中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講練測題型九 二次函數(shù)綜合題 類型四 二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）（原卷版）_第1頁
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題型九二次函數(shù)綜合題類型四二次函數(shù)與角度有關(guān)的問題（專題訓(xùn)練）1.已知拋物線與x軸相交于，兩點，與y軸交于點C，點是x軸上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若，過點N作x軸的垂線交拋物線于點P，交直線于點G．過點P作于點D，當(dāng)n為何值時，；（3）如圖2，將直線繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使它恰好經(jīng)過線段的中點，然后將它向上平移個單位長度，得到直線．①______；②當(dāng)點N關(guān)于直線的對稱點落在拋物線上時，求點N的坐標．2.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，與y軸交于點C，點P為第二象限內(nèi)拋物線上一點，連接、，交于點Q，過點P作軸于點D．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）連接，當(dāng)時，求直線的表達式；（3）請判斷：是否有最大值，如有請求出有最大值時點P的坐標，如沒有請說明理由．3.如圖，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，已知．（1）求m的值和直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）P為拋物線上一點，若，請直接寫出點P的坐標；（3）Q為拋物線上一點，若，求點Q的坐標．4.如圖，拋物線（其中）與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C．（1）直接寫出的度數(shù)和線段AB的長（用a表示）；（2）若點D為的外心，且與的周長之比為，求此拋物線的解析式；（3）在（2）的前提下，試探究拋物線上是否存在一點P，使得？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．5.已知二次函數(shù)圖象過點A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4）．（1）求二次函數(shù)的解析式．（2）如圖，當(dāng)點P為AC的中點時，在線段PB上是否存在點M，使得∠BMC＝90°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（3）點K在拋物線上，點D為AB的中點，直線KD與直線BC的夾角為銳角θ，且tanθ=56.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx+3分別交x軸、y軸于A，B兩點，經(jīng)過A，B兩點的拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸的正半軸相交于點C（1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）若P為線段AB上一點，∠APO＝∠ACB，求AP的長；（3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點，試問：拋物線上是否存在點N，使

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