈簧伸長2cm C．若甲彈簧受到2N的拉力，彈簧伸長3cm D．若要制作精確度高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選乙彈簧2．如圖甲所示，用水平拉力F1＝20N拉彈簧，彈簧伸長了2cm?，F(xiàn)在兩端同時(shí)用F2的力沿水平方向拉彈簧，如圖乙所示，要使彈簧伸長3cm（仍在彈性限度內(nèi)），則每個(gè)力F2為（）A．15N B．30N C．20N D．40N3．甲、乙、丙三條完全相同的彈簧懸掛在一根水平橫桿上，甲彈簧無懸掛物品，乙彈簧懸掛重量為W1的砝碼，丙彈簧懸掛重量為W1及W2的砝碼，靜止平衡時(shí)，三者的長度關(guān)系如圖所示，若三條彈簧質(zhì)量均很小忽略不計(jì)，且乙、丙兩彈簧在取下砝碼后，均可恢復(fù)原長，由上述信息判斷W1：W2應(yīng)為（）A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：24．如圖所示，用細(xì)線將A物體懸掛在頂板上，B物體放在水平地面上。A、B間有一勁度系數(shù)為100N/m的輕彈簧，此時(shí)彈簧壓縮了2cm。已知細(xì)線受到的拉力為3N，地面對B的支持力為5N，則A、B兩物體的重力分別是（提示：勁度系數(shù)為100N/m，即該輕彈簧每受到100N的力，壓縮或伸長1m）（）A．1N和5N B．1N和7N C．7N和3N D．5N和3N5．如圖所示，靜止的彈簧測力計(jì)兩端受到方向相反、大小都為3N的力F1和F2的作用，那么彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N。若此時(shí)彈簧測力計(jì)中的彈簧的原長為5cm，且伸長了2cm，當(dāng)小芳用力將這個(gè)彈簧拉長為8cm時(shí)，小芳拉彈簧的力是N。6．如圖，是一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F大小關(guān)系的圖像，由圖可知彈簧的原長是m，若彈簧伸長5cm時(shí)，所受彈力的大小是N。7．如圖所示，將兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧并接，共同掛上一個(gè)重G1＝12N的重物時(shí)，每根彈簧都伸長2cm，如果把它們串接起來并掛上重物G2，這時(shí)它們共伸長6cm，則重物G2＝N。8．如圖所示，三個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同。圖①中彈簧的左端固定在墻上，此時(shí)彈簧的伸長量為x1，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，此時(shí)彈簧的伸長量為x2，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖③中彈簧的左端掛一小物塊，物塊在粗糙的桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的伸長量為x3。則x1、x2、x3的大小關(guān)系是：x1x2，x2x3。9．在一定范圍內(nèi)某彈簧受到的拉力與彈簧的長度的關(guān)系如圖所示。（1）當(dāng)彈簧受到的拉力為8N時(shí)，彈簧的伸長量是多少？（2）若在掛鉤上施加13N的拉力，彈簧的長度是多少？10．一根彈簧原長是8cm，第一次用50N的力拉彈簧時(shí)，彈簧全長為10cm；第二次拉彈簧時(shí)，使彈簧的全長為11cm，問：（1）當(dāng)彈簧受到50N的拉力時(shí)，彈簧伸長了多少cm？（2）第二次用力拉彈簧時(shí)，彈簧伸長了多少cm？（3）第二次的拉力大小是多少N？

