2022-2023學(xué)年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題08二元一次方程組的解法試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·福建福州·七年級(jí)福建省福州第一中學(xué)?？计谀┮阎P(guān)于，的方程組，若方程組的解中恰為整數(shù)，也為整數(shù)，則的值為（

）A． B．1 C．或3 D．或2．(本題2分)（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）若關(guān)于x，y的方程組中y的值比x的相反數(shù)大2，則k是（）A．1 B． C． D．3．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，則a4b3的值為（）A．1 B．6 C．10 D．124．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）無人知甲、乙兩人年齡，只知道當(dāng)甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙只有2歲；當(dāng)乙到甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲是38歲了，問甲、乙現(xiàn)在的年齡各是（）A．24歲，14歲 B．26歲，14歲 C．26歲，16歲 D．28歲，16歲6．(本題2分)（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于，的方程組，給出下列說法：①當(dāng)時(shí)，該方程組的解也是方程的一個(gè)解；②當(dāng)時(shí)，則；③無論取任何實(shí)數(shù)，的值始終不變，以上三種說法中正確的有（

）個(gè)A．0 B．1 C．2 D．37．(本題2分)（2022春·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已如方程組和有相同的解．則的值是（

）A．-1 B．1 C．5 D．138．(本題2分)（2020春·貴州銅仁·七年級(jí)校考期中）已知關(guān)于，的方程組和有相同解，則，的值分別為（

）A．，3 B．2，3 C．， D．2，9．(本題2分)（2020春·七年級(jí)統(tǒng)考課時(shí)練習(xí)），其中，，，，是常數(shù)，且，則，，，，的大小順序是(

)A． B．C． D．10．(本題2分)（2022春·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的?！毒耪滤阈g(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)。把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個(gè)圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為A．

B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）如果方程組，的解滿足，則a的值為____________．12．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的值是______．13．(本題2分)（2023·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求去年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？解：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值、總支出分別是x萬元、y萬元，根據(jù)題意，可列方程組___________．14．(本題2分)（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)期末）關(guān)于x，y的方程組的解的和為2，則a的值為________．15．(本題2分)（2022春·浙江杭州·七年級(jí)?？计谥校╆P(guān)于，方程組滿足，的和為2，則的值為______．16．(本題2分)（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組和是同解方程，則關(guān)于a，b的方程組的解是____________17．(本題2分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）設(shè)，都是正整數(shù)，則方程的正整數(shù)解有__________．18．(本題2分)（2022·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，則m2=__________．19．(本題2分)（2016·浙江杭州·七年級(jí)期中）已知方程組解為，則關(guān)于，的方程組的解是_______．20．(本題2分)（2018春·北京海淀·七年級(jí)?？计谀┬露x，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程組(1)；(2)．22．(本題6分)（2021春·浙江寧波·七年級(jí)校考期中）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的，得到方程組的解為，試求出，的正確值，并計(jì)算的值．23．(本題8分)（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）甲、乙兩人在解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得乙看錯(cuò)了方程②中的b，解得求原方程組的正確解．24．(本題8分)（2022秋·安徽蚌埠·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，得解為(1)甲把a(bǔ)錯(cuò)看成了什么？乙把b錯(cuò)看成了什么？(2)求出原方程組的解．25．(本題8分)（2022秋·安徽六安·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知關(guān)于的二元一次方程組．(1)若，請(qǐng)寫出方程①的所有正整數(shù)解；(2)由于甲看錯(cuò)了方程①中的得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的得到方程組的解為，求的值及原方程組的解．26．(本題8分)（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）我們知道，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)A和表示數(shù)b的點(diǎn)B之間的距離AB可以用來表示．例如：表示5和1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．(1)在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足，則________，________，A、B兩點(diǎn)之間的距離為________．(2)點(diǎn)M在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為m，且，求m的值．(3)若點(diǎn)M、N在數(shù)軸上，且分別表示數(shù)m和n，且滿足，，求M、N兩點(diǎn)的距離．27．(本題8分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）數(shù)學(xué)方法：解方程組：，若設(shè)，，則原方程組可化為，解方程組得，所以，解方程組得，我們把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)字母去替代它，這種解方程組的方法叫做換元法．(1)直接填空：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，的解為，那么關(guān)于m、n的二元一次方程組的解為：．(2)知識(shí)遷移：請(qǐng)用這種方法解方程組．(3)拓展應(yīng)用：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求關(guān)于x，y的方程組的解．28．(本題8分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀材料：已知關(guān)于x，y的二元一次方程有一組整數(shù)解，則方程的全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．問題：求方程的所有正整數(shù)解．小明參考閱讀材料，解決該問題如下：解：該方程一組整數(shù)解為，則全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．因?yàn)?，解得因?yàn)?/p>