專題05連接體問題、板塊模型、傳送帶問題

【窗口導(dǎo)航】

高頻考法1連接體問題.........................................................................1

角度1：疊放連接體問題.......................................................................2

角度2:輕繩連接體問題.......................................................................3

角度3:輕彈簧連接體問題.....................................................................3

高頻考法2板塊模型...........................................................................4

高頻考法3傳送帶問題.........................................................................7

角度1：水平傳送帶模型.......................................................................8

角度2:傾斜傳送帶模型......................................................................11

高頻考法1連接體問題

?解讀物理觀念

⑴疊放連接體——常出現(xiàn)臨界條件，加速度可能不相等、速度可能不相等。

⑵輕繩連接體一輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度和加速度總是大小相等。

⑶輕彈簧連接體一在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變量最大時(shí),

兩端連接體的速率相等。

國思維與方法

1.加速度相同的連接體問題的處理方法

(1)若求解整體的加速度，可用整體法。將整個(gè)系統(tǒng)看作一個(gè)研究對(duì)象，分析整體受外力情況，再由牛頓

第二定律求出加速度。

（2）若求解系統(tǒng)內(nèi)力，可先用整體法求出整體的加速度，再以所求力的受力物體或反作用力的受力物體為

研究對(duì)象，分析受力，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。

2.加速度不同的連接體問題的處理方法

若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度不同，一般應(yīng)采用隔離法。將各個(gè)物體分別作為研究對(duì)象，對(duì)每個(gè)研究對(duì)

象進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)情況分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程，并注意各個(gè)物體間的相互作用關(guān)系，聯(lián)立

求解。

因典例與變式

角度1：疊放連接體問題

【典例1】（2023?江蘇鹽城?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量均為1kg的兩物塊A、B疊放后靜止在光滑水平

面上的。點(diǎn)，其中A通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連，彈簧勁度系數(shù)左=100N/m?，F(xiàn)對(duì)B施加一水平向左

的推力/，使A、B一起緩慢向左移至尸點(diǎn)后釋放。已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=04,重力加速度g=10m/s2,

設(shè)兩物塊間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是（）

A.OP間距離最大為4cmB.釋放后A將從B上滑出

C.釋放后A的加速度可能為4m/s2D.釋放后A、B將一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)

【變式】（2023?廣東?廣州市第二中學(xué)校聯(lián)考三模）豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與木塊A連

接，物塊B疊放在A上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖（a）所示?，F(xiàn)對(duì)B施加豎直向上的拉力下，使B以恒

定的加速度。豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至分離后一小段時(shí)間，力廠的大小隨B的位移無變化的關(guān)系

如圖（b）所示，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

B.當(dāng)物塊B運(yùn)動(dòng)到xo時(shí)，彈簧恰好處于原長位置

C.從。到xo的過程中，力尸與B的重力所做功的代數(shù)和等于物塊B的動(dòng)能增加量

D.從0到xo的過程中，力P所做的功小于A和B構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量

角度2:輕繩連接體問題

【典例2】（2023?四川雅安?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，長木板固定放置在水平桌面上，長木板的上表面B

點(diǎn)處安裝有光電門，右側(cè)安裝有定滑輪，帶有遮光條的滑塊（總質(zhì)量為相）放置在長木板上，輕質(zhì)細(xì)線跨

過定滑輪，左端與滑塊連接，右端與安裝在天花板上的力傳感器連接，在繩上放置帶重物的動(dòng)滑輪，現(xiàn)讓

滑塊從A處由靜止釋放（A、B兩點(diǎn)之間的距離為L）,穩(wěn)定時(shí)記下力傳感器的示數(shù)F以及遮光條通過光電

門的時(shí)間更換重物，讓滑塊仍從A處由靜止釋放，記錄多組相對(duì)應(yīng)的F、3作出/秒-/圖像如圖乙

所示，重力加速度為g,輕質(zhì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（）

A.長木板上方的細(xì)線與長木板可以不平行

B.輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小等于力傳感器示數(shù)

c.由圖乙所給的信息可得遮光條的寬度為、匹

Vmb

D.由圖乙所給的信息可得滑塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為親

【變式2］（2023?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考三模）如圖所示，傾角為30。的光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量均為加

的物體A、B通過輕繩輕質(zhì)滑輪連接,輕繩傾斜部分與斜面平行，重力加速度為g,從靜止釋放A到B落

地前（）

A.A的動(dòng)能增加量是B的4倍B.B的重力勢能變化量是A的2倍

3

C.B的加速度為《gD.輕繩中的拉力為gmg

角度3:輕彈簧連接體問題

【典例3】（2023?河南?校聯(lián)考模擬預(yù)測）質(zhì)量均為優(yōu)的甲、乙兩物塊，中間連接一根勁度系數(shù)為七的輕

彈簧，如圖所示，把甲放在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給乙施加一豎直向上的拉力，使乙向上做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g,重力加速度取g,下列說法正確的是（）

