…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知反比例函數(shù)的圖象經過點（，），則該函數(shù)的圖象（）A.在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大B.在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小C.在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大D.在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小2、如圖，在平行四邊形ABCD

中，BM

是隆脧ABC

的平分線，交CD

于點M

且DM=2

平行四邊形ABCD

的周長是14

則BC

的長等于(

)

A.2

B.2.5

C.3

D.3.5

3、在函數(shù)y=1x+1

中，自變量x

的取值范圍是(

)

A.x>1

B.x>鈭?1

C.x>鈭?1

且x鈮?0

D.x鈮?鈭?1

4、如圖，直線y=kx+b經過A（1，3）和B（0，2），則關于x的不等式kx+b＜3的解集是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜0D.x＞05、有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（）米．A.3B.4C.5D.66、（-7）2的算術平方根是（）A.±7B.-7C.7D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、如果4m=5n，則=____．8、若函數(shù)y=3xm-2是正比例函數(shù)，則m的值是____．9、將直線y=2x-1向上平移1個單位，所得直線的解析式是____．10、如圖12，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______°．11、某船在順水中航行的速度是m千米/時，在逆水中航行的速度是n千米/時，則水流的速度是____．12、比較大?。篲___．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、==；____．（判斷對錯）14、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）15、____．（判斷對錯）16、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．17、判斷：方程=的根為x=0.（）評卷人得分四、計算題(共1題，共2分)18、已知：=3，則分式=____．評卷人得分五、解答題(共4題，共16分)19、如圖，已知∠DAC=∠B，請你分析∠ADC與∠BAC之間的大小關系．20、某同學期中考試成績如下：

語文（95分）；數(shù)學（100分），英語（92分）；

若把物理成績也算進去，那么四門功課成績的中位數(shù)為95.5分．如果再把思想品德成績再算進去，那么五門功課成績的眾數(shù)為92分，求該同學五門功課成績的方差．21、(1)計算與化簡：（2）解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來22、已知一次函數(shù)y=2x+4

（1）求圖象與x軸的交點A的坐標；與y軸交點B的坐標；

（2）在（1）的條件下，求出△AOB的面積．評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)23、如圖；矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．折疊紙片使點B落在AD上，落點為B′．點B′從點A開始沿AD移動，折痕所在直線l的位置也隨之改變，當直線l經過點A時，點B′停止移動，連接BB′．設直線l與AB相交于點E，與CD所在直線相交于點F，點B′的移動距離為x，點F與點C的距離為y．

（1）求證：∠BEF=∠AB′B；

（2）求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍．24、已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．

若將圖中的垂線改為斜交；如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點E，過點E作EF∥AB交BD于點F，則：

（1）還成立嗎？如果成立；請給出證明；如果不成立，請說明理由；

（2）請找出S△ABD，S△BED和S△BDC間的關系式；并給出證明．

25、已知：如圖1；等邊△OAB的邊長為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P；Q分別從B、O兩點同時出發(fā)，點P以每秒3個單位的速度沿BO向點O運動，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止運動．請回答下列問題：

（1）在運動過程中；△OPQ的面積記為S，請用含有時間t的式子表示S．

（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外），是否存在點D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點D共有____個．

（3）如圖2；現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB；AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著點C旋轉，使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

26、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=mx+n與雙曲線y=（k＞0）相交于點A；B；點C在x軸正半軸上，點B（-3，-2），D（2，-3），連結OA、OD、DC、AC，四邊形AODC為菱形．

（1）求兩函數(shù)的關系式．

（2）根據圖象直接寫出：當x取何值時；反比例函數(shù)值不小于一次函數(shù)值．

（3）設點P是y軸上一動點，且△OAP的面積等于菱形OACD的面積，求點P的坐標．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后根據反比例函數(shù)的k值來判定該反比例函數(shù)圖象的性質．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象經過點（，）；

∴=；

解得，k=a；

∵a＞0；

∴k＞0；

∴反比例函數(shù)的圖象經過第一；三象限；在每個象限內，y隨x的增大而減?。?/p>

故選D．2、B【分析】解：隆脽BM

是隆脧ABC

的平分線；

隆脿隆脧ABM=隆脧CBM

隆脽AB//CD

隆脿隆脧ABM=隆脧BMC

隆脿隆脧BMC=隆脧CBM

隆脿BC=MC

隆脽

?ABCD

的周長是14

隆脿BC+CD=7

隆脿BC+BC+DM=7

隆脽DM=2

隆脿BC=2.5

故選：B

．

根據BM

是隆脧ABC

的平分線和AB//CD

求出BC=MC

再根據?ABCD

的周長是14

即可得到BC

的長．

本題考查的是平行四邊形的性質和角平分線的定義，根據平行四邊形的對邊相等求出BC+CD

是解題的關鍵，注意等腰三角形的性質的正確運用．【解析】B

3、B【分析】【分析】本題考查了自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0

當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0

分母不等于0

可以求出x

的范圍.

