（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2長(zhǎng)方體和正方體的表面積一．選擇題（共3小題）1．（2024?重慶）蘭蘭把4盒茶葉（每盒長(zhǎng)、寬、高分別是15cm、8cm、5cm）包成一包，_____最節(jié)省包裝紙。（）A． B． C． D．2．（2024?東昌府區(qū)模擬）用兩個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）A．48 B．24 C．403．（2024春?項(xiàng)城市期末）一種方形排水管的橫截面是邊長(zhǎng)0.2m的正方形，每節(jié)排水管長(zhǎng)2.5m。做10節(jié)這種方形排水管至少需要（）m2鐵皮。A．2 B．20 C．40二．填空題（共3小題）4．（2024秋?東?？h期中）如圖這個(gè)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃色油漆的面積是cm2，涂紅色油漆的面積是cm2。5．（2024?景洪市）一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬10cm、高8cm的長(zhǎng)方體，切割成2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，表面積最大可增加cm2。6．（2023秋?南京期末）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是120厘米，這個(gè)正方體的表面積是平方厘米。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?淮濱縣期末）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大6倍．8．（2024春?懷安縣期末）一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是24厘米，這個(gè)正方體的表面積216平方厘米。9．（2024春?商水縣期末）把三個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積與原來(lái)相比不變。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024春?滄州期中）計(jì)算如圖各圖形的表面積。（1）（2）

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2長(zhǎng)方體和正方體的表面積參考答案與試題解析題號(hào)123答案ACB一．選擇題（共3小題）1．（2024?重慶）蘭蘭把4盒茶葉（每盒長(zhǎng)、寬、高分別是15cm、8cm、5cm）包成一包，_____最節(jié)省包裝紙。（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】分別求出四種長(zhǎng)方體的表面積即可。【解答】解：選項(xiàng)A中圖形的表面積：（15×8+15×20+8×20）×2＝1160（cm2選項(xiàng)B中圖形的表面積：（30×10+8×10+30×8）×2＝1280（cm2）選項(xiàng)C中圖形的表面積：（8×10+30×10+30×8）×2＝1280（cm2）選項(xiàng)D中圖形的表面積：（30×5+16×5+30×16）×2＝1420（cm2）1160cm2＜1280cm2＜1420cm2故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解答此題也可以根據(jù)不同的排列形式，求出因疊放在一起減少的所有面的面積和，減少的面積最多的最省包裝紙。2．（2024?東昌府區(qū)模擬）用兩個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）A．48 B．24 C．40【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】把兩個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，減少了兩個(gè)面的面積，也就是兩個(gè)正方體10個(gè)面的面積，正方體的棱長(zhǎng)已知，從而可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?！窘獯稹拷猓?×2×10＝4×10＝40（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是40平方厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚長(zhǎng)方體的表面積和兩個(gè)正方體的表面積的關(guān)系。3．（2024春?項(xiàng)城市期末）一種方形排水管的橫截面是邊長(zhǎng)0.2m的正方形，每節(jié)排水管長(zhǎng)2.5m。做10節(jié)這種方形排水管至少需要（）m2鐵皮。A．2 B．20 C．40【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】通過(guò)觀察圖形可知，桌子排水管只有4個(gè)側(cè)面，根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，把數(shù)據(jù)代入公式求出做一節(jié)這樣的排水管需要鐵皮的面積，然后再乘做的節(jié)數(shù)即可。【解答】解：0.2×4×2.5×10＝0.8×2.5×10＝2×10＝20（平方米）答：做10解這種排水管至少需要20平方米鐵皮。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?東海縣期中）如圖這個(gè)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃色油漆的面積是10800cm2，涂紅色油漆的面積是13000cm2?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】幾何直觀．【答案】10800，13000?！痉治觥坑深}意可知：涂黃色油漆的面，是頒獎(jiǎng)臺(tái)的前后兩個(gè)面，是由三個(gè)長(zhǎng)方體的前后兩個(gè)面組成，共6個(gè)面；涂紅色油漆的面，可以看作三個(gè)長(zhǎng)方體的3個(gè)上面和中間長(zhǎng)方體的左右兩個(gè)面組成，據(jù)此分別求出涂黃色油漆和紅色油漆的面積即可?！窘獯稹拷猓?0×30×2+60×40×2+60×20×2＝3600+4800+2400＝10800（cm2）60×50×3+50×40×2＝9000+4000＝13000（cm2）答：涂黃色油漆的面積是10800cm2，紅色油漆的面積是13000cm2。故答案為：10800，13000。【點(diǎn)評(píng)】解答本題需準(zhǔn)確分析涂不同顏色的面，熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式。5．（2024?景洪市）一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬10cm、高8cm的長(zhǎng)方體，切割成2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，表面積最大可增加240cm2。