2022年八年級(jí)上第一章題型四彈簧測力計(jì)原理參考答案與試題解析1．小莉要自制兩個(gè)彈簧測力計(jì)，她選擇了甲、乙兩根不同規(guī)格的彈簧進(jìn)行測試，拉力與伸長量的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．彈簧的伸長量與受到的拉力成正比 B．若乙彈簧受到4N的拉力，彈簧伸長2cm C．若甲彈簧受到2N的拉力，彈簧伸長3cm D．若要制作精確度高的彈簧測力計(jì)，應(yīng)選乙彈簧【分析】（1）彈簧測力計(jì)的原理，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，在施加相同拉力的情況下，彈簧的伸長量越大，彈簧測力計(jì)越靈敏，彈簧伸長量越小，一般量程會(huì)越大，我們可以根據(jù)需要選擇制作彈簧測力計(jì)的材料。（2）根據(jù)F＝kΔL算出甲和乙的關(guān)系式，從而算出甲乙彈簧受到2N的拉力，彈簧伸長量。【解答】解：A、在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，故A錯(cuò)誤。B、由圖像知乙的拉力F與彈簧伸長量的關(guān)系式為：F乙＝4ΔL，所以若乙彈簧受到4N的拉力，彈簧伸長1cm，故B錯(cuò)誤；C、由圖像知甲的拉力F與彈簧伸長量的關(guān)系式為：F甲＝ΔL，所以若甲彈簧受到2N的拉力，彈簧伸長3cm，故C正確；D、由圖像可知，在相同拉力作用下，彈簧A的伸長量大，彈簧A較靈敏，可以用來制作精確程度較高的彈簧測力計(jì)，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題要根據(jù)圖中圖像數(shù)據(jù)分析得出答案，學(xué)生要提高分析圖像的能力，并真正理解彈簧測力計(jì)的原理。2．如圖甲所示，用水平拉力F1＝20N拉彈簧，彈簧伸長了2cm?，F(xiàn)在兩端同時(shí)用F2的力沿水平方向拉彈簧，如圖乙所示，要使彈簧伸長3cm（仍在彈性限度內(nèi)），則每個(gè)力F2為（）A．15N B．30N C．20N D．40N【分析】彈簧的伸長跟受到的拉力成正比，伸長同樣的長度，受到的拉力將相同，根據(jù)力的作用效果相同進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓何矬w間力的作用是相互的，甲圖中用20N的力F1的力拉彈簧時(shí)，彈簧左端也受到向左的20N的拉力，彈簧的伸長跟受到的拉力成正比，要使彈簧伸長3cm，則需要30N的拉力，在乙彈簧左右兩端均施加水平拉力，彈簧仍伸長3cm，由于兩種方法是等效的，所以加在彈簧乙上施加的力也是30N。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了彈簧測力計(jì)的測量原理以及等效替代法的應(yīng)用。3．甲、乙、丙三條完全相同的彈簧懸掛在一根水平橫桿上，甲彈簧無懸掛物品，乙彈簧懸掛重量為W1的砝碼，丙彈簧懸掛重量為W1及W2的砝碼，靜止平衡時(shí)，三者的長度關(guān)系如圖所示，若三條彈簧質(zhì)量均很小忽略不計(jì)，且乙、丙兩彈簧在取下砝碼后，均可恢復(fù)原長，由上述信息判斷W1：W2應(yīng)為（）A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2【分析】在彈性限度內(nèi)，彈簧所受拉力與伸長的長度成正比?！窘獯稹拷猓阂覉D中掛W1時(shí)，彈簧伸長2cm；圖丙中掛W1和W2時(shí)，彈簧伸長3cm。因?yàn)閺椈伤芾εc伸長的長度成正比，則有：＝，則有：W1＝2W2，所以W1：W2應(yīng)為2：1。故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】深入理解彈力與伸長長度間的關(guān)系，可解答此題。4．如圖所示，用細(xì)線將A物體懸掛在頂板上，B物體放在水平地面上。A、B間有一勁度系數(shù)為100N/m的輕彈簧，此時(shí)彈簧壓縮了2cm。已知細(xì)線受到的拉力為3N，地面對B的支持力為5N，則A、B兩物體的重力分別是（提示：勁度系數(shù)為100N/m，即該輕彈簧每受到100N的力，壓縮或伸長1m）（）A．1N和5N B．1N和7N C．7N和3N D．5N和3N【分析】（1）彈簧的勁度系數(shù)為k，伸長或壓縮的長度為x，那么產(chǎn)生的彈力根據(jù)F＝kx計(jì)算；（2）物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么它受到向上的彈力F，細(xì)線的拉力F拉，向下的重力GA，即：F+F拉＝GA；物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，它受到向下的重力GB，向下的彈力F，向上的支持力F支，即：F支＝GB+F。