【解答】解：根據二次根式的性質和分式的意義，分母中被開方數(shù)大于0

可知：x+1>0

所以自變量x

的取值范圍是x>鈭?1.

故選B．【解析】B

4、A【分析】【分析】根據點A的坐標結合函數(shù)的圖象即可確定的一元一次不等式的解集．【解析】【解答】解：當kx+b＜3時，函數(shù)y=kx+b的圖象在y=3下方；

∵A（1；3）；

∴關于x的不等式kx+b＜3的解集是x＜1；

故選A．5、C【分析】【分析】此題可以過低樹的一端向高樹引垂線．則構造了一個直角三角形：其斜邊是小鳥飛的路程，一條直角邊是4，另一條直角邊是兩樹相差的高度3．根據勾股定理得：小鳥飛了5米．【解析】【解答】解：如圖所示；AB=6m，CD=3m，BC=4m，過D作DE⊥AB于E；

則DE=BC=4m；BE=CD=3m，AE=AB-BE=6-3=3m；

在Rt△ADE中；AD=5m．

故選C．6、C【分析】【分析】首先根據乘方也運算的法則求出（-7)2的值，然后根據平方根的定義即可求出結果．【解答】（-7)2=49；

49的算術平方根是7．

故答案：C．【點評】本題考查了算術平方根的定義．注意一個正數(shù)只有一個算術平方根二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】直接利用比例的性質得出答案．【解析】【解答】解：∵4m=5n；

∴=．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=3xm-2是正比例函數(shù)；

∴m-2=1；解得：m=3；

則m的值是：3．

故答案為：3．9、略

【分析】【分析】直接根據“上加下減”的原則進行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下減”的原則可知；直線y=2x-1向上平移1個單位，所得直線解析式是：y=2x-1+1，即y=2x

故答案為：y=2x．10、略

【分析】由外角與三角形內角和的性質可得【解析】【答案】45°11、略

【分析】【分析】設水流的速度是x千米/時，根據靜水的速度=順流速度-水流的速度，靜水的速度=逆流速度+水流的速度，列式計算即可．【解析】【解答】解：設水流的速度是x千米/時；根據題意得：

m-x=n+x；

解得：x=；

答：水流的速度是千米/時．

故答案為：．12、略

【分析】【分析】先估算出的值，再根據同分母的兩個正數(shù)相比較，分母相同，分子大的數(shù)較大即可進行解答．【解析】【解答】解：∵≈1.7；

∴-1＜1；

∴＜．

故答案為：＜．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據分式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據分式的基本性質得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×16、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據乘法法則即可判斷；17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、計算題(共1題，共2分)18、略

【分析】【分析】由已知：=3，得到a-b=-3ab，把這個式子代入所求的式子，化簡就得到所求的式子的值．【解析】【解答】解：由已知：=3，得到a-b=-3ab；

∴=．

故答案為．五、解答題(共4題，共16分)19、略

【分析】【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根據∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【解析】【解答】解：∠BAC=∠ADC．理由如下：

由三角形的外角性質；∠ADC=∠B+∠BAD；

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC；∠B=∠DAC；

∴∠BAC=∠ADC．20、略

【分析】【分析】首先根據題意確定各學科的成績，然后利用方差計算公式進行計算即可．【解析】【解答】解：∵語文（95分）；數(shù)學（100分），英語（92分），若把物理成績也算進去，那么四門功課成績的中位數(shù)為95.5分；

∴物理成績?yōu)?6分；

∵再把思想品德成績再算進去；那么五門功課成績的眾數(shù)為92分；

∴思想品德成績?yōu)?2分；

∴平均成績?yōu)椋海?2+92+95+96+100）=95分；

方差為：[（92-95）2+（92-95）2+（95-95）2+（96-95）2+（100-95）2]=8.8．21、略

【分析】【解析】試題分析：(1)原式=(2)【解析】

不等式整理為12x-4<10x+5,所以2x<9，所以不等式的解集為：x<4.5；在數(shù)軸表示為考點：分式化簡、不等式【解析】【答案】（1）（2）x<4.522、略

【分析】

（1）分別將x=0；y=0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對應的y、x的值；進而即可得出點B、A的坐標；

