2023年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練——二次函數(shù)與實(shí)際問題的綜合

一、綜合題

1.某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若

售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克.（1）求噴出的水流離地面的最大高度；

（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？（2）求噴嘴離地面的高度；

（2）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？（3）若把噴水池改成圓形，則水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流不落在水池外？

2.如圖，足球場上守門員在。處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距04.某公園對一塊長20m,寬10m的場地進(jìn)行設(shè)計(jì)，方案如圖所示.陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊全等的矩形），空

點(diǎn)6米的5處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)距地面約4米高，球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且4個(gè)出口寬度相同，其寬度不小于4m,不大于8m.設(shè)出口長均為x（m）,活動(dòng)區(qū)面積為

算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半.y（m）.

（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式：

（2）足球第一次落地點(diǎn)。距守門員多少米？（取4押=7）（2）當(dāng)x取多少時(shí)，活動(dòng)區(qū)面積最大？最大面積是多少？

（3）若活動(dòng)區(qū)布置成本為10元/m2,綠化區(qū)布置成本為8元/m2,布置場地的預(yù)算不超過1850元，當(dāng)x為

（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)。，他應(yīng)再向前跑多少米？

整數(shù)時(shí)，請求出符合預(yù)算且使活動(dòng)區(qū)面積最大的x值及此時(shí)的布置成本.

（取24=5）

5.在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)的許愿瓶進(jìn)行銷售，

3.如圖是某公園一噴水池（示意圖），在水池中央有一垂直于地面的噴水柱，噴水時(shí)，水流在各方向沿形狀相并將所得的利潤捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶每日的銷售量丫（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間滿足

同的拋物線落下.若水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=—（x—1）2+2.25.關(guān)系式：y=-20x+400.

（1）求每日銷售這種許愿瓶所得的利潤W（元）與銷售單價(jià)X之間的函數(shù)關(guān)系式.

1/15

（2）求每日銷售這種許愿瓶所得的利潤w（元）的最大值及相應(yīng)的銷售單價(jià).（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得利潤3630元？

（3）“國慶節(jié)”期間，該校公益團(tuán)隊(duì)想繼續(xù)銷售許愿瓶的慈善活動(dòng)，卻發(fā)現(xiàn)批發(fā)商調(diào)整了許愿瓶的進(jìn)貨9.十三中為了創(chuàng)建城市文明單位，準(zhǔn)備在操場的墻（線段MN所示，不考慮墻體長度）外開辟一處長方形的

價(jià)格，進(jìn)價(jià)變?yōu)榱薽元/個(gè).但是許愿瓶每日的銷量與銷售單價(jià)的關(guān)系不變.為了不虧本，至少需按照12元/土地進(jìn)行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計(jì)劃用柵欄40米（正好用完）.

個(gè)銷售，而物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不得超過15元/個(gè).在實(shí)際銷售過程中，發(fā)現(xiàn)該商品每天獲得的利潤隨x的

增大而增大，求m的最小值.I二

AD

6.總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，甲店一天可售出30件，每件盈利30元；乙

1

B-------------------1r

店一天可售出40件，每件盈利20元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，甲、乙兩家店一天分別可多售出

2,4件.設(shè)甲店每件襯衫降價(jià)m元時(shí)，一天可盈利x元，乙店每件襯衫降價(jià)n元時(shí)，一天可盈利y2元.（1）長方形的各邊的長為多少米時(shí)，長方形的面積最大？

（2）若9SABS12,試求長方形面積S的取值范圍.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，求y1的值.

（2）求丫2關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式.10.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式.為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，某銷售商親自在一網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播

銷售某品牌板栗.為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買

（3）若總公司規(guī)定：m-n=6（m,n為正整數(shù)），請求出每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天的盈利和

者.已知該板栗的成本價(jià)格為6元/kg,每日銷售量y（kg）與銷售價(jià)X（元/kg）滿足關(guān)系式：

最大，最大是多少元？

y=-100x+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元/kg.設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為

7.某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)25元/件時(shí)，每天的銷售

W阮）.

量是250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.

（1）請求出日獲利w與銷售價(jià)X之間的函數(shù)關(guān)系式；

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)W=46400元時(shí)，此時(shí)的銷售單價(jià)定為多少元？

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；

11.某商店銷售一種書包，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，物價(jià)部門規(guī)定每個(gè)書包的銷售利潤不得高于進(jìn)價(jià)的60%,銷售

（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：

過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個(gè)）與每個(gè)書包的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；

售價(jià)X（元/個(gè)）302523

方案B：每件文具的利潤不低于25元且不高于29元.

