2/2有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方是有理數(shù)的一種基本運算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)也為今后開展混合運算的教學(xué)做好鋪墊，能初步了解并體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識.【知識與能力目標(biāo)】掌握乘方的有關(guān)概念，能進(jìn)行簡單的乘方運算；使學(xué)生了解什么是科學(xué)記數(shù)法，并會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).【過程與方法目標(biāo)】通過實例經(jīng)歷乘方概念的產(chǎn)生過程并滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時在現(xiàn)實背景中理解乘方的意義；經(jīng)歷運用科學(xué)記數(shù)法表示一些大數(shù)的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維的能力.【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】通過對生活中學(xué)生感興趣的問題計算表示，了解乘方運算的必要；利用生活中的對一些大數(shù)的表示讓學(xué)生體會到引入科學(xué)記數(shù)法的必要性，通過例題和練習(xí)感受到能利用科學(xué)記數(shù)法對一些大數(shù)進(jìn)行描述.21教【教學(xué)重點】乘方概念及計算；利用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).【教學(xué)難點】乘方結(jié)果符號的確定.教學(xué)過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境：提出問題：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度可能超過珠穆朗瑪峰.你相信嗎？要想知道答案，需要借助今天所學(xué)的知識引出本課課題：有理數(shù)的乘方二、講授新課提出問題：手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食．制作時，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折（每次對折稱為一扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條．你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？師生共同分析，完成問題：1根面條拉扣1次成2根，拉扣2次就成2×2根……每拉扣1次，面條數(shù)就增加1倍拉扣6次，共有面條2×2×2×2×2×2=64（根）2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方”；7×7×7可記作73；讀作“7的3次方”一般地，a·a·a·┄·a，記作an，讀作“a的n次方”歸納：求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方（involution）．乘方運算的結(jié)果叫冪（power）．a(chǎn)n讀作“a的n次方”，或者讀作“a的n次冪”.例1、計算：(1)37(2)73(3)(-3)4(4)(-4)3師生共同完成：解：(1)37=3×3×3×3×3×3×3=2187(2)73=7×7×7=343(3)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81(4)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=64例題2、計算：想一想：1、(-10)10、(-7)7、、是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？學(xué)生自主完成計算過程：(-10)10=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10=10000000000(-7)7=(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)=823543提出問題：負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定?學(xué)生觀察分析上面的計算結(jié)果，歸納總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).想一想：冪的符號與指數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生觀察分析，歸納總結(jié)：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；特別地，一個數(shù)的二次方，也稱為這個數(shù)的平方；一個數(shù)的三次方，也稱為這個數(shù)的立方.（二）科學(xué)計算方法提出問題：“先見閃電．后聞雷聲”，那是因為光的傳播速度大約為300000000m／s，而在常溫下，聲音的傳播速度大約為340m／s，光的傳播速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲音的傳播速度．像300000000這樣的“天文數(shù)字”有沒有簡單的計數(shù)方法呢？．做一做：1．人體中大約有25000000000000個紅細(xì)胞．先將25000000000000輸入計算器，再按“＝”鍵，計算器上是如何顯示這個數(shù)的?2．用計算器計算8000000×600000000，計算器上是如何顯示計算結(jié)果的?學(xué)生利用計算器完成計算.教師歸納：像這些較大的數(shù)可以用如下的方法簡明地表示：25000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013．8000000×600000000=4800000000000000=4.8×1000000000000000＝4.8×1015．一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)．這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法．例3、2007年10月24日我國成功發(fā)射“嫦娥1號”探月衛(wèi)星．經(jīng)繞地調(diào)相軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道飛行后，“嫦娥1號”于11月7日順利進(jìn)入繞月工作軌道．共飛行326h，行程約1800000km，其中在地月轉(zhuǎn)移軌道飛行了436600km．試用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個行程．學(xué)生自主完成計算：解：1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．三、本課小結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．任何數(shù)與零相乘，都得零．有理數(shù)乘法運算律：交換律、結(jié)合律、分配律.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.四、鞏固練習(xí)1、把下列乘法式子寫成乘方的形式：(1)1×1×1×1×1×1×1=_____；(2)3×3×3×3×3=_____；(3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=_____；(4)；(5)0.3×0.3×0.3×0.3×0.3×0.3=_____2、計算(1)(-3)3(2)(-1.5)2(3)(-)4(4)0.14(5)()2(6)(-)33、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)