學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁甘肅民族師范學(xué)院

《數(shù)學(xué)（統(tǒng)計(jì)）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π24、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。3、計(jì)算極限的值為____。4、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，存在，當(dāng)或者時(shí)，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)恒成立。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20