3.3.2體積單位間的進(jìn)率（練習(xí)）3.3.2體積單位間的進(jìn)率（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握體積單位之間的換算。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用單位換算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、知識(shí)梳理1、每相鄰的兩個(gè)體積但未見(jiàn)的進(jìn)率是1000。1米3=1000分米3，1分米3=1000厘米3。2、體積單位間的換算方法：把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。3、利用公式求解立體圖形的體積時(shí)，可以先把長(zhǎng)度化統(tǒng)一，在計(jì)算；也可以先計(jì)算，再轉(zhuǎn)化體積單位。基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練一、選擇題1．一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）。A．108平方厘米 B．54平方厘米

C．90平方厘米 D．99平方厘米2．在2.07、2070、207000和2070000立方厘米中，（）與其余幾個(gè)數(shù)不同。A．2.07 B．2070 C．207000 D．20700003．如圖，一根長(zhǎng)2m的長(zhǎng)方體木料沿虛線鋸成兩段后，表面積增加100cm2，它的體積是（）。A．200cm3 B．10000cm3 C．2dm3 D．1m34．把一個(gè)體積是0.8立方分米的鐵塊，鍛造成一個(gè)底面積100cm2的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是（）。A．0.008分米 B．0.08分米 C．0.8分米 D．8分米5．下面的數(shù)中，（）與20.56立方分米相等．A．2056立方厘米 B．0.2056立方米 C．20560立方厘米二、填空題6．一塊正方體的，棱長(zhǎng)是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重（）千克。7．0.4立方米=（）立方分米=（）立方厘米；2立方分米50立方厘米=（）立方分米．8．（1）1m3＝（）dm3＝（）cm3．（2）1.24m2＝（）cm29．棱長(zhǎng)1分米的正方體，也可以把它看成是棱長(zhǎng)10厘米的正方體，它的體積是（）平方厘米。所以1立方分米＝（）立方厘米。10．把一根2米長(zhǎng)的方木，鋸成3段相同長(zhǎng)度的小長(zhǎng)方體方木時(shí)，表面積增加了40平方厘米，原來(lái)方木的體積是（）立方厘米。三、判斷題11．相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000．（）12．棱長(zhǎng)為1米的正方體可以截成100個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體。（）四、計(jì)算題13．計(jì)算下圖的表面積和體積．拓展培優(yōu)練拓展培優(yōu)練五、解答題14．一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)是1.5米，寬是2分米，厚是6厘米。這塊木板的體積是多少立方分米？合多少立方米？15．一個(gè)無(wú)蓋的魚(yú)缸，長(zhǎng)1.2m，寬80cm，高6dm，這個(gè)魚(yú)缸可以放多少立方分米的水？參考答案1．C【分析】由題意可知：長(zhǎng)方體切成兩個(gè)正方體，正方體的棱長(zhǎng)是長(zhǎng)方體長(zhǎng)的一半，由此可知原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米×2，寬是3厘米，高是3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式＝2×（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）代入即可?！驹斀狻块L(zhǎng)方體的長(zhǎng)：3×2＝6（厘米）2×（6×3＋6×3＋3×3）＝2×（18＋18＋9）＝2×45＝90（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法靈活運(yùn)用。2．C3．B【分析】把長(zhǎng)方體鋸成兩段后，表面積增加了兩個(gè)底面。用100÷2克求出一個(gè)面的面積，即長(zhǎng)方體的底面積，然后根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高”解答即可。【詳解】長(zhǎng)方體的底面面積是：100÷2＝50（平方厘米），高是2米，2米＝200厘米。體積：50×200＝10000（立方厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】求出這個(gè)長(zhǎng)方體的橫截面的面積是解決本題的關(guān)鍵，注意單位的統(tǒng)一。4．C【分析】把一個(gè)體積是0.8立方分米的鐵塊，鍛造成一個(gè)底面積100cm2的長(zhǎng)方體，鐵塊的體積不變，把100平方厘米化成平方分米，再除鐵塊的體積0.8即可?！驹斀狻?00平方厘米=1平方分米0.8÷1=0.8（分米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的高是0.8分米。故選C。5．C【分析】把20.56立方分米換算成立方厘米數(shù)，用20.56乘進(jìn)率1000，換算成立方米數(shù)，用20.56除以進(jìn)率1000．【詳解】20.56立方分米=20560立方厘米=0.02056立方米；故選C．6．7800【分析】正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出鋼錠的體積是1000立方分米，再乘7.8千克每立方分米，最終求出重7800千克?！驹斀狻?0×10×10＝1000（立方分米）1000×7.8＝7800（千克）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是求出正方體的體積。7．4004000002.05【分析】（1）高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米乘進(jìn)率1000；高級(jí)單位立方分米化低級(jí)單位立方厘米乘進(jìn)率1000．（2）把50立方厘米除以進(jìn)率1000化成0.05立方米再與2立方分米相加．【詳解】（1）0.4立方米=400立方分米=400000立方厘米；（2）2立方分米50立方厘米=2.05立方分米．故答案為：400，400000，2.05．8．100012400【解析】【分析】（1）相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000；（2）1m2=100dm2，1dm2=100cm2，所以1m2=10000cm2?！驹斀狻浚?）1m3=1000dm3=1000000cm3；（2）1.24m2=12400cm2。故答案為：（1）1000；1000000；（2）12400。9．1000100010．200011．√12．×【分析】棱長(zhǎng)為1米的正方體的體積為：1×1×1＝1（立方米），棱長(zhǎng)為1分米的小正方體的體積為1×1×1＝1（立方分米），1立方米＝1000立方分米，所以棱長(zhǎng)為1米的正方體可以截成1000個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：棱長(zhǎng)為1米的正方體體積：1×1×1＝1（立方米）棱長(zhǎng)為1分米的小正方體體積1×1×1＝1（立方分米）1立方米＝1000立方分米所以棱長(zhǎng)為1米的正方體可以截成1000個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了體積單位間的進(jìn)率，關(guān)鍵是要掌握相鄰的體積單位間的進(jìn)率為1000。13．102平方厘米；54立方厘米【詳解】表面積：（9×3＋9×2＋3×2）×2=102（平方厘米）體積：9×3×2=54（立方厘米）14．18立方分米；0.018立方米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，即可代數(shù)解答。【詳解】1.5米＝15分米6厘米＝0.6分米15×2×0.6＝30×0.6＝18（立