2025年巴音郭楞職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、過(guò)點(diǎn)P(1,3)且與x軸、y軸的正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是().

(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題主要考查直線方程.設(shè)直線的截距式方程是【圖片大小可調(diào)】由題意可知【圖片大小可調(diào)】所以所求的直線方程是3x+y-6=0.故選A.

2、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】截直線4x+5y=0所得的弦長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為【圖片大小可調(diào)】由題意聯(lián)立方程【圖片大小可調(diào)】消去x得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，【圖片大小可調(diào)】，所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】由兩點(diǎn)間的距離公式得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】

3、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1257D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球是長(zhǎng)方體的外接球.可知長(zhǎng)方體的外接球球心為長(zhǎng)方體的中心，且長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)是其外接球的球直徑，由已知的棱長(zhǎng)可知長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】,所以其外接球半徑【圖片大小可調(diào)】,從而可得球的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選B.

4、已知|x|-3=0，則x=()

(1分)A、3B、-3C、3或-3D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析已知|x|-3=0，則x=3或-3，故選C

5、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則x>2的一個(gè)必要但不充分條件是（）(1分)A、x>1B、x<1C、x>3D、x<3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

6、將棱長(zhǎng)為1的正方體塊削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

7、已知等比數(shù)列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

8、在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、45°C、90°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

9、一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，∵十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當(dāng)a=9時(shí)，b=3，當(dāng)a=8時(shí)，b=2，當(dāng)a=7時(shí)，b=1，當(dāng)a=6時(shí)，b=0。故選D

10、在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的()

(1分)A、充要條件B、充分條件C、必要條件D、既不是充分也不是必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)锳，B都在(0,180)度區(qū)間，而在此區(qū)間余弦函數(shù)是單調(diào)減的，值域?yàn)?-1,1),因此當(dāng)cosA=cosB時(shí)，有A=B,反之也成立。所以是充要條件，選A。

11、不等式|x|>3的解集是()

(1分)A、x>3B、x<-3C、x>3或x<-3D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)x為負(fù)值時(shí)|x|=-x，則|x|>3為-x>3即為x<-3，當(dāng)x為正值時(shí)|x|=x，則|x|>3為x>3，綜上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-3

12、若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(),

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、(0,2)C、【圖片大小可調(diào)】D、(0.1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析方程可化；【圖片大小可調(diào)】,因?yàn)楸硎窘裹c(diǎn)在y軸上的橢圓，則【圖片大小可調(diào)】所以k<1.又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】解得k>0,所以0

13、過(guò)點(diǎn)（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B

14、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

15、如圖，一個(gè)山坡的垂直高度為300m，坡長(zhǎng)為500m。問(wèn)，這個(gè)山坡的坡度是多少（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。

17、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

18、下列各對(duì)向量中互相垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

19、兩個(gè)球的表面積之差為48π，它的大圓周長(zhǎng)之和為12π，求這兩個(gè)圓的半徑之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

20、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

21、已知數(shù)列{an}中，a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)，則a10等于

()(1分)A、90B、92C、94D、101正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析a10=a9+2x9=a8+2x8+2x9=...=a1+1x2+2x2+3x2+...+2x9=92

22、角【圖片大小可調(diào)】的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4),則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

23、“a＜b”的反面應(yīng)是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析“a＜b”的反面應(yīng)是a=b或a＞b，故選D。考點(diǎn)：此題主要考查了反證法

24、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會(huì)，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

25、a、b表示不同兩個(gè)向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，則【圖片大小可調(diào)】且【圖片大小可調(diào)】,解得x>2.故選D.

27、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果BC=2，sinA=2/3，那么AB的長(zhǎng)是（）

(1分)A、3B、4/3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、如圖所示的四個(gè)正方體圖形，A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形的序號(hào)是().

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

故符合要求的圖形序號(hào)為①③.

29、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)x的值為（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

30、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】若f（1-x）>f（x），則x的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（-∞，1/2）C、（0，1/2）D、（1/2，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.

32、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對(duì)的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C

33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域（）

(1分)A、x>1B、x≥1C、x>1/2D、x≥1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

34、底面半徑為5,高為10的圓柱的側(cè)面積為()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

35、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在（）

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

二、判斷題(共10題)1、一元二次方程x2+3x-2=0的根的情況是（有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根）。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

2、相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等。在同圓或等園中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。在不同的圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等。

3、函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析證明：在（0,+無(wú)窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本題在該區(qū)間是單調(diào)遞減。

4、若向量【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

5、圓（x-2）2+（y+1）2=4的半徑為2。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

6、在平面內(nèi)，方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量.（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析向量共線包括兩種，方向相同與方向相反，故方向相反的向量一定為共線向量。故正確

7、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解