第2章有理數(shù)及其運(yùn)算（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

時(shí)間：120分分?jǐn)?shù)：120分

一'單項(xiàng)選擇題（每題3分，共12題，共計(jì)36分）

1.（2022?懷化）-工的相反數(shù)是（）

2

A.1B.2C.-2D.-1

22

【答案】A

【解答】解：-1的相反數(shù)是工，

22

故選：A.

2.（2022秋?禮縣月考）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪

費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5X109千克B.50X109千克

C.5X1010千克D.0.5X10“千克

【答案】C

【解答】解：將500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5X1O10.

故選：C.

3.（2022秋?江都區(qū)校級(jí)月考）如果間=-a,下列成立的是（）

A.tz>0B.tz<0C.。三0D.aWO

【答案】D

【解答】解：如果|a|=-a,即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則aWO.

故選：D.

4.（2022秋?思明區(qū)校級(jí)月考）若x的相反數(shù)是3,|y|=5,貝Ux+y的值為（）

A.-8B.2C.8或-2D.-8或2

【答案】D

【解答】解：x的相反數(shù)是3,貝1］尤=-3,

|y|=5,尸土5,

-3+5=2,或x+y=-3-5=-8.

則x+y的值為-8或2.

故選：D.

5.（2022秋?忠縣校級(jí)月考）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）

aIII?bI、

~~401~,

A.〃+b<0B.a+Z?>0C.a-b—GD.a-b>Q

【答案】A

【解答】解：根據(jù)圖形可得：a<-1,0<b<l,

：.\a\>\b\,

A、a+b<0,故A選項(xiàng)正確；

B、a+b>Q,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a-b<0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a-b<0,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

6.（2022秋?港閘區(qū)校級(jí)月考）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2與」B.-1與（-1）2C.（-1）2與1D.2與|-2|

2

【答案】B

【解答】解：..U與工互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

2

?；（-1）2=1,-1與（-1）2互為相反數(shù)，故選項(xiàng)3正確，

???（7）2=1,I.（-1）2與1不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)。錯(cuò)誤，

?..|-2|=2,，2與|-2|不是互為相反數(shù),故選項(xiàng)。錯(cuò)誤，

故選：B.

7.（2022秋?景縣校級(jí)月考）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）

kg、⑵±0.2）kg、⑵±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4依

【答案】B

【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg,則相差0.3-（-0.3）

=0.6熾.

故選：B.

8.(2021秋?硯山縣期末)若|m-3|+(〃+2)2=0,則機(jī)+2〃的值為()

A.-4B.-1C.0D.4

【答案】B

【解答】解：?.'I加-3|+(n+2)2=0,

.,.m-3=0且〃+2=0,

??171~~3,TI~~~2?

則加+2〃=3+2X(-2)=-1.

故選：B.

9.(2022秋?臨沐縣校級(jí)月考)把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式

后的式子是()

A.-6-7+2-9B.-6+7-2-9C.-6-7-2+9D.-6+7-2+9

【答案】C

【解答】解：-6-(+7)+(-2)-(-9)

=-6-7-2+9,

故選：C.

10.(2022秋?平潭縣校級(jí)期中)若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,2!=2X1=2,

3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,…，則1。。"的值為()

98!

A.史.B.99!C.9900D.2!

49

【答案】C

【解答】解：*/100!=100X99X98X-Xl,98!=98X97—1,

所以100!=100X99=9900.

98!

故選：C.

11.(2021秋?荔城區(qū)期末)若aVO,則2a+51al等于()

A.3aB.-3aC.laD.-7a

【答案】B

【解答】Va<0,

??\a\=一o,

??式i=2〃-5a=-3a,

故選：B.

