2018-2019學(xué)年山東省威海市文登區(qū)八校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最多的是（）A. B.C. D. 2、在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，李峰同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以折疊出三角形的高，他在折疊其中一個(gè)三角形紙片時(shí)，只能折疊出一條高，這個(gè)紙片的形狀是（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.直角三角形或鈍角三角形 3、如圖，MQ為∠NMP的平分線，MP⊥NP，QT⊥MN，垂足分別為P，T，下列結(jié)論不正確的是（）A.S△MNQ=MN?PQB.∠MQT=∠MQPC.MT=MPD.∠NQT=∠MQT 4、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）A.9 B.10 C.15 D.16 5、在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C=∠A1，∠B=∠B1，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）A.AB=A1B1 B.AB=A1C1 C.CA=A1C1 D.∠A=∠C1 6、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，BC=12，DB=13，點(diǎn)D到AB的距離是（）A.5 B.6 C.4 D.3 7、小明同學(xué)先向北行進(jìn)4千米，然后向東進(jìn)4千米，再向北行進(jìn)2千米，最后又向東行進(jìn)一定距離，此時(shí)小明離出發(fā)點(diǎn)的距離是10千米，小明最后向東行進(jìn)了（）A.3千米 B.4千米 C.5千米 D.6千米 8、若a，b，c是△ABC的三邊，則化簡(jiǎn)|a-b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是（）A.2a-2b B.2b-2a C.2c D.0 9、給出下列四個(gè)說法：①由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形；②由于以0.5，1.2，1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股數(shù)；③若a，b，c是勾股數(shù)，且c最大，則一定有a2+b2=c2；④若三個(gè)整數(shù)a，b，c是直角三角形的三邊長(zhǎng)，則2a，2b，2c一定是勾股數(shù)，其中正確的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，將△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)E處，則∠ADE的度數(shù)是（）A.40° B.30° C.70° D.60° 11、如圖，大正方形是由邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，以其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成直角三角形的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.1 C.4 D.6 12、如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E在同一條直角形上，連接B、D和B，E，下列四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=30°④BE2=2（AD2+AB2）其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題1、在等腰三角形中，已知一個(gè)角為40°，那么另兩個(gè)角的度數(shù)是______．2、如圖，Rt△ABC的斜邊AB的中垂線MN與AC交于點(diǎn)M，∠A=15°，BM=4，則△AMB的面積為______．3、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為______．4、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BDC=150°，BD平分∠ABC，則∠A的度數(shù)為______．5、如圖，將一根長(zhǎng)為20cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為______cm．6、如圖，BD是△ABC邊AC的中線，點(diǎn)E在BC上，BE=EC，△AED的面積是3，則△BED的面積是______．三、解答題1、如圖，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，連接A，F(xiàn)．AF與CD有怎樣的關(guān)系？并說明理由．______2、如圖，△ABC中，AC的中垂線交AB，AC于點(diǎn)D，E，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，判斷△ABC的形狀，并寫出理由．______3、如圖，某開發(fā)區(qū)計(jì)劃在一塊四邊形的空地ABCD上種植草坪，已知∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，種植每平方米草皮的預(yù)算費(fèi)用為300元，若草坪的保養(yǎng)費(fèi)用占種植草皮總預(yù)算的4%，求草坪保養(yǎng)費(fèi)用．______4、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD（長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，并且對(duì)邊相等）中，DC=5，點(diǎn)E在DC上，沿AE折疊△ADE，使D點(diǎn)與BC邊上的點(diǎn)F重合，△ABF的面積是30，求DE的長(zhǎng)．______5、王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．______6、如圖所示，點(diǎn)D，E是等邊△ABC的BC，AC上的點(diǎn)，且CD=AE，AD，BE相交于P點(diǎn)（1）求∠BPQ的度數(shù)；（2）若已知BQ⊥AD，PE=1，PQ=3，求AD的長(zhǎng)度．______7、如圖，AC、BC分別平分∠MAB和∠ABN，∠ACB=90°．（1）AM和BN存在怎樣的位置關(guān)系？并寫出理由；（2）過點(diǎn)C作一條直線，分別交AM、BN于點(diǎn)D，E．則AB、AD、BE三者間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并寫出理由．______

2018-2019學(xué)年山東省威海市文登區(qū)八校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案一、選擇題第1題參考答案:B【分析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確利用圖形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．分別得出各圖形的對(duì)稱軸條數(shù)進(jìn)而得出答案．【解答】解：A.正方形的對(duì)稱軸為4條，故此選項(xiàng)不合題意；B.正六邊形的對(duì)稱軸為6條，故此選項(xiàng)符合題意；C.該圖形的對(duì)稱軸為3條，故此選項(xiàng)不合題意；D.該圖形的對(duì)稱軸為4條，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部，所以，折疊三角形紙片時(shí)，能折疊出三條高，直角三角形只有一條高在三角形內(nèi)部，所以，折疊三角形紙片時(shí)，只能折疊出一條高，鈍角三角形只有一條高在三角形內(nèi)部，所以，折疊三角形紙片時(shí)，只能折疊出一條高，綜上所述，這個(gè)紙片的形狀是直角三角形或鈍角三角形．故選：D．根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高線的位置解答．