2023七年級數(shù)學下冊第四章三角形5利用三角形全等測距離說課稿（新版）北師大版一、教學內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞北師大版七年級數(shù)學下冊第四章三角形第五節(jié)“利用三角形全等測距離”展開，旨在讓學生掌握利用三角形全等原理進行距離測量的方法。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學生已學的三角形全等判定方法、性質(zhì)以及相似三角形知識緊密相關，通過聯(lián)系實際生活，引導學生運用所學知識解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)學應用能力。通過學習三角形全等測距離，學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用邏輯推理解決實際問題，并能夠?qū)?shù)學知識應用于實際測量中，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和實踐能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握的相關知識：在進入本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了三角形的基本性質(zhì)，包括三角形的內(nèi)角和定理、三角形的邊角關系等。此外，學生已經(jīng)掌握了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA和AAS。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對數(shù)學學習通常充滿好奇心，對于幾何圖形的探索和實際應用問題有一定的興趣。學生的學習能力方面，部分學生能夠較好地理解和應用幾何知識，而部分學生可能在邏輯推理和空間想象方面存在一定的困難。學習風格上，學生中既有偏好直觀演示的學習者，也有偏好抽象推理的學習者。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在學習利用三角形全等測距離時，可能會遇到以下困難：

-如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并選擇合適的三角形全等判定方法；

-如何準確測量和計算，以確保結(jié)果的準確性；

-如何理解和應用全等三角形的性質(zhì)，尤其是在解決復雜問題時。此外，空間想象能力較弱的學生可能會在理解和應用三角形全等的幾何性質(zhì)時遇到困難。四、教學資源

-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計算器、直尺、量角器、三角板、圓規(guī)等。

-課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺，用于發(fā)布學習資料和作業(yè)。

-信息化資源：幾何圖形繪制軟件（如AutoCAD、GeoGebra等），用于展示和演示幾何圖形的性質(zhì)。

-教學手段：多媒體課件、實物教具（如三角形模型）、教學視頻、學生小組討論等。五、教學過程

一、導入新課

（教師）同學們，我們之前學習了三角形的一些基本性質(zhì)，比如三角形的內(nèi)角和定理，還有相似三角形的判定方法。今天我們要探究一個有趣的問題：如何利用三角形全等測量未知距離呢？請大家打開課本，翻到第四章第五節(jié)，我們一起來看看這個問題。

（學生）好的，老師。

二、新課講授

1.引入問題，激發(fā)興趣

（教師）同學們，你們有沒有想過，如果我們想要知道兩棵樹之間的距離，但我們又不能直接測量，怎么辦呢？今天我們就來學習一種方法，利用三角形全等來測量距離。

2.概述方法，介紹原理

（教師）首先，我們需要知道三角形全等的判定方法，比如SSS、SAS、ASA和AAS。然后，我們可以通過構(gòu)建兩個全等的三角形來測量我們需要的距離。

3.示例講解，步驟分解

（教師）接下來，我給大家舉一個例子。假設我們要測量兩棵樹之間的距離，我們可以這樣操作：

a.在其中一棵樹上選擇一個點A，作為三角形的頂點。

b.在另一棵樹上選擇一個點B，作為另一個三角形的頂點。

c.在A點處，測量出AB的長度。

d.在B點處，測量出AB的長度。

e.構(gòu)建兩個全等的三角形，比如通過SAS判定全等。

f.利用全等三角形的性質(zhì)，我們可以得到兩棵樹之間的距離。

4.小組合作，動手實踐

（教師）現(xiàn)在，請同學們以小組為單位，嘗試構(gòu)建一個全等的三角形，并測量兩棵樹之間的距離。注意，在操作過程中，要注意以下幾點：

a.確保測量的準確性。

b.運用全等三角形的性質(zhì)進行推理。

c.小組內(nèi)要互相討論，共同解決問題。

（學生）好的，我們開始動手實踐。

5.小組展示，分享經(jīng)驗

（教師）現(xiàn)在，請每個小組上來展示你們的成果，并分享你們在操作過程中遇到的問題和解決方法。

（學生）我們小組遇到了一些問題，比如在測量時，由于視線遮擋，我們無法直接測量AB的長度。后來，我們通過調(diào)整測量位置，解決了這個問題。

6.總結(jié)方法，強化理解

（教師）很好，同學們通過實踐，掌握了利用三角形全等測量距離的方法。這個方法的關鍵在于構(gòu)建全等的三角形，并利用全等三角形的性質(zhì)進行推理。

三、鞏固練習

1.課堂練習

（教師）現(xiàn)在，請大家完成以下練習題，鞏固今天所學的知識。

（學生）好的，老師。

2.學生互評

（教師）完成練習后，請同學們互相檢查，并指出對方的錯誤。

（學生）好的，老師。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學們，今天我們學習了利用三角形全等測量距離的方法。希望大家能夠在今后的學習中，靈活運用所學知識，解決實際問題。

