第一章整式的乘除4.3整式的乘法七下數(shù)學(xué)20201.理解并經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的過(guò)程，熟練應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則解決問(wèn)題.（重點(diǎn)）2.培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣和初步解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

回顧&

思考?1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.3.進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么?①不能漏乘:即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.情景引入如圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m，n的長(zhǎng)方形紙片，如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a，b，所得長(zhǎng)方形的面積可以怎樣表示？mnmnab探索&交流多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則1—（m+a）（n+b）n（m+a）+b（m+a）m（n+b）+a（n+b）mn+mb+an+abmnab這幾個(gè)式子之間有何關(guān)系？相等，都表示大長(zhǎng)方形的面積.因?yàn)樗鼈儽硎镜亩际峭粔K綠地的面積，所以可以得到結(jié)論：

把(m+a)或者(n+b)看成一個(gè)整體，利用乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式展開(kāi)探索&交流你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，敘述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn議一議探索&交流典例精析例1.計(jì)算：(1)(1－x)(0.6－x)； (2)(2x+y)(x－y).解：(1)(1－x)(0.6－x)=1×0.6－1×x+x×0.6+x·x=0.6－x－0.6x+x2

=0.6－1.6x+x2；(2)(2x+y)(x－y)=2x·x－2x·y+y·x－y·y=2x2－2xy+xy－y2=2x2－xy－y2.解：原式=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2+y·y2=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3=x3+y3.注意:(1)漏乘;(2)符號(hào)問(wèn)題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式（是同類項(xiàng)的要合并）.(3)(x+y)(x2－xy+y2).典例精析例2.計(jì)算：(1)(a－b)(a2＋ab＋b2)；(2)(x2＋x＋1)(x2－x＋1)．

(1)原式＝a·a2＋a·ab＋a·b2＋(－b)·a2＋(－b)·ab＋(－b)·b2

＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3；(2)原式＝x2·x2＋x2·(－x)＋x2·1＋x·x2＋x·(－x)＋x·1

＋x2－x＋1

＝x4－x3＋x2＋x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x4＋x2＋1.做一做探索&交流（x+2）（x+3）=x2+____x+____（x–2）（x+3）=x2+____x+____（x+2）（x–3）=x2+____x+____（x–2）（x–3）=x2+____x+____5觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？61–6–1–6–56（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類項(xiàng)應(yīng)該合并．（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab探索&交流典例精析例3.若(x＋2)(x－3)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．解：因?yàn)?x＋2)(x－3)＝x2－3x＋2x－6＝x2－x－6，所以x2－x－6＝x2＋ax＋b.因此a＝－1，b＝－6.所以a2＋ab＝(－1)2＋(－1)×(－6)＝7.隨堂練習(xí)練習(xí)&鞏固B

1.下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)C．(x-4)(x-3)D.(x+6)(x-2)

練習(xí)&鞏固

B

2.若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分別是(

)A．m＝1，n＝3B．m＝2，n＝－3C．m＝4，n＝5D．m＝－2，n＝3練習(xí)&鞏固C

3.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a，b滿足（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=-b