2024-2025學(xué)年湖南省邵陽市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海.”這句來自先秦時(shí)期的名言.此名言中的“積跬步”是“至千里”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.設(shè)集合則（）A. B.C. D.3.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知集合，集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為（）A.7 B.8 C.16 D.325.不等式的解集為,則函數(shù)的圖像大致為（）A B.C. D.6.已知x>1，則的最小值是（）A.2＋2 B.2－2C.2 D.27.若不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（）A.7 B.8 C.9 D.108.在R上定義運(yùn)算，若關(guān)于x的不等式的解集是的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C.或 D.二?多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.對于實(shí)數(shù)，下列命題為假命題的有（）A.若，則.B.若，則.C若則.D.若，則.10.已知，，且，則下列說法正確的是（）A. B.C.的最小值為 D.11.甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目組完成一項(xiàng)工程，甲項(xiàng)目組在做工程的前一半時(shí)間內(nèi)用速率工作，后一半用速率工作；乙項(xiàng)目組在完成工程量的前一半中用速率工作，在后一半用速率工作，則（）A.如果，則兩個(gè)項(xiàng)目組同時(shí)完工 B.如果，則甲項(xiàng)目組先完工C.如果，則甲項(xiàng)目組先完工 D.如果，則乙項(xiàng)目組先完工三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分；）12.命題，的否定是___________．13.已知集合，若，則實(shí)數(shù)______14.已知集合，，記非空集合S中元素的個(gè)數(shù)為，已知，記實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合是T，則__________.四?解答題（本題共5小題，共77分；）15.已知全集，，，或.（1）求，；（2）求.16.設(shè)集合，集合．（1）若，求和（2）設(shè)命題，命題，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17已知實(shí)數(shù)、滿足.（1）求和的最大值；（2）求的最小值和最大值.18.使太陽光射到硅材料上產(chǎn)生電流直接發(fā)電，以硅材料應(yīng)用開發(fā)形成的光電轉(zhuǎn)換產(chǎn)業(yè)鏈條稱之為“光伏產(chǎn)業(yè)”，隨著光伏發(fā)電成本持續(xù)降低，光伏產(chǎn)業(yè)已擺脫了對終端電站補(bǔ)貼政策的依賴，轉(zhuǎn)向由市場旺盛需求推動的模式，中國光伏產(chǎn)業(yè)已進(jìn)入平價(jià)時(shí)代后的持續(xù)健康發(fā)展的成熟階段，某西部鄉(xiāng)村農(nóng)產(chǎn)品加工合作社每年消耗電費(fèi)萬元.為了節(jié)能環(huán)保，決定修建一個(gè)可使用年的光伏電站，并入該合作社的電網(wǎng).修建光伏電站的費(fèi)用（單位：萬元）與光伏電站的太陽能面板的面積（單位：）成正比，比例系數(shù)為.為了保證正常用電，修建后采用光伏電能和常規(guī)電能互補(bǔ)的供電模式用電，設(shè)在此模式下，當(dāng)光伏電站的太陽能面板的面積為（單位：）時(shí)，該合作社每年消耗的電費(fèi)為（單位：萬元，為常數(shù)）.記該合作社修建光伏電站的費(fèi)用與年所消耗的電費(fèi)之和為（單位：萬元）.（1）用表示；（2）該合作社應(yīng)修建多大面積的太陽能面板，可使最??？并求出最小值.19.已知，是的子集，定義集合，若，則稱集合A是的恰當(dāng)子集．用表示有限集