探索規(guī)律

多邊形的內(nèi)角和探索并發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的關(guān)系。（重點(diǎn)）探索并發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的關(guān)系。（難點(diǎn)）通過探索多邊形的內(nèi)角和的過程，積累探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，滲透轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作多邊形。三角形四邊形五邊形3條邊，3個(gè)角4條邊，4個(gè)角5條邊，5個(gè)角內(nèi)角和是180°？回顧復(fù)習(xí)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和呢？探索新知活動(dòng)探究一：四邊形的內(nèi)角和是多少度？探索新知量一量先量出每個(gè)角的度數(shù)，再求和。90°+90°+140°+40°=360°探索新知180°×2=360°探索新知分一分把四邊形分成2個(gè)三角形，算出內(nèi)角和。探索新知活動(dòng)探究二：五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度？說一說可以怎樣分？和同學(xué)交流一下。分成1個(gè)三角形和一個(gè)四邊形分成3個(gè)三角形180°+360°=540°180°×3=540°探索新知分一分，算一算，六邊形可以分成幾個(gè)三角形？分成4個(gè)三角形180°×4=720°探索新知活動(dòng)探究三：

其他多邊形也可以像這樣分成幾個(gè)三角形來計(jì)算內(nèi)角和嗎？小組合作，任意畫出一些多邊形，試一試。180°×3=540°180°×4=720°探索新知圖形名稱邊數(shù)分成的三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和三角形

四邊形

五邊形

六邊形

七邊形

八邊形

九邊形

……………………31180°456789234567180°×2=360°180°×3=540°180°×4=720°180°×5=900°180°×6=1080°180°×7=1260°觀察表中數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？可以把多邊形分成若干個(gè)三角形，計(jì)算它的內(nèi)角和。分成的三角形個(gè)數(shù)都比多邊形的邊數(shù)少2。分成了幾個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和就有幾個(gè)180°。探索新知你能用一個(gè)式子表示多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法嗎？多邊形的內(nèi)角和＝

__________________________（多邊形的邊數(shù)－2）×180°探索新知探索新知回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說自己的體會(huì)。多邊形的內(nèi)角和可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和推算出來。從簡(jiǎn)單的問題想起、有序思考，是探索規(guī)律的有效方法?？梢园研碌膯栴}轉(zhuǎn)化成能夠解決的問題。（多邊形的邊數(shù)－2）×180°多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式探索新知（

）邊形

（

）邊形內(nèi)角和（

）

內(nèi)角和（

）四360°五540°（）邊形

（）邊形內(nèi)角和（）

內(nèi)角和（）七900°四360°隨堂小練1.分一分，算一算，下面多邊形的內(nèi)角和各多少度。隨堂小練2.填一填。（1）如果四邊形的4個(gè)內(nèi)角都相等，那么這4個(gè)內(nèi)角都是（

）°。（2）一個(gè)十邊形的內(nèi)角和比八邊形的內(nèi)角和多（

）°。903601.選一選。（1）多邊形的內(nèi)角和不可能是（

）。A.180°B.360°

C.450°

D.540°（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個(gè)多邊形是（

）邊形。A.八B.十C.十二D.十四CC當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)2.正六邊形的每條邊長(zhǎng)都相等，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)也都相等，則正六邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？（6－2）×180°＝720°720°÷6＝120°答：正六邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°。學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（多邊形的邊數(shù)－2）×180°在本節(jié)課中，我們通過探索多邊形的內(nèi)角和的活動(dòng)，不僅知道了多邊形的內(nèi)角和可以根據(jù)三角形的內(nèi)