A.乙剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直向上的拉力為g機(jī)g

B.當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，豎直向上的拉力為3,咫

C.從乙開始運(yùn)動(dòng)到甲剛要離地，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2后

D.甲剛要離地，乙的速度為g杵

【變式】（2023?湖南長沙?長郡中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，質(zhì)量分別為相和2〃z的A、B兩個(gè)物塊置于粗

糙固定的足夠長的斜面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧兩端，已知彈簧的勁度系數(shù)為左，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)均為〃，斜面的傾角為凡現(xiàn)沿斜面向上在物塊8上施加一拉力R使兩物塊一起沿斜面向上做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.減小動(dòng)摩擦因數(shù)，其他條件不變，則彈簧的總長將變大

B.改變斜面的傾角，保持拉力尸方向仍然沿斜面向上，大小不變，則彈簧的總長將隨傾角的變化而變

化

C.如果兩物塊運(yùn)動(dòng)過程中突然撤去拉力凡撒去/瞬間物塊A的加速度大小為二-g（sin。-〃cos。）

3m

D.如果兩物塊運(yùn)動(dòng)過程中突然撤去拉力R撤去/瞬間物塊8的加速度大小為g（sin6+〃cos6）+：

6m

高頻考法2板塊模型

國思維與方法

分析“板一塊”模型的四點(diǎn)注意

（1）從速度、位移、時(shí)間角度，尋找滑塊與滑板之間的聯(lián)系。

（2）滑塊與滑板共速是摩擦力發(fā)生突變的臨界條件。

(3)滑塊與滑板存在相對(duì)滑動(dòng)的條件

①運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：若兩物體速度不相等，則會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

②力學(xué)條件：一般情況下，假設(shè)兩物體間無相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離

法算出滑塊“所需要”的摩擦力居，比較居與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若居〉Km,則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

(4)滑塊不從滑板上掉下來的臨界條件是滑塊到達(dá)滑板末端時(shí)，兩者共速。

因典例與變式

【典例4】(2024?四川巴中?統(tǒng)考模擬預(yù)測)如圖，在水平面上有質(zhì)量儂=lkg的長木板A緊靠固定臺(tái)階EF

放置(A上表面與臺(tái)階表面齊平)，臺(tái)階EF=30cm,且右端固定一擋板，臺(tái)階上放置一原長為20cm的輕質(zhì)

彈簧，其右端與擋板連接，質(zhì)量m2=2kg的物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))，靠近彈簧左端(物塊B與彈簧不粘連)，

在外力作用下，向右緩慢壓縮彈簧，此時(shí)彈簧長度為10cm并保持靜止，彈簧彈性勢能當(dāng)=9.4J,突然撤去

外力，B沿臺(tái)階向左運(yùn)動(dòng)滑上木板A,已知B與臺(tái)階間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,木板與地面動(dòng)摩擦因數(shù)⑷=0.2,

B與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=04,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)物塊B剛滑上木板A的速度vo；

(2)若物塊B能停在木板A上，木板A長度L的最小值；

(3)若物塊B能停在木板A上，求全過程A對(duì)B的沖量。

B口wm

A[FE

【變式1](2023?廣東茂名?茂名市第一中學(xué)?？既?如圖所示，右側(cè)帶有擋板的長木板質(zhì)量M=6kg、放

在水平面上，質(zhì)量根=2kg的小物塊放在長木板上，小物塊與長木板右側(cè)的擋板的距離為心此時(shí)水平向右

的力尸作用于長木板上，長木板和小物塊一起以vo=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。已知長木板與水平面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為〃尸0.6,物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=04,某時(shí)刻撤去力R最終小物塊會(huì)與右側(cè)擋板發(fā)生

碰撞，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

(1)求力尸的大??；

(2)撤去力F時(shí)，分別求出長木板和小物塊的加速度大?。?/p>

(3)小物塊與右側(cè)擋板碰撞前物塊的速度v與L的關(guān)系式。

-------U

【變式2](2023?陜西榆林?統(tǒng)考模擬預(yù)測)如圖所示，靜止在水平地面上的木板B的質(zhì)量也=4kg,現(xiàn)讓一

個(gè)質(zhì)量叫=2kg的物塊A(視為質(zhì)點(diǎn))以大小%=6m/s的速度從左端沖上木板B,已知物塊A與木板B間

的動(dòng)摩擦因數(shù)4=。$,木板B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃2=?！?，木板B足夠長，取重力加速度大小g=lOm/s?,