銷售量y（個(gè)）80100108

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

8.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷

售，則每月能賣出60件.假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù).（2）當(dāng)每個(gè)書包的售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店銷售這種書包每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式12.某商店購進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（

元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中84x?15,且x為整數(shù)）.當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為16.某商戶購進(jìn)一批童裝，40天銷售完畢.根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售時(shí)間X

[2%,0<x<30

105#；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí)，每天的銷售量為95件.（天）之間的關(guān)系式是y=\<“八”,林，銷售單價(jià)P（元/件）與銷售時(shí)間％（天）之間的

[-6%+240,30<x<40

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（2）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利亞（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤p（元/件）

最大？最大利潤是多少元？

13.某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)

是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進(jìn)50個(gè).

（1）求第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)；

（2）兩批掛件售完后，該超市以第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)

為每個(gè)60元時(shí)，每周能賣出40個(gè)，若每降價(jià)1元，每周多賣10個(gè)，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個(gè)，

求每個(gè)掛件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（1）第15天的日銷售量為件；

14.一名高爾夫球手某次擊出的球的高度h（m）和經(jīng)過的水平距離d（m）滿足下面的關(guān)系式：

（2）當(dāng)0<%<30時(shí)，求日銷售額的最大值；

h=6?-0.01^2.

（3）在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時(shí)間段為“火熱銷售期”，貝卜火熱銷售期”共有多少天？

（1）當(dāng)球經(jīng)過的水平距離為50加時(shí)，球的高度是多少？

17.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格

（2）當(dāng)球第一次落到地面時(shí)，經(jīng)過的水平距離是多少？銷售，則每月能賣出60件.假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù).

（3）設(shè)當(dāng)球經(jīng)過的水平距離分別為20根和80m時(shí)，球的高度分別為h和勺，比較\和勺的（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；

大小.（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤.

15.某文具店購進(jìn)一批單價(jià)為12元的學(xué)習(xí)用品，按照相關(guān)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于進(jìn)價(jià)的18.某蘋果經(jīng)銷商在銷售蘋果時(shí)，經(jīng)市場調(diào)查：當(dāng)蘋果的售價(jià)為10元/千克時(shí)，日銷售量為40千克，若售價(jià)

1.5倍，通過分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)％=15每提高1元/千克，日銷售量就減少2千克.設(shè)蘋果售價(jià)為x元/千克（xN10,且x為整數(shù)）.

時(shí)，丁=50；當(dāng)％=17時(shí)，y=30.

（1）若某日蘋果的銷售量為28千克，求該日蘋果的銷售單價(jià)；

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若政府將銷售價(jià)格定為不超過18元/千克，設(shè)該經(jīng)銷商的日銷售額為W元，求W的最大值和最小

（2）這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？值;

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（3）若政府每日給該經(jīng)銷商補(bǔ)貼10機(jī)元后（m為正整數(shù)），發(fā)現(xiàn)只有5種不同的售價(jià)使日收入不少于500

元，請求出m的值.（日收入=銷售額+政府補(bǔ)貼）

19.某公司把一種原料加工成產(chǎn)品進(jìn)行銷售，已知某月共加工原料1噸，恰好能生產(chǎn)相同噸數(shù)的產(chǎn)品并能完全

b

銷售.每噸原料的加工成本。（萬元）與％（噸）有如下關(guān)系：Q=ax+—30（其中。、匕均為常數(shù)），且

x

在整個(gè)過程中，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

X（噸）3060

Q（萬元）7035

（1）求a、b的值；

（2）若這個(gè)月的加工總成本為2052萬元，求％的值;

（3）若生產(chǎn)的產(chǎn)品每噸售價(jià)60萬元，求該月可獲得的最大利潤是多少萬元？

20.在鄉(xiāng)村振興活動(dòng)中，某電商正在熱銷一種當(dāng)?shù)靥厣唐?，其成本?0元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)隨著售價(jià)

增加，銷售量在減少.商家決定當(dāng)售價(jià)為80元/件時(shí)，改變銷售策略，此時(shí)售價(jià)每增加1元需支付由此產(chǎn)生的

額外費(fèi)用400元.該商品銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中50自090,且x為

整數(shù)）.

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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答案解析部分由已知：當(dāng)x=0時(shí)y=L

1.【答案】(1)解：500-10x(55-50)

即1=36。+4,a=

=500-10x5

表達(dá)式為y=一及(%—6"+4.(或y=-&%2+%+i)

=500-50

(2)解：令y=0,一\(%-6)2+4=0.

=450(千克).

(X-6)2=48.x=4^3+6?13,x--4y/3+6<0(舍去).

答：每月銷售水果450千克；

(2)解：設(shè)每千克水果售價(jià)為％元，總利潤為>元，???足球第一次落地距守門員約13米.