（學生）好的，老師，我們一定會努力的。

五、布置作業(yè)

1.完成課后習題

（教師）請大家完成課本后面的習題，鞏固所學知識。

（學生）好的，老師。

2.思考與拓展

（教師）課后，請大家思考一下，除了今天所學的方法，還有哪些方法可以用來測量距離？試著找一找，下節(jié)課我們來分享。

（學生）好的，老師，我會認真思考的。

六、教學反思

（教師）通過今天的課程，我發(fā)現(xiàn)同學們在實踐操作過程中，對三角形全等的性質(zhì)理解還不夠深入。在今后的教學中，我將加強這方面的指導，幫助同學們更好地掌握知識。同時，我也會關注學生的學習興趣，激發(fā)他們的學習熱情。六、學生學習效果

學生學習效果

1.知識掌握方面

學生們能夠熟練掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。他們能夠通過觀察和分析圖形，正確判斷兩個三角形是否全等，并能夠運用這些知識來解決實際問題，如利用全等三角形測量未知距離。

2.能力提升方面

3.實踐操作能力

學生在本節(jié)課中進行了實際的測量操作，鍛煉了他們的動手能力和實踐操作能力。他們學會了如何使用直尺、量角器等工具進行精確測量，并能夠根據(jù)測量結(jié)果進行合理的推理和計算。

4.數(shù)學應用意識

5.團隊合作能力

本節(jié)課以小組合作的方式進行，學生們在合作中學會了如何分工、交流、解決問題。他們學會了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點，并在團隊中發(fā)揮自己的優(yōu)勢。這種團隊合作能力的提升對于學生的全面發(fā)展具有重要意義。

6.問題解決能力

在課堂練習和課后作業(yè)中，學生們遇到了各種問題，他們通過自己的努力和小組合作，找到了解決問題的方法。這種問題解決能力的提升有助于他們在今后的學習中遇到困難時，能夠獨立思考、積極應對。

7.空間想象力

本節(jié)課涉及幾何圖形的構(gòu)建和空間想象，通過實際操作和觀察，學生的空間想象力得到了鍛煉和提升。他們能夠更好地理解幾何圖形的性質(zhì)，并在實際生活中運用空間想象力解決實際問題。七、板書設計

1.知識點：

①三角形全等判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS

②三角形全等性質(zhì)：對應邊相等、對應角相等

③利用全等三角形測距離的基本步驟

2.關鍵詞：

①全等三角形

②測量

③幾何構(gòu)造

④推理

3.句子：

①“三角形全等是指兩個三角形的對應邊和對應角相等?！?/p>

②“利用三角形全等測距離的關鍵在于構(gòu)建兩個全等的三角形。”

③“通過測量全等三角形的對應邊，我們可以得到所需的距離?！卑?、教學反思與總結(jié)

教學反思與總結(jié)

今天這節(jié)課，我們學習了如何利用三角形全等來測量距離。我覺得整體上，同學們掌握得還不錯，但也有些地方需要反思和改進。

首先，在教學方法上，我嘗試了小組合作學習的方式，讓同學們在互動中學習。我發(fā)現(xiàn)這種模式挺有效的，因為大家在一起討論，能夠互相啟發(fā)，共同解決問題。不過，我也注意到有些學生不太善于表達自己的想法，這可能是因為他們不太習慣在小組中發(fā)言。所以，我打算在下節(jié)課之前，先進行一次小型的課堂討論練習，幫助他們提高這方面的能力。

策略上，我使用了多媒體課件和實物教具來輔助教學。課件里的動畫和圖片能夠直觀地展示三角形全等的判定過程，而實物教具則讓學生有了更直觀的感受。但我覺得還可以增加一些互動環(huán)節(jié)，比如讓學生親自操作教具，這樣他們可能更能理解和記憶。

管理方面，我盡量保持課堂的秩序，確保每個學生都能參與到學習中。不過，我發(fā)現(xiàn)有時候課堂氣氛會顯得有點沉悶，可能是由于內(nèi)容比較抽象，學生難以完全投入。所以，我計劃在未來的教學中，加入更多的實際案例和趣味活動，以提高學生的興趣。

至于教學效果，我覺得學生們在知識掌握上有了明顯的進步。他們能夠準確地應用三角形全等