1121．(2017·全國Ⅰ卷)為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()A．x1，x2，…，xn的平均數(shù) B．x1，x2，…，xn的標準差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數(shù)【解析】因為可以用極差、方差或標準差來描述數(shù)據(jù)的離散程度，所以要評估畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度，應該用樣本數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差．故選B.【答案】B2．重慶市2017年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．19 B．20C．21.5 D．23【解析】從莖葉圖知所有數(shù)據(jù)為8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中間兩個數(shù)為20，20，故中位數(shù)為20，選B.【答案】B3．某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]．根據(jù)直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)是()A．56 B．60C．120 D．140【解析】設所求人數(shù)為N，則N＝2.5×(0.16＋0.08＋0.04)×200＝140，故選D.【答案】D4．(2018·西安模擬)某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，…，x10，其平均數(shù)和方差分別為eq\o(x,\s\up6(－))和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的平均數(shù)和方差分別為()A.eq\o(x,\s\up6(－))，s2＋1002 B.eq\o(x,\s\up6(－))＋100，s2＋1002C.eq\o(x,\s\up6(－))，s2 D.eq\o(x,\s\up6(－))＋100，s2【解析】eq\f(x1＋x2＋…＋x10,10)＝eq\o(x,\s\up6(－))，yi＝xi＋100，所以y1，y2，…，y10的平均數(shù)為eq\o(x,\s\up6(－))＋100，方差不變，故選D.【答案】D5．如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字0～9中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2，則一定有()A．a(chǎn)1>a2 B．a(chǎn)2>a1C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1，a2的大小與m的值有關【解析】去掉一個最高分和一個最低分后，甲選手葉上的數(shù)字之和是20，乙選手葉上的數(shù)字之和是25，故a2>a1.故選B.【答案】B6．在一段時間內(nèi)有2000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機抽取其中的200輛進行車速統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面的頻率分布直方圖所示．若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120km/h，試估計2000輛車中，在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有()A．30輛 B．300輛C．170輛 D．1700輛【解析】以正常速度通過該處的汽車頻率為1－(0.01＋0.005)×10＝0.85，所以以正常速度通過該處的汽車約有0.85×2000＝1700(輛)．【答案】D7．樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3.若該樣本的平均數(shù)為1，則樣本方差為________．【解析】由題意可知樣本的平均數(shù)為1，所以eq\f(a＋0＋1＋2＋3,5)＝1，解得a＝－1，所以樣本的方差為eq\f(1,5)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.【答案】28．某校女子籃球隊7名運動員身高(單位：cm)分布的莖葉圖如圖，已知記錄的平均身高為175cm，但記錄中有一名運動員身高的末位數(shù)字不清晰，如果把其末位數(shù)字記為x，那么x的值為________．【解析】170＋eq\f(1,7)×(1＋2＋x＋4＋5＋10＋11)＝175，eq\f(1,7)×(33＋x)＝5，即33＋x＝35，解得x＝2.【答案】29．為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況，隨機抽取了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有________株樹木的底部周長小于100cm.【解析】底部周長在[80，90)的頻率為0.015×10＝0.15，底部周長在[90，100)的頻率為0.025×10＝0.25，樣本容量為60，所以樹木的底部周長小于100cm的株數(shù)為(0.15＋0.25)×60＝24.【答案】2410．某電子商務公司對10000名網(wǎng)絡購物者2017年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位：萬元)都在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中的a＝________；(2)在這些購物者中，消費金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為________．【解析】(1)由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0.2×0.1＋0.8×0.1＋1.5×0.1＋2×0.1＋2.5×0.1＋a×0.1＝1，解得a＝3.(2)消費金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的頻率為0.2×0.1＋0.8×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6，所以消費金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.6×10000＝6000.【答案】(1)3(2)600011．某校高一某班的某次數(shù)學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答下列問題：(1)求分數(shù)在[50，60]的頻率及全班人數(shù)；(2)求分數(shù)在[80，90]之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90]間的矩形的高．【解析】(1)分數(shù)在[50，60]的頻率為0.008×10＝0.08.由莖葉圖知，分數(shù)在[50，60]之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為eq\f(2,0.08)＝25.(2)分數(shù)在[80，90]之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2＝4，頻率分布直方圖中[80，90]間的矩形的高為eq\f(4,25)÷10＝0.016.12．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結果得到如下頻數(shù)分布表：(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？【解析】(1)如圖所示：(2)質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)為eq\o(x,\s\up6(－))＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100.質(zhì)量指標值的樣本方差為s2＝(－20)2×0.06＋(－10)2×0.26＋0×0.38＋102×0