由題意可得y=G-40)[500-10(%-50)]=-10G-701+9000,(3)解：解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為8

根據(jù)題意：CD=EF(即相當(dāng)于將拋物線尸C向下平移了2個(gè)單位)

V-10<0,

1.2二一《(%一6)2+4解得％=6-2^6,x=6+25/6.

???當(dāng)％=70時(shí)，y有最大值為9000,

答：每千克水果售價(jià)為70元時(shí)，利潤最大為9000元./.CD=|x-x|=4>/6?10.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列出算式求解即可；

.-.5/)=13-6+10=17(米).

(2)設(shè)每千克水果售價(jià)為1元，總利潤為丁元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式

y=(X-4O)[5OO-1O(X-5O)]=-loG-70)2+9000,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。答：他應(yīng)再向前跑17米.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意代入x的值即可得出拋物線的表達(dá)式；

2.【答案】(1)解：如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，

(2)令y=0,-《(％—6)2+4=0.再按照實(shí)際情況篩選即可；

(3)由(2)得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出拋物線的解析式，再計(jì)算出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)即可得出答案。

3.【答案】(1)解：???水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為廣-(x-1)2+2.25,

???噴出的水流離地面的最大高度為：2.25m

(2)解：當(dāng)x=0,貝ljy=-(0-1)2+2.25=1.25(m),

答：噴嘴離地面的高度為1.25m

拋物線的表達(dá)式為y=a(x-6)2+4.

(3)解:由題意可得：y=0時(shí)，0=-(x-1)2+2.25,令w=1850,

解得：X[=-0.5(舍去)，X2=2.5,-2x2+60x+1600=1850,

答：水池半徑至少為2.5m時(shí)，才能使噴出的水流不落在水池外.解得：x=25或x=5,

【解析】【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；*.*4<x<8,

(2)將x=0代入y=—(x—1)2+2.25,求出y的值即可；

:.4<x<5,

(3)將y=0代入y=—(x—1)2+2.25,求出x的值即可。

???活動(dòng)區(qū)域面積為y=-x2+30x,-l<0,對稱軸為直線x=15,

人..一20-x10-x

4.【答案】(1)解：根據(jù)題意得：y=20xl0-4x-^―x_____

/.當(dāng)x=5時(shí),活動(dòng)區(qū)面積最大，此時(shí)的布置成本為1850元.

=200-(20-x)(10-x)

【解析】【分析】(1)利用活動(dòng)區(qū)域的面積=大長方形的面積減去4個(gè)陰影區(qū)域的面積，可得到y(tǒng)與x之間的函

=200-200+30X-X2數(shù)解析式.

(2)將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，由題意可得到x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出結(jié)果.

=-X2+30X,

(3)設(shè)布置場地所用費(fèi)用為w元，可知亞=活動(dòng)區(qū)域的面積x活動(dòng)區(qū)布置成本+綠化區(qū)域的面積x綠化區(qū)布置

Ay與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+30x；

成本，可得到W與x的函數(shù)解析式，將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)布置場地的預(yù)算不超過1850元，可得

(2)解：由(1)知：y=-x2+30x=-(x-15)2+225,到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可得到x的取值范圍為鋁XW5,再利用二次函數(shù)的對稱軸及開口方向，

可得到活動(dòng)區(qū)面積最大的x值及此時(shí)的布置成本.

由題意得：4<x<8,

5.【答案】(1)解：w=(-20%+400)G-6)=-2x2+520%-2400

V-l<0,

b

??,當(dāng)xV15時(shí)，y隨x的增大而增大，(2)解：圾=一20%2+520%-2400.??當(dāng)％=一丁=13時(shí)，w=980(元)

2a最大值

???當(dāng)x=8時(shí)，y有最大值，最大值為176,即：當(dāng)銷售單價(jià)為13元/個(gè)時(shí)，銷售利潤最大值為980元.

???當(dāng)x取8m時(shí)，活動(dòng)區(qū)面積最大，最大面積是176m2(3)解：由題意得：w=(-20%+400)G-m)=-20x2+(20m+400)x-400m

(3)解：設(shè)布置場地所用費(fèi)用為w元，

???w隨x的增大而增大(12<x<15),-20<0

則w=10(-X2+30X)+8[200-(-X2+30X)]

/.J.ATl+l>15

2

=-10x2+300x+1600+8X2-240X

m>10

=-2x2+60x+1600,

6/15

???m最小值為10(2)由題意可得乙每件的利潤為(20-n)元，每天可售出(40+4n)件，然后根據(jù)每件的利潤x銷售量=總利潤可得

丫2與n的關(guān)系式；

【解析】【分析】(1)利用這種許愿瓶每日的銷售利潤=每一個(gè)的利潤x銷售量，根據(jù)題意可得到W與x之間的

(3)設(shè)兩家分店一天的盈利為w元，根據(jù)w=y]+y2可得w=(30-m)(30+2m)+(-4n2+40n+800),結(jié)合m-n=6可

函數(shù)解析式.

