第6章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的增減性1.下列反比例函數(shù)中，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是()A.y=kx(k≠0) B.y=?2x C.y=52.反比例函數(shù)y=m?2x(m為常數(shù))在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<23.寫出一個(gè)具有性質(zhì)①②的函數(shù)：.①當(dāng)x=-3時(shí)，y=3；②當(dāng)-10<x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大.

4.已知反比例函數(shù)y=1?kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1)求k的值；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪個(gè)象限?隨著x的增大，y怎樣變化?(3)畫出函數(shù)的圖象；(4)點(diǎn)B(-2，4)，點(diǎn)C(-1，5)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎?知識(shí)點(diǎn)2實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值范圍5.有一個(gè)容積為80m3的水池，要在10h內(nèi)(包括10h)注滿水，則注水時(shí)間t(單位：h)與每小時(shí)注水量h(單位：m3)的函數(shù)關(guān)系式為，自變量的取值范圍是.

6.工人往火車上裝一批貨物，每天裝20噸，5天裝完.火車到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，且規(guī)定5天內(nèi)(包括5天)卸完，卸貨速度v(噸/天)與卸貨時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量t的取值范圍是.

能力提升全練7.(2022浙江杭州采荷中學(xué)月考)關(guān)于函數(shù)y=-2x，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)的圖象在第二、四象限 B.函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)C.y隨x的增大而減小 D.函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱8.(2022浙江杭州西湖一模)下圖是三個(gè)反比例函數(shù)y1=k1x，y2=k2x，y3=k3A.k1>k2>k3 B.k2>k1>k3 C.k3>k2>k1 D.k3>k1>k29.(2022浙江杭州余杭期末)已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)，C(-2，y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，則()A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y3>y1 D.y2>y1>y310.(2022浙江寧波慈溪期末)若點(diǎn)A(-3，y1)，B(-4，y2)都在反比例函數(shù)y=a2+1x(a為常數(shù))的圖象上，則y1y211.(2022浙江溫州中考)已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，-2)(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)畫該函數(shù)圖象的另一支；(2)求當(dāng)y≤5，且y≠0時(shí)自變量x的取值范圍.12.(2022浙江杭州中考)設(shè)函數(shù)y1=k1x，函數(shù)y2=k2x+b(k1，k2，b是常數(shù)，k1≠0，k2(1)若函數(shù)y1和函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A(1，m)，點(diǎn)B(3，1).①求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式.②當(dāng)2<x<3時(shí)，比較y1與y2的大小(直接寫出結(jié)果).(2)若點(diǎn)C(2，n)在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)C先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)y1的圖象上，求n的值.素養(yǎng)探究全練13.某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=4x?1(1)自變量x的取值范圍是x≠1，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x…-7-3-10237…y=4x?1…310m648…其中，m=.

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象：(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)y=4x?1+2的圖象可以看成是由函數(shù)y=4x的圖象先向平移②函數(shù)y=4x?1+2的圖象關(guān)于③寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：.

④結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式4x?1+2<x

第6章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.By=kx(k≠0)，當(dāng)k<0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.因?yàn)閥=kx(k≠0)，不能確定ky=?2xy=5xy=-?1x可化為y=2.C因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=m?2x(m為常數(shù))在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以m-2>0，解得m3.y=-9x(答案不唯一解析根據(jù)題意，這個(gè)函數(shù)可以是反比例函數(shù)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k將x=-3，y=3代入解析式，得k=-3×3=-9，在反比例函數(shù)y=-9x中，當(dāng)-10<x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大，故函數(shù)y=-9x符合題意4.解析(1)∵反比例函數(shù)y=1?kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-4)，∴1-k=2×(-4)=-8，解得k(2)由(1)知y=-8x∵-8<0，∴這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.(3)函數(shù)圖象如圖所示.(4)∵-2×4=-8，-1×5=-5≠-8，∴點(diǎn)B(-2，4)在反比例函數(shù)y=-8x點(diǎn)C(-1，5)不在反比例函數(shù)y=-8x的圖象上5.t=80h；h≥解析依題意可得t=80?.∵要在10h內(nèi)(包括10h)注滿水，∴0<80?≤10，∴h≥6.v=100t；0<t≤解析由題意得，貨物總量為20×5=100(噸)，故v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為v=100t∵規(guī)定5天內(nèi)(包括5天)卸完，∴t≤5，又t>0，∴自變量t的取值范圍是0<t≤5.能力提升全練7.C∵在函數(shù)y=-2x中，k∴該函數(shù)的圖象在第二、四象限，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確；在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤；∵在函數(shù)y=-2x中，x≠0，y∴函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確；函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確.故選C.8.C當(dāng)x=1時(shí)，y1=k1，y2=k2，y3=k3，從題圖中可得y1<y2<y3，∴k1<k2<k3，故選C.9.A如圖，由圖象可知y1>y2>y3，故選A.10.<解析∵在反比例函數(shù)y=a2+1x(a為常數(shù))中，a2+1>0，∴在每一象限內(nèi)，y∵-3>-4，∴y1<y2.11.解析(1)把點(diǎn)(3，-2)代入y=kx(k≠0)，得k3=-2，解得k=-6.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-補(bǔ)畫其函數(shù)圖象如下：(2)當(dāng)y=5時(shí)，-6x=5，解得x=-6∴當(dāng)y≤5，且y≠0時(shí)，自變量x的取值范圍為x≤-65或x>012.解析(1)①把點(diǎn)B(3，1)代入y1=k1x，得k13=1，解得k1=3，∴y把點(diǎn)A(1，m)代入y1=3x，得m=31=3，∴把點(diǎn)A(1，3)，點(diǎn)B(3，1)代入y2=k2x+b，得k∴y2=-x+4.②在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象，如圖：根據(jù)圖象可知，當(dāng)2<x<3時(shí)，y1<y2.(2)由平移可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2，n-2)，將(2，n)，(-2，n-2)代入y1=kx