12.（2022秋?啟東市校級(jí)月考）把有理數(shù)。代入|a+4|-10得到0,稱為第一次操作，再將防

作為。的值代入得到。2,稱為第二次操作，…，若a=23,經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的是

（）

A.-7B.-1C.5D.11

【答案】A

【解答】解：第1次操作，m=|23+4|-10=17；

第2次操作，￡?2=|17+4|-10=11；

第3次操作，曲=|11+4|-10=5；

第4次操作，-=|5+4|-10=-1；

第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；

第6次操作，。6=|-7+4|-10=-7；

第7次操作，s=|-7+4|-10=-7；

第2020次操作，。2020=|-7+4|-10=-7.

故選：A.

二、填空題（每題2分，共6題，共計(jì)12分）

13.（2021秋?丹棱縣期末）用“〉”或符號(hào)填空：-7>-9.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：-7|=7,|-9|=9,7<9,

-7>-9,

故答案為：>.

14.（2022秋?臨沐縣校級(jí)月考）若則。，片，工的大小關(guān)系是

aa

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：

.\0<a2<a,

a

.??工>〃>。2.

a

故答案為：X>a>a2.

a

15.（2022秋?沐陽(yáng)縣校級(jí)月考）在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是1,-7.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：設(shè)在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點(diǎn)為4表示的有理數(shù)為x,

因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)-3的距離為4,即|x-（-3）|=4,

所以x=l或x=-7.

47、

y~~~~~與-n*554567^

16.（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)月考）定義。※》二次-4貝IJ（1派2）※3=-2.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)題意可知，（像2）派3=（1-2）※3=-1X3=1-3=-2.

故答案為：-2.

17.（2022秋?北侖區(qū)期中）喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合

在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如

圖所示，這樣捏合到第7次后可拉出128根面條.

-----?CT-?—?

第一次捏合后第二次捍合后第三次捏合后

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：27=128根.

故答案為：7.

18.（2022秋?肥東縣校級(jí)月考）若三個(gè)非零有理數(shù)a,0,c滿足_h_L+JM+kl=1,則1abc[

abcabc

=-1.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：V_L_L+_LLL+_H=1

abc

b、C中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，另外兩個(gè)為正數(shù)，

,■Iabc|__]

abc

故答案為-L

三、綜合題（共8題，共計(jì)72分）

19.(8分)(2022秋?紫金縣期中)把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi):

-11,-9,0,+12,-6.4,-TV,-4%.

5

(1)整數(shù)集合：｛-11,-9,0,+12…｝;

(2)分?jǐn)?shù)集合：｛R,-6.4,-4%…);

5

(3)非負(fù)整數(shù)集合：［0,+12…｝；

(4)負(fù)有理數(shù)集合：｛71,上，-集-6.4,-4%…｝.

5

【答案】(1)-11,-9,0,+12；

(2)芻-6.4,-4%；

5

(3)0,+12；

(4)-11,旦，-9,-6.4,-4%.

5

【解答】解：(1)整數(shù)集合：｛TL-9,0,+12…｝;

(2)分?jǐn)?shù)集合：｛二，-6.4,-4%…｝;

5

(3)非負(fù)整數(shù)集合：｛0,+12-｝；

(4)負(fù)有理數(shù)集合：｛71,衛(wèi)，-9,-6.4,-4%…｝.

5

故答案為：(1)-1b-9,0,+12；

(2)-6.4,-4%；

5

(3)0,+12；

(4)-11,-9,-6.4,-4%.

5

20.(8分)(2022秋?常寧市期末)計(jì)算：

(1)-21+17-(-13)

(2)-I4-64-(-2)X(-1)2

3

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)-21+17-(-13)

=-4+13

=9

(2)-I4-64-(-2)X(-1)2

3

=-1+3X1

9

=-i+A

3

=.2

21.(8分)(2022秋?臨沐縣校級(jí)月考)把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小

的順序用“>”連接起來(lái).

0,11,-3,-(-0.5),-|-2|,+(-41).

243

---------------------------------------------------------------

-4-3-2-101234

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：如圖所示：

H飛)-3十/0-C-0.5)寫

——------?-------------T?—?~~,~-------------*

-4-3-2401234

根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)把這些數(shù)按從大到小的順序用連接起來(lái)為11>-(-0.5)>0>-I

2

-1\>-3>+(-41).