求：

(1)物塊A剛滑上木板B時(shí)，物塊A的加速度大小4以及木板B的加速度大小出；

(2)從物塊A沖上木板B到木板B停下，物塊A相對(duì)地面發(fā)生的位移大小尤。

7777777777777777777777777777777777

高頻考法3傳送帶問題

國思維與方法

1.處理傳送帶問題的兩個(gè)關(guān)鍵

(1)關(guān)注兩個(gè)時(shí)刻

①初始時(shí)刻：物體相對(duì)于傳送帶的速度或滑動(dòng)方向決定了該時(shí)刻的摩擦力方向。

②物體與傳送帶速度相等的時(shí)刻：摩擦力的大小、方向和性質(zhì)(滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力)可能會(huì)發(fā)生突變。

(2)物體在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體與傳送帶速度相同后需要比較tan。與〃的大小關(guān)系：MNtan0,速

度相同后一起運(yùn)動(dòng)，相對(duì)靜止；〃<tan3,速度相同后，物體的加速度沿傳送帶向下，根據(jù)v與。的方向關(guān)

系即可判定運(yùn)動(dòng)情況。

2.傳送帶問題的常見運(yùn)動(dòng)過程總結(jié)

(1)水平傳送帶模型

項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況

①可能一直加速；

情景1

Q___O②可能先加速后勻速

①W>v,可能一直減速，也可能先減速再勻速；

也r

情景2--T)②W=v,一直勻速；

③0<V,可能一直加速，也可能先加速再勻速

①傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速到達(dá)左端；

言_____&

情景3O___O②傳送帶較長時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端，其中若%>%

返回時(shí)速度為V,若吻<也返回時(shí)速度為Vo

(2)傾斜傳送帶模型

項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況

①可能一直加速；

情景1②可能先加速后勻速；

③可能無法沿傳送帶向上移動(dòng)

”0二°①可能一直加速；

情景2②可能先加速后勻速；

③可能先以41加速，后以。2加速

因典例與變式

角度1：水平傳送帶模型

【典例5】(2020?全國?統(tǒng)考高考真題)如圖，相距L=11.5m的兩平臺(tái)位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送

帶相接。傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，其速度的大小v可以由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量機(jī)=10kg的載物箱(可

視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度w=5.0m/s自左側(cè)平臺(tái)滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加

速度取g=10m/s2。

⑴若尸4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時(shí)間；

(2)求載物箱到達(dá)右側(cè)平臺(tái)時(shí)所能達(dá)到的最大速度和最小速度；

(3)若v=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶△”晟s后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺(tái)向右側(cè)平臺(tái)運(yùn)

動(dòng)的過程中，傳送帶對(duì)它的沖量。

【變式1](2022?安徽?統(tǒng)考二模)如圖所示，一足夠長的水平傳送帶以v=4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)

將一質(zhì)量為%=lkg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以"=2m/s的速度從左端水平滑上傳送帶，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到

距離傳送帶左端的距離Z=4m時(shí)，由于某種故障，傳送帶立即以大小為的=4m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直

至停止轉(zhuǎn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,重力加速度g=10m/s2：

(1)小物塊從滑上傳送帶到運(yùn)動(dòng)L=4m的位移所需要的時(shí)間；

(2)小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，小物塊和傳送帶系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。。

n->vo

【變式2](2023?陜西?校聯(lián)考模擬預(yù)測)如圖所示，質(zhì)量為叫=2.5kg長木板A靜止在光滑的平臺(tái)上，

長木板A的上表面與水平傳送帶齊平，二者間的縫隙可忽略，傳送帶左右兩端距離L=llm,沿逆時(shí)針方向

以恒定速度v轉(zhuǎn)動(dòng)。傳送帶的上表面距地面的高度/?=0.45m,質(zhì)量為網(wǎng)=2.5kg的物塊B以初速度%從光

滑水平面的下方0點(diǎn)斜向上拋出，。點(diǎn)距傳送帶右端的水平距離為x=1.2m,恰好無碰撞地滑上水平傳送帶o

2

物塊B與傳送帶、長木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.2,物塊B可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s?求：

(1)物塊B拋出的初速度%的大小和方向；

(2)若傳送帶的速度v=6m/s,則物塊B在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f；

(3)若傳送帶的速度丫=6m/s,若物塊B不能滑離長木板A,求木板A的長度至少為多少？

A4

裁B

//////////////

0

角度2：傾斜傳送帶模型

【典例6]（2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題）機(jī)場地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒

定速率v;