【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】240。【分析】要滿足表面積增加的最大，沿原來(lái)長(zhǎng)方體的最大面平行切開(kāi)，表面積增加兩個(gè)切面的面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?2×10×2＝120×2＝240（平方厘米）答：表面積最大可增加240cm2。故答案為：240。【點(diǎn)評(píng)】此題考查長(zhǎng)方體的表面積。6．（2023秋?南京期末）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是120厘米，這個(gè)正方體的表面積是600平方厘米?！究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】600?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等，正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，用120除以12，由此求出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2?！窘獯稹拷猓豪忾L(zhǎng)是：120÷12＝10（厘米）表面積是：10×10×6＝600（平方厘米）答：這個(gè)正方體的表面積是600平方厘米。故答案為：600?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的特征和表面積的計(jì)算，首先根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)表面積公式解答。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?淮濱縣期末）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大6倍．×【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：s＝6a2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積．據(jù)此判斷即可．【解答】解：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大3×3＝9倍，答：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大9倍．因此，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大6倍．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積公式及應(yīng)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用．8．（2024春?懷安縣期末）一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是24厘米，這個(gè)正方體的表面積216平方厘米。√【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】√【分析】因?yàn)檎襟w的每個(gè)面都是一個(gè)正方形，一個(gè)面周長(zhǎng)已知，利用正方形的周長(zhǎng)公式即可求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而利用正方體的表面積S＝6a2即可求出表面積?！窘獯稹拷猓赫襟w的棱長(zhǎng)：24÷4＝6（厘米）正方體的表面積：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）答：這個(gè)正方體的表面積是216平方厘米。題干說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是先求出正方體的棱長(zhǎng)。9．（2024春?商水縣期末）把三個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積與原來(lái)相比不變?！痢究键c(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】根據(jù)題意可知，把三個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比三個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×1×4＝4（平方分米）表面積比原來(lái)減少了4平方分米，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體、長(zhǎng)方體的表面積的意義及應(yīng)用。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024春?滄州期中）計(jì)算如圖各圖形的表面積。（1）（2）【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）13.5cm；（2）88cm?！痉治觥浚?）根據(jù)證方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）這是一個(gè)長(zhǎng)是6cm、寬是4cm、高是2cm的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式列式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?）1.5×1.5×6＝2.25×6＝13.5（cm）答：表面積是13.5cm。（2）（6×4+6×2+4×2）×2＝（24+12+8）×2＝44×2＝88（cm）答：表面積是88cm。【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用正方體和長(zhǎng)方體的表面積公式。

考點(diǎn)卡片1．長(zhǎng)方體和正方體的表面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方體表面積：六個(gè)面積之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長(zhǎng)，b表示底面的寬，h表示高）正方體表面積：六個(gè)正方形面積之和．公式：S＝6a2．（a表示棱長(zhǎng)）【命題方向】?？碱}型：例1：如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍．A、2B、4C、6D、8分析：正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴(kuò)大了多少．解：設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為2a，原正方體的表面積＝a×a×6＝6a2，新正方體的表面積＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體表面積的計(jì)算方法．例2：兩個(gè)表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米．A、48B、44C、40D、16分析：兩個(gè)表面積都是2