…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、順次連接梯形各邊中點所得四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，若圓心距O1O2=8cm，則⊙O1與⊙O2的位置關系是【】A.相交B.相離C.內切D.外切3、將二次函數(shù)y=x2﹣2x化為y=（x﹣h）2+k的形式，結果為（）A.y﹣（x﹣1）2B.y=（x﹣1）2﹣1C.y=（x+1）2+1D.y=（x﹣1）2+14、如果a＜0，|a|＞6，則下列各式正確的是（）A.a+6＞0B.a+6＜0C.6-a＜0D.a-6＞05、下列拋物線頂點坐標為（1，0）的是（）A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=（x+1）2D.y=（x-1）26、若∠A是銳角，且cosA=，則（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°7、如圖，D、E、F分別為△ABC三邊的中點，則下列說法中不正確的為（）A.△ADE∽△ABCB.S△ABF=S△AFCC.D.DF=EF8、已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，且x1+x2=3，x1x2=1，則a、b的值分別是【】A.a=﹣3，b=1B.a=3，b=1C.b=﹣1D.b=1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、寫一個比小的整數(shù)是____．10、已知半徑為的⊙O中，弦AB=3，則弦AB所對圓周角的度數(shù)____．11、分解因式：9a-ab2=____．12、拋物線y=-（x+1）2+2的頂點坐標為____．13、（2010?高淳縣二模）如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A’B‘C′的位置．若BC的長為10cm，那么AC邊從開始到結束所掃過的圖形的面積為____cm2（結果保留π）．

14、如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，則∠DAC=____°．15、已知一元二次方程的一個根是-3，則這個方程可以是____（填上你認為正確的一個方程即可）評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）17、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）18、n邊形的內角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）19、扇形是圓的一部分．（____）20、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共2題，共14分)21、化簡|3-π|的結果為（）A.0B.3-πC.π-3D.3+π22、如圖所示的各組圖形相似的是（）A.B.C.D.評卷人得分五、其他(共2題，共4分)23、夏令營活動結束時，同學們互贈卡片，每人都向其他同學贈送一張，共互贈了90張，則這個夏令營共有學生____人．24、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．評卷人得分六、解答題(共2題，共8分)25、學校組織首屆“數(shù)學文化節(jié)”活動；旨在引導同學們感受數(shù)學魅力；提升數(shù)學素養(yǎng)．活動中，七年級全體同學參加了“趣味數(shù)學知識競賽”．

收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機抽取七年級中40名同學“趣味數(shù)學知識競賽”的成績；如下（單位：分）：

7585758075758570759075808070758085808095

9575908070809585758580807080758080557060

整理分析：小彬按照如下表格整理了這組數(shù)據(jù)；并繪制了如下的頻數(shù)直方圖．

。成績x（單位：分）頻數(shù)（人數(shù)）50≤x＜60160≤x＜70170≤x＜8080≤x＜901890≤x＜100（1）請將圖表中空缺的部分補充完整；并說明這40名同學“趣味數(shù)學知識競賽”的成績分布情況（寫出一條即可）；

（2）這40名同學的“趣味數(shù)學知識競賽”成績的中位數(shù)是______分；

問題解決：

（3）“數(shù)學文化節(jié)”組委會決定；給“趣味數(shù)學知識競賽”成績在90分及90分以上的同學授予“數(shù)學之星”稱號．根據(jù)上面統(tǒng)計結果估計該校七年級560人中，約有多少人將獲得“數(shù)學之星”稱號？

（4）“數(shù)學文化節(jié)”中；獲得“數(shù)學之星”稱號的小穎得到了A，B，C，D四枚紀念章（除頭像外完全相同）．如圖所示，四枚紀念章上分別印有四位數(shù)學家的頭像．她將紀念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機選取兩枚送給妹妹．求小穎送給妹妹的兩枚紀念章中恰好有一枚印有華羅庚頭像的概率．（提示：答題時可用序號A，B，C，D表示相應的紀念章）

26、先化簡；再求值：

（-1）÷，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，∴EF∥AC且EF=AC，EH∥BD且EH=BD，∴四邊形EFGH為平行四邊形，故選A．【解析】【答案】A2、D【分析】根據(jù)兩圓的位置關系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。因此，∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，且O1O2=8cm，∴3＋5=8，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和。∴⊙O1和⊙O2的位置關系是外切。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿。3、B【分析】【解答】解：y=x2﹣2x=x2﹣2x+1﹣1=（x﹣1）2﹣1．

故選：B．

【分析】加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式4、B【分析】解：∵|a|＞6；∴a＞6或a＜-6．又a＜0；