本題考查了翻折變換，三角形的高，熟記三角形的高在三角形的位置是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：∵M(jìn)Q為∠NMP的平分線，MP⊥NP，QT⊥MN，∴QT=QP，∴S△MNQ=MN?TQ=MN?PQ，A正確，不符合題意；在Rt△MQT和Rt△MQP中，，∴Rt△MQT≌Rt△MQP，∴∠MQT=∠MQP，MT=MP，B、C正確，不符合題意；∠NQT不一定等于∠MQT，D錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到QT=QP，根據(jù)三角形的面積公式判斷A，證明Rt△MQT≌Rt△MQP，判斷B、C、D．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，∴第三邊x的長(zhǎng)度范圍是5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)a范圍是2+5+3＜a＜5+3+8，即10＜a＜16，故選：C．根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出第三邊的范圍，得到三角形的周長(zhǎng)的范圍，判斷即可．本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：A、AB=A1B1不是對(duì)應(yīng)邊，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AB=A1C1不是對(duì)應(yīng)邊，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、CA=A1C1是對(duì)應(yīng)邊，可用AAS證明兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D、∠A=∠C1，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)所給條件可知，應(yīng)加一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等才可證明這兩個(gè)三角形全等，即可得出結(jié)論．本題考查三角形全等的判定；熟記全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：作DE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，BC=12，DB=13，∴CD==5，∵BD是∠ABC的平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=5，故選：A．作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：如圖所示：由題意可得，AE=10km，AF=6km，則在Rt△AFE中，EF==8（km），∵BC=4km，則DE=8-4=4（km），故選：B．根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而得出各邊長(zhǎng)，再利用結(jié)合勾股定理得出答案．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確理解題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：|a-b-c|-|b-a-c|=-a+b+c+b-a-c=2b-2a，故選：B．根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得a-b-c＜0，b-a-c＜0，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可．此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：①由于0.32+0.42=0.52，所以以0.3，0.4，0.5為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，但是0.3，0.4，0.5不是整數(shù)，所以0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，故①說法錯(cuò)誤；②雖然以0.5，1.2，1.3為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，但是0.5，1.2，1.3不是整數(shù)，所以0.5，1.2，1.3不是勾股數(shù)，故②說法錯(cuò)誤；③若a，b，c是勾股數(shù)，且c最大，則一定有a2+b2=c2，故③說法正確；④若三個(gè)整數(shù)a，b，c是直角三角形的三邊長(zhǎng)，則2a，2b，2c一定是勾股數(shù)，故④說法正確．故選：C．欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．此題考查了勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．注意：①三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a2+b2=c2，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是勾股數(shù)．②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到的三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)．③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°，∵△ABC沿CD折疊，點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)E處，∴∠CED=∠B=70°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADE=∠CED-∠A=70°-40°=30°．故選：B．根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠CED=∠B，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．本題考查了翻折變換的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，要注意折疊前后對(duì)應(yīng)角相等．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:A解：根據(jù)勾股定理，得AB2=4+16=20，AC2=1+4=5，AD2=1+9=10，BC2=25，BD2=1+9=10，CD2=9+16=25，根據(jù)勾股定理的逆定理，則可以構(gòu)成直角三角形的有△ABC和△ABD，個(gè)數(shù)是2．故選：A．根據(jù)勾股定理分別求得每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的距離的平方，再進(jìn)一步利用勾股定理的逆定理進(jìn)行分析．本題考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：①∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．故①正確；∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠CAB=90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，∴∠BDC=180°-90°=90°．∴BD⊥CE；故②正確；③∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°．∴∠ACE+∠DBC=45°，故③錯(cuò)誤；④∵BD⊥CE，∴BE2=BD2+DE2．∵∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，∴DE2=2AD2，BC2=2AB2．∵BC2=BD2+CD2≠BD2，∴2AB2=BD2+CD2≠BD2，∴BE2≠2（AD2+AB2）．故④錯(cuò)誤，故選：B．①由條件證明△ABD≌△ACE，就可以得到結(jié)論；②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠BDC=90°而得出結(jié)論；③由條件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠DBC+∠ACE=90°，就可以得出結(jié)論；④△BDE為直角三角形就可以得出BE2=BD2+DE2，由△DAE和△BAC是等腰直角三角形就有DE2=2AD2，BC2=2AB2，就有BC2=BD2+CD2≠BD2就可以得出結(jié)論．