1.5全稱量詞與存在量詞全稱量詞與全稱量詞命題全稱量詞短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示全稱量詞命題含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題全稱量詞命題的符號(hào)及記法記作：，讀作：對(duì)任意屬于，有成立考點(diǎn)1.判斷全稱量詞命題的真假例1判斷下列全稱量詞命題的真假：（1）每個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360°；（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）是無(wú)理數(shù)}，是無(wú)理數(shù).例2將下列命題用量詞等符號(hào)表示，并判斷命題的真假：（1）所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)；（2）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)．變式2-1判斷下列全稱量詞命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2），；（3）對(duì)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)x，也是無(wú)理數(shù).變式2-2判斷下列全稱量詞命題的真假:(1)每一個(gè)末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù);(2)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;(3)對(duì)任意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù);(4)梯形的對(duì)角線相等存在量詞與存在量詞命題存在量詞短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示存在量詞命題含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題存在量詞命題的符號(hào)及記法記法：，讀法：存在中的元素，使得成立考點(diǎn)2.判斷存在量詞命題的真假例3判斷下列存在量詞命題的真假:(1)有些實(shí)數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);(2)存在一個(gè)三角形不是等腰三角形;(3)有些菱形是正方形;(4)至少有一個(gè)整數(shù)是4的倍數(shù).變式3-1判斷下列存在量詞命題的真假，并說(shuō)明理由．（1）存在一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；（2）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使．例4試判斷以下命題的真假：（1）；（2），（3）；（4）．變式4-1判斷下列命題的真假：（1）；（2）；（3）；（4）．全稱量詞命題和存在量詞命題的否定全稱量詞命題的否定全稱量詞命題：，否定為：，存在量詞命題的否定存在量詞命題：，否定為：，考點(diǎn)3.全稱量詞命題和存在量詞命題的否定例5命題“”的否定是（） B．C． D．變式5-1命題“”的否定是（）A． B．C． D．變式5-2命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A．所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B．所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)D．存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)例6命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，變式6-1已知命題，則為（）A． B． C． D．變式6-2若命題，則命題的否定為（）A． B．C． D．變式6-3寫出下列各題中的：；（2）；（3）；（4）.考點(diǎn)4.全稱量詞命題和存在量詞命題的綜合問題例7是否存在整數(shù)，使得命題“，”是真命題？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．例8已知命題p：“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使不等式成立”的否定為假命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．變式8-1命題：任意,-成立；命題：存在,+成立.（1）若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）若命題為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;（3）若命題、至少有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;變式8-2命題存在實(shí)數(shù)，使得方程成立。若命題為真