2023-2024四川省成都市金堂縣七下數(shù)學質量監(jiān)測題（一）整式的乘除一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列式子中正確的是A．B．C．D．2．我國自主研發(fā)的北斗三號新信號22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片已實現(xiàn)規(guī)?；瘧茫阎?2納米米，將數(shù)據0.000000022用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．已知：，，，則、、的大小關系是A． B． C． D．4．關于代數(shù)式，下列說法正確的是A．的值一定是0 B．的值一定是1 C．當時，有意義 D．當時，有意義5．如果恰好是另一個整式的平方，那么k的值為（）A.

2B.

4C.

?4D.±4nmabnmaba①(2a＋b)(m＋n);②2a(m＋n)＋b(m＋n);③m(2a＋b)＋n(2a＋b);④2am＋2an＋bm＋bn，你認為其中正確的有（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④A． B． C． D．8．下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式計算的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④10．已知長方形的面積是，一邊長是，則它的鄰邊長是A． B． C． D．10．數(shù)是一個()A．10位數(shù)B．11位數(shù)C．12位數(shù)D．13位數(shù)二、填空題（共6小題，前4題每小題4分，后2題每題5分，共26分）11．12.計算：的值是．13．若正方形邊長由acm減小到(a－2)cm，則面積減小了平方厘米(用含a的式子表示).14．已知，，則.15．已知：，則．16．現(xiàn)規(guī)定一種新運算“※”：※．如3※，則3※，4※．三、解答題（共6題，共64分）17．計算：（本題12分）（1）（2）(－)2－(－1)2006＋×(－)1218．(12分)（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）先化簡，再求值：，其中．19．（8分）若的積中不含項與項

求、的值；

求代數(shù)式的值．20．（8分）（1）已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值；（2）已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab；21．(8分)先閱讀下面的內容，再解決問題.例題：若,求m和n的值解：∵∴∴∴，∴，問題：（1）若，求的值．（2）求的最小值22．(12分)（1）如圖1，陰影部分的面積是．（寫成平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分剪下來，拼成如圖2的長方形，面積是．（寫成多項式相乘的積形式）（3）比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到公式：．（4）應用公式計算：參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBCDDDCABA二、填空題11.(1)a4b8(2)y712.81000013.4a-414.-315.716.16a12b8三、解答題17.計算：（1）原式＝－1+6－1+＝；（2）原式＝－1＋（－×）11×（－）＝－1＋＝；解：原式∵，∴，，解得，所以原式．

解：

，

積中不含項與項，

，

解得：，；

，，

，

.(1)∵a－b＝1，ab＝－2，∴原式＝ab－(a－b)－1＝－2－1－1＝－4.∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝11①(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝7②，①－②得4ab＝4∴ab＝1.21.（1）∵x2＋2y2-2xy-4y+4=0∴(x2＋y2-2xy)+(y2-4y+4)=0(x-y)2＋(y-2)2=0∴x-y=0,y-2=0∴x=y=2∴yx=22=4(2)=(a2-10a+25)+(b2-8b+16)+4=(a-5)2+(b-4)2+4當(a-5)2=0，(b-4)2=0時，原式有最小值為4.22解：（1）如圖（1）所示，陰影部分的面積是a2﹣b2，故答案為：a2﹣b2；（2）根據題意知該長方形的長為a+b、寬為a﹣b，則其面積為（a+b）（a﹣b），故答案為：（a+b）（a﹣b）；（3）由陰影部分面積相等知a2﹣b2