浙教版八年級第一學期第一次月考數學試卷一、單選題（共10題；共20分）1.下面四個圖形中，不是軸對稱圖形的是()A.

B.

C.

D.

2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.

3，4，8B.

5，6，10C.

5，5，11D.

5，6，113.通過如下尺規(guī)作圖，能確定點D是BC邊中點的是（

）A.

B.

C.

D.

4.對應命題“若a2<b2，則a>b”，下面四組a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（A.

a=3，b=2

B.

，b=2

C.

a=3，

D.

，b=35.適合條件∠A=∠B=13∠C的三角形一定是（）A.

銳角三角形；

B.

鈍角三角形；C.

直角三角形；

D.

任意三角形.6．下列有關等腰三角形的說法中，正確的是（）A．

腰對應相等的兩個等腰三角形全等

B．

等腰三角的高線與中線相互重合

C．

等腰三角形兩腰上的中線相等D．

等腰三角的最大角必大于60°7.等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個等腰三角形頂角的度數為（

）A.

40°

B.

70°

C.

40°或70°

D.

40°或140°8.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的。借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動，若∠BDE=75°，則∠CDE的度數是（）A.

60°B.

65°C.

75°D.

80°（第8題）（第9題）（第10題）9.如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（）A.

2cm2

B.

3cm2

C.

4cm2

D.

5cm210.如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F，若∠BAC＝40°，則∠BFC的大小是（）A．105° B．100° C．110° D．115°二、填空題（共10題；共30分）11.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：________.12.如圖，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=________度．

第12題第13題第14題第15題第16題13.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=________°14.如圖，等邊三角形ABC中，AB=3，點D在線段BC上，點E在線段AC上，且，當BD=1時，則AE的長為________．15.把一副常用的三角尺按如圖所示的方式拼在一起，則=________

16.如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為________17.定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”.若等腰中，，則它的特征值k=________.18.小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機，當機翼展開在同一平面時(機翼間無縫隙)，的度數是________.19.如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是.20.如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中正確的結論是________（把你認為正確的結論的序號都填上）．

2019學年第一學期初二數學10月月考答題卷一、選擇題：（每空2分，共20分）12345678910二、填空題：（每題3分，共30分）11、_______________12、________13、________14、________15、________16、________17、________18、________19、________20、________三、解答題（共7題；共50分）21.（6分）如圖，已知△ABC，按要求完成下列畫（作）圖；（1）畫出邊AC上的高BD，邊BC上的中線AE；（2）作出∠ACB的平分線CF；（3）求作點P，使點P到AC，BC的距離相等，且PA＝PC．22.（6分）如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數．23.（6分）如圖，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求證：△ABC≌△DEF．24.（6分）如圖，已知：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于點E．求證：AD+DE＝BE．25.（8分）如圖,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.

求證:BD=2CE.

26.（8分）如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，DE⊥AC交BC于點F，且DF＝EF．（1）求證：CD＝BE；（2）若AB＝8，試求BF的長．27.（10分）如圖(1)，等邊△ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．（1）△DBC和△EAC會全等嗎？請說說你的理由；（2）試說明AE∥BC的理由；（3）如圖(2)，將(1)動點D運動到邊BA的延長線上，所作仍為等邊三角形，請問是否仍有AE∥BC？證明你的猜想．

答案解析一、單選題CBADBCDDCB二、填空題11.如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等12.5613.13514.275o16.317.85或1418.45°19.50°三、解答題21.畫圖略22.答案:解：∵DA⊥AB，∴∠A=90°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°．∵∠BDC=80°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠BDC=180°﹣30°﹣80°=70°．23.【答案】證明：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠FED，∵AE=BD，∴AE+BE=BD+BE，∴AB=DE，在△ABC和△DEF中{BC錛滶F鈭燗BC錛濃垹eqArrPreqArrPreqArrPrDEF∴△ABC≌△DEF.24.略25.證明:延長CE交BA的延長線于點F,如圖所示.

∵CE⊥BE,

∴∠BEC=∠BEF=90°.

又∵∠1=∠2,

∴∠F=∠BCE，

∴BC=BF，

∴CE=FE=12CF,

即CF=2CE.

∵∠F+∠2=90°,∠F+∠ACF=90°,

∴∠2=∠ACF.

又∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°,

∴△BDA≌△CFA(ASA).

∴BD=CF.

∴BD=2CE。26.（1）證明：如圖，作DM∥AB，交CF于M，則∠DMF=∠E，∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°=∠CDM=∠CMD，∴△CDM是等邊三角形，∴CD=DM，在△DMF和△EBF中，，∴△DMF≌△EBF（ASA），∴DM=BE，∴CD=BE

（2）解：∵ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC，∴∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，∴BE=BF，DM=FM，又∵△DMF≌△EBF，∴MF=BF，∴CM=MF=BF，又∵AB=BC=8，∴CM=MF=BF=（1）解：△DBC≌△EAC，理由如下：

∵△ABC、△EDC均為等邊三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=60°﹣∠ACD，∠ACE=60°﹣∠ACD，

∴∠BCD=∠ACE

在△DBC和△EAC中，

""∴△DBC≌△EAC（SAS）.

（2）解：由（1）知△DBC≌△EAC，

∴∠EAC=∠B=60°，

又∵∠ACB=60°，

∴∠EAC=∠ACB，