【解答】解：彈簧的彈力為：F＝kx＝100N/m×0.02m＝2N；物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么它受到向上的彈力F，細(xì)線的拉力F拉，向下的重力GA，即：F+F拉＝GA2N+3N＝GAGA＝5N；物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，它受到向下的重力GB，向下的彈力F，向上的支持力F支，即：F支＝GB+F5N＝GB+2NGB＝3N。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】知道彈簧的彈力和形變之間的數(shù)量關(guān)系，能夠?qū)ξ矬w進(jìn)行正確的受力分析是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）5．如圖所示，靜止的彈簧測力計(jì)兩端受到方向相反、大小都為3N的力F1和F2的作用，那么彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N。若此時(shí)彈簧測力計(jì)中的彈簧的原長為5cm，且伸長了2cm，當(dāng)小芳用力將這個(gè)彈簧拉長為8cm時(shí)，小芳拉彈簧的力是4.5N?！痉治觥浚?）作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反、作用在一條直線上，這兩個(gè)力就是一對平衡力。彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于掛鉤受到的拉力的大?。唬?）在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比?！窘獯稹拷猓海?）靜止的彈簧測力計(jì)兩端受到方向相反、大小都為3N的力F1和F2的作用，那么掛鉤受到的拉力的大小為3N，所以彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N；②彈簧測力計(jì)受到3N拉力時(shí)，伸長了2cm，根據(jù)彈簧的伸長量與受到的拉力成正比可知，伸長了8cm﹣5cm＝3cm時(shí)，受到的拉力為3×N＝4.5N。故答案為：3；4.5。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二力平衡的應(yīng)用和彈簧測力計(jì)的測量原理，其中對彈簧測力計(jì)拉力的計(jì)算，容易出錯(cuò)，應(yīng)搞清拉力與伸長量之間的關(guān)系。6．如圖，是一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F大小關(guān)系的圖像，由圖可知彈簧的原長是0.1m，若彈簧伸長5cm時(shí)，所受彈力的大小是10N?！痉治觥繌椈傻膹椓Υ笮『蛷椈尚巫兞坑嘘P(guān)，當(dāng)為原長時(shí)，沒有發(fā)生形變時(shí)，彈力為0N，據(jù)此結(jié)合題圖分析彈簧的原長；根據(jù)彈簧的伸長量為5cm得出彈簧的長度，再由圖得出所受彈力的大小?！窘獯稹拷猓簭椈傻膹椓Υ笮『蛷椈尚巫兞坑嘘P(guān)，當(dāng)為原長時(shí)，沒有發(fā)生形變時(shí)，彈力為0N，圖中可以看到彈簧長度是10cm，10cm＝0.1m；當(dāng)彈簧伸長5cm時(shí)，彈簧的長度為10cm+5cm＝15cm，由圖可知此時(shí)受到的彈力大小為10N。故答案為：0.1；10。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系，還要注意單位轉(zhuǎn)換。7．如圖所示，將兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧并接，共同掛上一個(gè)重G1＝12N的重物時(shí)，每根彈簧都伸長2cm，如果把它們串接起來并掛上重物G2，這時(shí)它們共伸長6cm，則重物G2＝9N?！痉治觥坑蓛筛耆嗤妮p彈簧并接，共同掛上一個(gè)重G1＝12N的重物時(shí)，每根彈簧都伸長2cm，可知，每根彈簧受到的拉力是6N時(shí)，彈簧伸長2cm，然后根據(jù)彈簧的伸長跟拉力成正比，可求出兩彈簧串接起來共伸長6cm，受到的拉力即重物G2的大小?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)閮蓮椈刹⒔?