43

22.(8分)(2022秋?岳陽(yáng)樓區(qū)月考)宜賓敘州區(qū)水泥廠倉(cāng)庫(kù)6天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下(“+”

表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù))：

+50、-45、-33、+48、-49、-36.

(1)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？

(2)經(jīng)過(guò)這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存200噸水泥，那么6天前，倉(cāng)庫(kù)里存有水

泥多少噸？

(3)如果進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的水泥裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費(fèi).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)+50+(-45)+(-33)+(+48)+(-49)+(-36)

=50-45-33+48-49-36

=-65.

答：倉(cāng)庫(kù)里的水泥減少了，減少了65噸；

(2)200-(-65)=265(噸)

答：6天前，倉(cāng)庫(kù)里存有水泥265噸；

（3）（1+501+1-45|+|-33|+|+48|+|-49|+|-36|）X5

=261X5

=1305（元）

答：這6天要付1305元的裝卸費(fèi).

23.（10分）（2022秋?麒麟?yún)^(qū)校級(jí)期末）以48.0千克為標(biāo)準(zhǔn)體重測(cè)量7名學(xué)生的體重，把超

過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，將其體重記錄如下表：

學(xué)生1234567

與標(biāo)準(zhǔn)體重之差（千克）-2.8+1.7+0.8-0.5-0.2+1.2+0.5

（1）最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的是5號(hào)學(xué)生（填序號(hào)）.

（2）最大體重與最小體重相差4.5千克.

（3）求7名學(xué)生的平均體重.

【答案】（1）5號(hào)；

（2）4.5；

（3）48.1千克.

【解答】解：（1）由表格可知，5號(hào)學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重之差的絕對(duì)值最小，

???最接近標(biāo)準(zhǔn)體重的是5號(hào)學(xué)生.

故答案為：5號(hào)；

（2）由表格可知最高體重是第2名學(xué)生，最低體重是第1名學(xué)生，

，體重之差為：1.7-（-2.8）=1.7+2.8=4.5（千克）

故答案為：4.5；

（3）7名學(xué)生的平均體重=48+（-2,8+1.7+0.8-0.5-0.2+1.2+0.5）4-7=48.1（千克）,

???7名學(xué)生的平均體重為48.1千克.

24.（10分）（2022秋?旌陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）觀察下列三行數(shù)并按規(guī)律填空：

-1,2,-3,4,-5,6,-7,…；

1,4,9,16,25,36,49,…；

0,3,8,15,24,35,48,…

（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？

(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)變化規(guī)律得出：空格分別填：6,-7；36,49；35,48.

(1)第一行數(shù)是-1,2,-3,4,-5,…，即(-1)

(2)對(duì)于一、二兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：

第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的平方

第三行每一個(gè)數(shù)是第二行對(duì)應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的平方

減1得到.

(3)根據(jù)規(guī)律得出：第一行數(shù)第10個(gè)數(shù)為10,第二行數(shù)第10個(gè)數(shù)為100,第三行數(shù)第10

個(gè)數(shù)為99,

則這三個(gè)數(shù)的和為：10+100+99=209.

25.(10分)(2022秋?德城區(qū)校級(jí)月考)如圖，某快遞員要從公司點(diǎn)A出發(fā)，前往5、C、D

等地派發(fā)包裹，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，并且行走方向順序?yàn)橄茸笥以?/p>

上下.如果從A到5記為：A-3(+1,+4),從3到A記為：3-A(-1,-4),其中第

一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，請(qǐng)根據(jù)如圖完成如下問(wèn)題：

(1)A-C(+3,+4),BfD(+3,-2),。一。(+1,-2)；

(2)若快遞員的行走路線為A-5-C-D,請(qǐng)計(jì)算該快遞員走過(guò)的路程；

(3)若快遞員從A處去某P處的行走路線依次為(+2