∴a＜-6．∴a+6＜0．

故選B．

利用數(shù)軸；根據(jù)絕對值的意義，由|a|＞6，得到a的取值范圍，再結合a＜0，進一步求得a的取值范圍．

然后根據(jù)a的取值范圍進行分析判斷下列式子的正誤．

能夠數(shù)形結合求得絕對值不等式中的字母的取值范圍．【解析】【答案】B5、D【分析】解：A、y=x2+1的頂點為（0；1）；

B、y=x2-1的頂點為（0；-1）；

C、y=x2-1的頂點是（-1；0）；

D、y=（x-1）2的頂點是（1；0）；

故選D．

分別求得A；B、C、D的拋物線的頂點坐標；判斷即可．

本題考查了二次函數(shù)的性質，根據(jù)頂點式求得頂點坐標是解題的關鍵．【解析】【答案】D6、B【分析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出cos45°=，cos30°=，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵＜＜，cos45°=，cos30°=；

∴30°＜A＜45°．

故選：B．7、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，可得出DE∥BC，DE=BC，再根據(jù)三角形的面積公式，△ABF與△AFC等底同高，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵D；E、F分別為△ABC三邊的中點；

∴DE∥BC，DE=BC；

∴△ADE∽△ABC；

S△ADE=S△ABC；

∴S△ABF=S△AFC；

故選D．8、D【分析】∵x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，∴x1+x2=﹣2a，x1x2=b，∵x1+x2=3，x1x2=1，∴﹣2a=3，b=1，解得b=1。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大對應的算術平方根也越大估算出的大小，然后寫出符合題意的一個整數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵1＜3；

∴1＜．

故答案為：1（答案不唯一）．10、略

【分析】

如圖所示；

連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=AB，∠AOF=∠AOB；

∵OA=AB=3；

∴AF=AB=×3=

∴sin∠AOF===

∴∠AOF=60°；

∴∠AOB=2∠AOF=120°；

∴∠ADB=∠AOB=×120°=60°；

∴∠AEB=180°-60°=120°．

故答案為：60°或120°．

【解析】【答案】先根據(jù)題意畫出圖形；連接OA；OB，過O作OF⊥AB，由垂徑可求出AF的長，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可求出∠AOF的度數(shù)，由圓周角定理及圓內接四邊形的性質即可求出答案．

11、略

【分析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)平方差公式進行二次分解．【解析】【解答】解：9a-ab2=a（9-b2）=a（3+b）（3-b）．

故答案為：a（3+b）（3-b）．12、略

【分析】

∵拋物線y=-（x+1）2+2；

∴拋物線y=-（x+1）2+2的頂點坐標為：（-1；2）；

故答案為：（-1；2）．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)的性質；由頂點式直接得出頂點坐標即可．

13、略

【分析】

∵∠BAC=30°；

∴∠ACB=60°；AC=2BC=20cm．

則∠ACA′=120°．

則S扇形===（cm2）．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余；得∠ACB=60°，則∠ACA′=120°．根據(jù)直角三角形的性質，得AC=2BC=20．再根據(jù)扇形面積公式進行計算．

14、92【分析】【分析】由全等三角形的性質可求得∠D，在△OAD中，利用外角的性質可求得∠DAC．【解析】【解答】解：

∵△OAD≌△OBC；

∴∠D=∠C=20°；

∴∠DAC=∠D+∠O=20°+72°=92°；

故答案為：92．15、x2+3x=0【分析】【分析】假定方程一個解為-3，另一個解為0，則方程可為x（x+3）=0，然后把方程化為一般式即可．【解析】【解答】解：一元二次方程的一個根是-3，則這個方程可以是x（x+3）=0，即x2+3x=0．

故答案為x2+3x=0．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．四、多選題(共2題，共14分)21、A|C【分析】【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：|3-π|=π-3；

故選：C．22、B|D【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的定義，結合圖形，對選項一一分析，排除錯誤答案．【解析】【解答】解：①形狀不同；故錯誤；

②兩個正方形；邊的比相等，而對應角對應相等，故正確；

③兩個菱形；邊的比相等，而對應角不相等，故錯誤；

④兩個直角梯形；邊的比相等，而對應角度數(shù)相同，故正確；

故選B、D．五、其他(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】設夏令營由學生x人，由每人都向其他同學贈送一張可知，每人贈出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設這個夏令營共有學生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個夏令營共有學生10人．24、略

【分析】【分析】設每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個等量關系列出方程．【解析】【解答】解：設每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．六、解答題(共2題，共8分)25、80【分析】解