【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解函數(shù)零點(diǎn)與方程解的關(guān)系，了解零點(diǎn)存在定理，會判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)。2.通過利用函數(shù)的性質(zhì)來研究方程的解，來培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：對函數(shù)零點(diǎn)概念的理解。2.難點(diǎn)：零點(diǎn)存在定理。4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解一、復(fù)習(xí)引入

在第二章，我們就知道對于二次函數(shù)，我們把相應(yīng)方程的解叫做二次函數(shù)的零點(diǎn)。2212練習(xí)：函數(shù)零點(diǎn)的定義：零點(diǎn)問：函數(shù)的零點(diǎn)是一個點(diǎn)嗎？x=2x=-1x=02-10求函數(shù)的零點(diǎn)：法一：令

，解出方程的_______就是函數(shù)的_______。法二：畫出函數(shù)的_______，圖象與x軸________的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點(diǎn)。根零點(diǎn)圖象公共點(diǎn)結(jié)論：函數(shù)的零點(diǎn)?相應(yīng)方程的根?相應(yīng)圖象與x軸公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)二、問題探究問題1：像

這樣的函數(shù)零點(diǎn)該如何求？令

，你會解這個方程嗎？不借助計算機(jī)工具你能否畫出它的圖象？思考：此方程是否有解→有幾解?你能用圖形表示出來嗎？（提示:我們會畫對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，所以可以把這個函數(shù)拆成兩個函數(shù)。）總結(jié)：有的函數(shù)我們暫時無法求出零點(diǎn)，但如果能畫出圖象，可以通過圖象來判斷是否有零點(diǎn)，有幾個零點(diǎn)。如何從數(shù)的角度判斷零點(diǎn)是否存在？有2個公共點(diǎn)-13異號三、零點(diǎn)存在定理連續(xù)不斷至少一個定理辨析問題3：若圖象不是連續(xù)不斷，是斷開的，那么零點(diǎn)存在定理還成立嗎？若不成立，請畫出圖象，舉例說明。結(jié)論:若圖象斷開，則零點(diǎn)存在定理不成立。結(jié)論：如圖，圖象沒有穿過x軸，在零點(diǎn)附近圖象都在x軸上方，滿足

，存在一個零點(diǎn)。所以，零點(diǎn)存在定理只能用于判斷“變號零點(diǎn)”。定理辨析有不能定理辨析【注意】使用零點(diǎn)存在定理時要注意：（1）圖象連續(xù)不斷；（2）圖象要穿過x軸，即變號零點(diǎn)；（3）零點(diǎn)存在定理只能判斷零點(diǎn)是否存在，不能判斷有幾個。若再加上單調(diào)的條件