（2）由點A；B的坐標即可得出OA、OB的長度；再根據三角形的面積公式即可求出△AOB的面積．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標；（2）套用三角形的面積求出S△AOB．【解析】解：（1）當x=0時；y=2x+4=4；

∴B（0；4）；

當y=2x+4=0時；x=-2；

∴A（-2；0）．

（2）∵A（-2；0），B（0，4）；

∴OA=2；OB=4；

∴S△AOB=OA?OB=4．六、綜合題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）先由等腰三角形中的三線合一；得出∠BOE=90°，再由∠ABB′+∠BEF=90°，∠ABB′+∠AB′B=90°，得出∠BEF=∠AB′B；

（2）①當點F在線段CD上時；如圖1所示．作FM⊥AB交AB于點E，在Rt△EAB′中，利用勾股定理求出AE，再由tan∠AB′B=tan∠BEF列出關系式寫出x的取值范圍即可；

②當點F在點C下方時，如圖2所示．利用勾股定理與三角函數(shù)，列出關系式，寫出x的取值范圍，【解析】【解答】（1）證明：如圖；由四邊形ABCD是矩形和折疊的性質可知，BE=B′E，∠BEF=∠B′EF；

∴在等腰△BEB′中；EF是角平分線；

∴EF⊥BB′；∠BOE=90°；

∴∠ABB′+∠BEF=90°；

∵∠ABB′+∠AB′B=90°；

∴∠BEF=∠AB′B；

（2）解：①當點F在CD之間時；如圖1，作FM⊥AB交AB于點M；

∵AB=6；BE=EB′，AB′=x，BM=FC=y；

∴在Rt△EAB′中，EB′2=AE2+AB′2；

∴（6-AE）2=AE2+x2

解得AE=；

tan∠AB′B==；

tan∠BEF==；

∵由（1）知∠BEF=∠AB′B；

∴=；

化簡，得y=x2-x+3，（0＜x≤8-2）

②當點F在點C下方時；如圖2所示．

設直線EF與BC交于點K

設∠ABB′=∠BKE=∠CKF=θ；

則tanθ==．

BK=，CK=BC-BK=8-．

∴CF=CK?tanθ=（8-）?tanθ=8tanθ-BE=x-BE．

在Rt△EAB′中，EB′2=AE2+AB′2；

∴（6-BE）2+x2=BE2

解得BE=．

∴CF=x-BE=x-=-x2+x-3

∴y=-x2+x-3（8-2＜x≤6）

綜上所述；

y=．24、略

【分析】【分析】（1）由題意知；兩直線平行是很關鍵的條件，要根據三角形平行線分線段成比例，找出關系，然后相加就得到結果；

（2）要用到第一問的結論，作出各個三角形的高，再把各面積用邊表示出來，即可找到關系．【解析】【解答】（1）成立．

證明：∵AB∥EF

∴

∵CD∥EF

∴

∴=

∴；

（2）關系式為：

證明如下：分別過A作AM⊥BD于M；過E作EN⊥BD于N，過C作CK⊥BD交BD的延長線于K

由題設可得：

∴=

即=

又∵?BD?AM=S△ABD，=S△BCD

∴BD?EN=S△BED

∴．25、略

【分析】【分析】（1）根據題意分別表示出QO；OP的長，進而得出S與t的關系式；

（2）如果△OCD為等腰三角形；那么分D在OA邊或者OB邊上或AB邊上三種情形．每一種情形，都有可能O為頂點，C為頂點，D為頂點，分別討論，得出答案；

（3）如果延長BA至點F，使AF=OM，連接CF，則由SAS可證△MOC≌△FAC，得出MC=CF，再由SAS證出△MCN≌△FCN，得出MN=NF，進而求出△BMN的周長．【解析】【解答】解：（1）如圖1；∵OC=AC，∠ACO=120°；

∴∠AOC=∠OAC=30°．

∴∠POQ=90°；

∵OQ=t；OP=3-3t．

∴S△OPQ=OQ?OP=t?（3-3t）=-t2+t；

即S=-t2+t；

（2）如圖2；（i）當D點在OA上；

①以D為頂點，D1C=OD1；

②以O為頂點，OD2=OC，

（ii）當D點在OB上；

由于∠BOC=90°；因此不存在以C或D為頂點的等腰三角形；

以O為頂點時，OD3=OC．

（iii）當D點在AB上時；

此時OD的最短距離為OD⊥AB時；此時OD≠OC，不存在以O為頂點的等腰三角形；

當以C