本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，垂直的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，能利用全等三角形的性質(zhì)和判定求解是解此題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:70°，70°或40°，100°解：①40°角是頂角時(shí)，底角=（180°-40°）=×140°=70°，另兩個(gè)角為70°，70°；②40°角是底角時(shí)，頂角為180°-40°×2=100°，另兩個(gè)角為40°，100°，所以，另兩個(gè)角度數(shù)為70°，70°或40°，100°．故答案為：70°，70°或40°，100°．分40°角是頂角與底角兩種情況討論求解即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:4解：∵M(jìn)N垂直平分線線段AB，∴MB=MA=4，∴∠A=∠MBA=15°，∴∠BMC=∠A+∠MBA=30°，∵∠C=90°，BM=4，∴BC=BM=2，∴S△BMC=×4×2=4．故答案為4．利用線段的垂直平分線的性質(zhì)證明AM=BM=4，∠BMC=30°，求出BC即可解決問題；本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：由勾股定理可得：斜邊長(zhǎng)2=52+122，則斜邊長(zhǎng)=13，直角三角形面積S=×5×12=×13×斜邊的高，可得：斜邊的高=．故答案為：．本題可先用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可．本題考查勾股定理及直角三角形面積公式的綜合運(yùn)用，看清題中條件即可．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:140°解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠A=180°-2∠ABC，∵∠BDC=∠A+∠ABD=150°，∴180°-2∠ABC+∠ABC=150°，∴∠ABC=20°，∴∠A=140°．故答案為：140°．由角的平分線的性質(zhì)得到∠ABD=∠ABC，則根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠ABC=∠ACB，再由三角形的內(nèi)角和定理建立方程，求得∠ABC的度數(shù)，進(jìn)而求得∠A的度數(shù)．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．找著各角的關(guān)系利用三角形內(nèi)角和定理求解是正確解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:7解：由題意可得：杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度為：=13（cm），則筷子露在杯子外面的筷子長(zhǎng)度為：20-13=7（cm）．故答案為：7．根據(jù)題意直接利用勾股定理得出杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:1.5【分析】本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S△=×底×高；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．利用三角形面積公式，等高的三角形的面積比等于底邊的比，則S△AEC=2S△AED=6，S△AEC=S△ABC=6，S△BDC=S△ABC，S△EDC=S△AED=3，然后利用S△BED=S△BDC-S△EDC即可得到答案．【解答】解：∵BD是△ABC邊AC的中線，△AED的面積是3，∴S△EDC=S△AED=3，S△AEC=2S△AED=6，∵BE=EC，∴S△AEC=S△ABC=6，∴S△ABC=9，∴S△BDC=S△ABD=S△ABC=4.5，∴S△BED=S△BDC-S△EDC=4.5-3=1.5．故答案為1.5．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：AF⊥CD，理由如下：連接AC、AD，如圖所示：在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC=AD，∵F是CD的中點(diǎn)，∴AF⊥CD（三線合一）．連接AC、AD，先由SAS證明△ABC≌△AED，得出對(duì)應(yīng)邊相等AC=AD，再由F是CD的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：△ABC是直角三角形，理由：連接CD，∵AC的中垂線交AB，AC于點(diǎn)D，E，∴CD=AD，∴∠DCE=∠A，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴BD=AD，∴CD=BD，∴∠BCD=∠B，∵∠DCA+∠A+∠BCD+∠B=180°，∴∠BCD+∠DCA=90°，即∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形．連接CD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到CD=AD，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCE=∠A，∠BCD=∠B，于是得到即∠ACB=90°，于是得到結(jié)論．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：連接BD，∵AB=4m，DA=3m，∠A=90°，∴BD=5m，又∵CD=12m，BC=13m，∴BD2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=6+30=36．36×300×4%=432（元），答：草坪保養(yǎng)費(fèi)用432元．連接BD，首先根據(jù)勾股定理求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定∠BDC=90°，求出四邊形ABCD的面積即可解決問題；本題綜合運(yùn)用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不規(guī)則四邊形的面積可以運(yùn)用分割法求解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵AB=DC=5（長(zhǎng)方形對(duì)邊相等），△ABF的面積是30，∴BF?AB=30，即BF×5=30，解得BF=12，在Rt△ABF中，由勾股定理得，AF===13，∵點(diǎn)E在DC上，沿AE折疊△ADE，D點(diǎn)與BC邊上的點(diǎn)F重合，∴AD=AF=13，又∵BC=AD=13，∴CF=BC-BF=13-12=1，設(shè)DE=x，則EF=DE=x，CE=CD-DE=5-x，在Rt△CEF中，由勾股定理得，CE2+CF2=EF2，即（5-x）2+12=x2，解得x=2.6，所以，DE=2.6．根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等求出AB，根據(jù)△ABF的面積列方程求出BF，再利用勾股定理列式求出AF，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AD=AF，再求出BC，從而得到CF，設(shè)DE=x，表示出EF、CE，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理列方程求解即可．本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，此類題目，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由題意得：AD=EC=6cm，DC=BE=14cm，∴DE=DC+CE=20（cm），答：兩堵木墻之間的距離為20cm．此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出證明三角形全等的條件．根據(jù)題意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，B