兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（第1課時(shí)）

交點(diǎn)則方程組無解

l1⊥l2l1與l2重合

l1與l2相交方程組有無數(shù)解方程組有唯一解特別地，

l1∥l2A1x+B1

y+C1=0，A2x+B2

y+C2=0.

方程組：一般地，對(duì)于直線l1:A1x+B1

y+C1=0和

l2:A2x+B2

y+C2=0，(

A1B1C1≠0,A2B2C2≠0)例1.

求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線交點(diǎn)的直線方程：l1:x-2

y+2=0,l2:2x-

y-2=0.解方程組類型一

交點(diǎn)坐標(biāo)例2..練習(xí)1.

求下列各對(duì)直線的交點(diǎn)，并畫圖：解:練習(xí)2.判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.如果相交,求出交點(diǎn).解:探究：當(dāng)

變化時(shí)，方程3x＋4y－2＋

(2x＋y＋2)＝0表示什么圖形？圖形有什么特點(diǎn)？3x＋

4y

－2＝

0,

2x＋

y

＋2＝

0.方程3x＋4y－2＋

(2x＋y＋2)＝0

表示過兩直線說明直線l1:3x＋4y－2＝0,l2:2x＋y＋2＝0交于點(diǎn)M(－2,2).

由方程組：分析：l1:3x＋4y－2＝0,l2:2x＋y＋2＝0交點(diǎn)M(－2,2)的直線系.直線系方程即為(3+

2

)x＋(4+

)y－2＋2

＝0（其中

是參變量，該方程不表示直線l2

）共點(diǎn)直線系方程：l1:A1

x+B1

y+C1=0，l2:A2

x+B2

y+C2=0經(jīng)過兩直線直線系方程是A1

x+B1

y+C1+λ(A2

x+B2

y+C2)=0，

其中λ是參變量，它不表示直線l2.交點(diǎn)的例3:求經(jīng)過兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程。解法一：解方程組x+2y－1=0，2x－y－7=0得x=3y=－1∴這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-1)又∵直線x+2y－5=0的斜率是－1/3∴所求直線的斜率是3所求直線方程為y+1=3(x－3)即3x－y－10=0解法二：設(shè)所求直線為2x－y－7+λ(x+2y－1)=0經(jīng)整理，可得(2+λ)x+(2λ－1)y－λ－7=0∴－————=32+λ2λ－1解得λ=1/7因此，所求直線方程為3x－y－10=0類型二

過交點(diǎn)直線方程

練習(xí)：平行的解1：解方程組得

l1、l2的交點(diǎn)為(－2,2)，由l//l3得故直線l的方程：y－2＝(x＋2)，即3x－2y＋10＝0.平行的解2：

練習(xí)：作業(yè)：教材P72第2、3題

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（第2課時(shí)）例4.類型三

傾斜角范圍得例5:類型四

定點(diǎn)坐標(biāo)解1：

解2：例5:練習(xí)(2,2)(1)若關(guān)于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則k的范圍是：________(2)若方程|x|=kx+1有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則k的范圍是_______.例6:(3)已知函數(shù)f(