，受?2N的拉力，每根彈簧都伸長2cm，所以，每根彈簧受到的拉力是6N時(shí)，彈簧伸長2cm，即當(dāng)F1＝6N時(shí)，△L1＝2cm，（2）因?yàn)榘阉鼈兇悠饋聿焐现匚颎2，這時(shí)它們共伸長6cm，每個(gè)彈簧受到的拉力相等，大小與G2相等，所以，每個(gè)彈簧受到的拉力大小為F2＝G2時(shí)，△L2＝3cm。根據(jù)彈簧的伸長跟拉力成正比，∴F2＝∴G2＝F2＝9N。故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧的伸長跟拉力成正比的運(yùn)用，一定要求出每個(gè)彈簧的伸長，再代入求解，不能將伸長6cm代入上式中，這是本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)要特別注意。三．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）8．如圖所示，三個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同。圖①中彈簧的左端固定在墻上，此時(shí)彈簧的伸長量為x1，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，此時(shí)彈簧的伸長量為x2，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖③中彈簧的左端掛一小物塊，物塊在粗糙的桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的伸長量為x3。則x1、x2、x3的大小關(guān)系是：x1＝x2，x2＝x3。【分析】解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚二力平衡的知識(shí)和測力計(jì)的原理﹣﹣在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比。【解答】解：用大小均為F的拉力作用在彈簧的右端，彈簧受到了一對平衡力，無論彈簧的左端情況怎樣，彈簧受的是平衡力，它兩端的拉力總相等。且在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，所以三個(gè)彈簧的伸長量相同。故答案為：＝；＝?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是物體在受到平衡力的作用時(shí)，彈簧受到的拉力是相等的，再根據(jù)彈簧的伸長與受的拉力成正比來分析就可以了。四．計(jì)算題（共1小題）9．在一定范圍內(nèi)某彈簧受到的拉力與彈簧的長度的關(guān)系如圖所示。（1）當(dāng)彈簧受到的拉力為8N時(shí)，彈簧的伸長量是多少？（2）若在掛鉤上施加13N的拉力，彈簧的長度是多少？【分析】在彈性限度以內(nèi)，彈簧的伸長跟它受到的外力成正比，結(jié)合圖象解答得出結(jié)論。【解答】解：（1）讀圖可知，當(dāng)拉力為0時(shí)，彈簧的長度為2cm，彈簧在受8N拉力時(shí)，其長度為8cm，則其伸長量為8cm﹣2cm＝6cm；（2）由（1）可知，彈簧每伸長1cm受到的彈力為：k＝＝＝2N/cm，當(dāng)在掛鉤上施加13N的拉力時(shí)，彈簧的伸長量為：ΔL'＝＝＝6.5cm，則此時(shí)彈簧的長度為：4cm+6.5cm＝10.5cm。答：（1）當(dāng)彈簧受到的拉力為8N時(shí)，彈簧的伸長量是6cm；（2）若在掛鉤上施加13N的拉力，彈簧的長度是10.5cm?！军c(diǎn)評(píng)】閱讀圖象是本題解答的重要手段，搞清橫縱坐標(biāo)所表示的量，讀出關(guān)鍵的數(shù)據(jù)再進(jìn)行針對性的分析，才能得出正確的結(jié)論。五．解答題（共1小題）10．一根彈簧原長是8cm，第一次用50N的力拉彈簧時(shí)，彈簧全長為10cm；第二次拉彈簧時(shí)，使彈簧的全長為11cm，問：（1）當(dāng)彈簧受到50N的拉力時(shí)，彈簧伸長了多少cm？（2）第二次用力拉彈簧時(shí)，彈簧伸長了多少cm？（3）第二次的拉力大小是多少N？【分析】彈簧測力計(jì)是使用原理是：在彈簧的彈性限度內(nèi)“彈簧的受