…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】“x>1”是“>x”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、【題文】若不等式的取值范圍是A.B.C.D.3、已知f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（﹣3）=4且sinα=則f（4cos2α）=（）A.4B.-4C.2D.-24、已知定義在[﹣2，1]上的某連續(xù)函數(shù)y=f（x）部分函數(shù)值如表：。x﹣2﹣101f（x）﹣1.5﹣10.82有同學(xué)僅根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出了下列論斷：

①函數(shù)y=f（x）在[﹣2；1]上單調(diào)遞增；②函數(shù)y=f（x）在[﹣2，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)；

③方程f（x）=0在[﹣2；﹣1]上必?zé)o實(shí)根．④方程f（x）﹣1=0必有實(shí)根．

其中正確的論斷個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.35、已知角α是第三象限角，則－α的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、用另一種方法表示集合_______.7、【題文】對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：a﹡b＝設(shè)f（x）＝（2x－1）﹡x，且關(guān)于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根則＋＋的取值范圍是___________．8、【題文】已知三棱錐的頂點(diǎn)都在球的球面上,且平面則三棱錐的體積等于________．9、【題文】已知集合A={x∈R|ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1個(gè)，則a的取值范圍是____________________10、給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=

②函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0）對稱；

③若函數(shù)f（x）=ksinx+cosx的圖象關(guān)于點(diǎn)（0）對稱，則k=﹣1；

④在平行四邊形ABCD中，若|+|=|+|；則四邊形ABCD的形狀一定是矩形．

則其中正確的序號是____（將正確的判斷的序號都填上）11、不論a為何值，函數(shù)y=1+loga（x﹣1）都過定點(diǎn)，則此定點(diǎn)坐標(biāo)為____．12、已知扇形的半徑為1cm，圓心角為2rad，則該扇形的面積為______cm2．13、已知向量=(1，2)，=(x，4)，且⊥則x=____________．14、在數(shù)列{an}中，an=2n2-3，則125是這個(gè)數(shù)列的第______項(xiàng)．評卷人得分三、證明題(共9題，共18分)15、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．16、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．17、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．18、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．19、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．20、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．21、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．22、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．23、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、解答題(共2題，共6分)24、【題文】設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，

(1)求及

(2)如果求a的取值范圍.25、已知集合A={x|-1＜x＜4}，C={x|1-2a＜x＜2a}．

（1）求A∩B；A∪B；

（2）若集合C=?；求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若C?（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．評卷人得分五、作圖題(共2題，共20分)26、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．27、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)28、已知拋物線Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)；拋物線必與x有兩個(gè)交點(diǎn)。

（2）m為何值時(shí)；x軸截拋物線的弦長L為12？

（3）m取什么實(shí)數(shù)，弦長最小，最小值是多少？29、如圖，由矩形ABCD的頂點(diǎn)D引一條直線分別交BC及AB的延長線于F，G，連接AF并延長交△BGF的外接圓于H；連接GH，BH．

（1）求證：△DFA∽△HBG；

（2）過A點(diǎn)引圓的切線AE，E為切點(diǎn)，AE=3；CF：FB=1：2，求AB的長；

（3）在（2）的條件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．30、已知直線l1：x-y+2=0；l