2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算3分式的加減——同分母的分式相加減說(shuō)課稿（新版）新人教版一、教材分析

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算3分式的加減——同分母的分式相加減說(shuō)課稿（新版）新人教版。本節(jié)課以分式的加減運(yùn)算為核心，通過(guò)實(shí)際例子和練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握同分母分式的加減法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和思維能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實(shí)際，有助于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)同分母分式加減法的運(yùn)算學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生理解分式的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)感，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則；

②能夠熟練進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算，包括化簡(jiǎn)和求值；

③能夠運(yùn)用同分母分式加減法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①正確處理分母相同的分式加減時(shí)，如何確保運(yùn)算的準(zhǔn)確性；

②在進(jìn)行分式加減運(yùn)算時(shí)，如何正確處理分子與分母的符號(hào)變化；

③如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同分母分式加減法的形式，并正確應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則解決問(wèn)題；

④在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，如何合理分解問(wèn)題，簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰的講解，幫助學(xué)生理解同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，共同解決運(yùn)算中的難題。

3.實(shí)例分析法：通過(guò)典型例題的分析，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題思路和方法。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示分式加減法的運(yùn)算過(guò)程，直觀展示運(yùn)算步驟。

2.互動(dòng)軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行分式加減法的練習(xí)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

3.實(shí)物教具：使用分式模型等教具，幫助學(xué)生直觀理解分式的概念和運(yùn)算。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解同分母分式加減法的基本概念和運(yùn)算步驟。思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解同分母分式加減法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的分?jǐn)傎M(fèi)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組合作，讓學(xué)生在小組內(nèi)嘗試完成分式加減法的題目，互相檢查和討論。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。參與課堂活動(dòng)：積極參與小組合作，完成分式加減法的題目，通過(guò)合作解決難題。提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則。實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握運(yùn)算技能。合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，掌握運(yùn)算技能。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置包括同分母分式加減法的應(yīng)用題在內(nèi)的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目或拓展練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自我。反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，包括分式加減法的練習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用題。拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源，嘗試解決更復(fù)雜的分式運(yùn)算問(wèn)題。反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)提交作業(yè)和反饋。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的同分母分式加減法知識(shí)點(diǎn)和技能。通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握情況

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握同分母分式加減法的運(yùn)算規(guī)則，包括如何進(jìn)行分母相同的分式加減、如何處理分子與分母的符號(hào)變化等。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）學(xué)生能夠準(zhǔn)確地識(shí)別和識(shí)別同分母分式，并能夠正確地進(jìn)行加減運(yùn)算；

（2）學(xué)生能夠熟練運(yùn)用化簡(jiǎn)技巧，將分式加減運(yùn)算后的結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式；

（3）學(xué)生能夠運(yùn)用同分母分式加減法解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的分?jǐn)傎M(fèi)用、分配資源等。

2.技能提升情況

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的以下技能得到了有效提升：

（1）運(yùn)算能力：學(xué)生通過(guò)大量的練習(xí)，提高了分式加減運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性；

（2）邏輯思維能力：學(xué)生在解決同分母分式加減法問(wèn)題時(shí)，需要運(yùn)用邏輯推理和歸納總結(jié)的能力，從而提高了學(xué)生的邏輯思維能力；

（3）問(wèn)題解決能力：學(xué)生通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同分母分式加減法的形式，提高了分析和解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)變

本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而促使以下學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變：

（1）由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)：學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，自覺(jué)地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中；

（2）由單一學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘣獙W(xué)習(xí)：學(xué)生不再局限于課本知識(shí)，而是嘗試從不同角度、不同領(lǐng)域去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；

（3）由關(guān)注結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注過(guò)程：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中注重思考和分析，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.學(xué)習(xí)方法改進(jìn)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了一些有效的學(xué)習(xí)方法，包括：

（1）預(yù)習(xí)：學(xué)生提前了解新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；

（2）合作學(xué)習(xí)：學(xué)生在小組內(nèi)互相討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題；

（3）反思總結(jié)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高學(xué)習(xí)效果。

5.自我評(píng)價(jià)能力提高

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）自我檢測(cè)：學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)、參加測(cè)試等方式，檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)效果；

（2）自我反思：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷反思，找出自己的不足，提出改進(jìn)措施；

（3）自我激勵(lì)：學(xué)生通過(guò)設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，不斷激勵(lì)自己，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施

教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的應(yīng)用：在講解同分母分式加減法時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活中的案例，如工程預(yù)算、飲食分?jǐn)偟?，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

2.互動(dòng)式教學(xué)策略：通過(guò)小組討論、角色扮演等方式，增加課堂互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)分式概念理解不透徹：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)分式加減法之前，對(duì)分式的概念理解不夠深入，導(dǎo)致在運(yùn)算過(guò)程中容易出錯(cuò)。

2.運(yùn)算能力有待提高：學(xué)生在進(jìn)行分式加減法運(yùn)算時(shí)，往往缺乏系統(tǒng)化的訓(xùn)練，導(dǎo)致運(yùn)算速度慢、準(zhǔn)確率不高。

3.實(shí)際應(yīng)用能力不足：學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往難以將所學(xué)知識(shí)有效地應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

改進(jìn)措施

1.強(qiáng)化分式概念教學(xué)：通過(guò)制作分式概念圖、開(kāi)展分式概念競(jìng)賽等活動(dòng)，幫助學(xué)生更好地理解分式的概念和性質(zhì)。

2.優(yōu)化運(yùn)算訓(xùn)練方法：設(shè)計(jì)一系列分式加減法練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中提高運(yùn)算能力。同時(shí)，可以引入分式運(yùn)算軟件，輔助學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

3.提高實(shí)際應(yīng)用能力：結(jié)合實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、設(shè)計(jì)解決方案，并通過(guò)小組合作完成項(xiàng)目，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升解決問(wèn)題的能力。此外，可以邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家或企業(yè)代表來(lái)校講座，讓學(xué)生了解分式在實(shí)際工作中的應(yīng)用。

4.加強(qiáng)教學(xué)評(píng)價(jià)的多元化：不僅關(guān)注學(xué)生的分式加減法運(yùn)算結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與度、合作能力以及問(wèn)題解決能力。通過(guò)形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

5.深化校企合作：與企業(yè)合作，為學(xué)生提供實(shí)習(xí)和實(shí)訓(xùn)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)際工作中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。同時(shí)，可以邀請(qǐng)企業(yè)工程師參與課程設(shè)計(jì)