2311377

得w=-6(n-^)+^—,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.

(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求出拋物線的對稱軸，由此可求出W的最大值.O2o

(3)抓住已知條件：進(jìn)價(jià)變?yōu)榱嗽?個(gè)，可得到每一個(gè)的利潤為(x-m)元，根據(jù)這種許愿瓶每日的銷售利潤

7.【答案】(1)解:由題意得，銷售量=250-10(x-25)=-10x+500,

=每一個(gè)的利潤x銷售量，可得到W與x之間的函數(shù)解析式，同時(shí)可得到x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

貝！|w=(x-20)(-lOx+500)=-10x2+700x-10000.

可得到關(guān)于m的不等式，然后求出不等式的解集.

(2)解：w=-10X2+700X-10000=-10(x-35)2+2250.

6.【答案】(1)解：m=3時(shí)，乂=(30-3)x(30+2x3)=972(元)，

V-10<0,

??.X的值為972函數(shù)圖象開口向下，w有最大值，

當(dāng)x=35時(shí)，w=2250,

最大

(2)解：根據(jù)題意得：y2=(20-n)(40+4n)=-4n2+40n+800,

???當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤最大.

，丫2關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式為：y2=-4n2+40n+800；

(3)解：方案A利潤高，理由如下：

(3)解：設(shè)兩家分店一天的盈利為w元，方案A中：20Vxs30,

???當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值，

根據(jù)題意得w=y[+y2=(30-m)(30+2m)+(-4n2+40n+800),

此時(shí)WA=2000；

Vm-n=6,方案B中：

故x的取值范圍為：45<x<49,

.*.m=n+6,

???函數(shù)w=-10(x-35)2+2250,對稱軸為直線x=35,

2311377

,*.w=(30-n-6)(30+2n+12)+(-4n2+40n+800)=-6n2+46n+1808=-6(n-——)2+--------,

66當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值,

此時(shí)WB=1250,

???-6<0,m,n為正整數(shù)，

???WA>WB，

111377

.??n=4時(shí)，w取最大值，最大值為-6x—+——=1896,???方案A利潤更高.

此時(shí)m=n+6=10,【解析】【分析】(1)由利潤=(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))X銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)(1)式列出的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法得到二次函數(shù)頂點(diǎn)式，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)求最大值即

???甲店每件襯衫降價(jià)10元，乙店每件襯衫降價(jià)4元，兩家分店一天的盈利和最大，最大是1896元.

可；

【解析】【分析】(1)當(dāng)m=3時(shí)，每天可售出(30+2x3)件，每件的利潤為(30-3)元，根據(jù)每件的利潤x銷售量=(3)分別求出方案A、B中x的取值范圍，再分別求出A、B方案的最大利潤，最后進(jìn)行比較即可求解.

總利潤可得力的值；

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8.【答案】⑴解：設(shè)丫=丘+6,把x=20,y=360,和x=30,y=60代入，可得｛然呼(2)解：V9<AB<12,

IJ\JK?U—OU

A9<x<12,

優(yōu)=一30

解得L0水

=960

VS=-2(x-10)2+200,

Ay=-30x+960(10<x<32);???x=10時(shí)，S有最大值，最大值為200,

當(dāng)x=9時(shí)，S=-2x(9-10)2+200=198,

(2)解：設(shè)每月所獲的利潤為W元，

.?.W=(_30x+960)(x—10)當(dāng)x=12時(shí)，S=-2x(12-10)2+200=192,

192<S<200.

=-30(X-32)G-10)

，長方形面積S的取值范圍為192<S<200.

=-30Q-42x+320)

【解析】【分析】(1)設(shè)AB=CD=x,則BC=40-2x,根據(jù)0VBCV40可得x的范圍，根據(jù)矩形的面積公式可

=-30(x-21>+3630得S與x的關(guān)系式，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答；

(2)由9MABW12可得x的范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.

???當(dāng)x=21時(shí)，W有最大值，最大值為3630.

10.【答案】(1)解：根據(jù)題意得：W=(x-6)ClOOx+5000)-2000=-100x2+5600x-32000,

【解析】【分析】(1)設(shè)產(chǎn)入+匕把x=20,y=360；x=30,y=60代入求出k、b的值，據(jù)此可得y與x的函數(shù)

日獲利W與銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為W=-100x2+5600x-32000(6<x<30)

關(guān)系式；;

(2)設(shè)每月所獲的利潤為W元，則每件的利潤為(x-10)元，根據(jù)每件的利潤x銷售量=總利潤可得W與x的