8.1基本立體圖形——高一數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊洞悉課后習題【教材課后習題】1.如圖，在長方體中，指出經(jīng)過頂點D的棱和面.2.如圖，下列幾何體中為棱柱的是_______（填寫序號）.3.如圖，汽車內(nèi)胎可以由下面某個圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成，這個圖形是().A. B. C. D.4.如圖，判斷下列幾何體是不是臺體，并說明為什么.5.如圖，說出圖中兩個幾何體的結(jié)構(gòu)特征.6.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”.（1）一個棱柱至少有5個面.()（2）平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形.（）（3）有一個面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐.（）（4）正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形.（）7.如圖，下邊長方體中由上邊的平面圖形圍成的是()A. B.C. D.8.如圖，長方體被一個平面截成兩個幾何體，其中.請說出這兩個幾何體的名稱.9.如圖，以的一邊AB所在直線為軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體.畫出這個幾何體的圖形，并說出其中的簡單幾何體及有關(guān)的結(jié)構(gòu)特征.10.下列命題是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤，請舉出反例.（1）有兩個面平行，其他各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱；（2）有兩個面平行且相似，其他各個面都是梯形的多面體是棱臺.【定點變式訓練】11.如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是()A.是棱臺 B.是圓臺C.不是棱柱 D.是棱錐12.如圖，在三棱臺中，截去三棱錐，則剩余的部分是()A.三棱錐 B.四棱錐 C.三棱柱 D.五棱錐13.如圖所示，觀察下面四個幾何體，其中判斷正確的是()A.（1）是圓臺 B.（2）是圓臺 C.（3）是圓錐 D.（4）是圓臺14.下列結(jié)論中正確的是()

A.以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓錐 B.以直角梯形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓臺 C.以平行四邊形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的面所圍成的幾何體是一個圓柱 D.圓面繞其一條直徑所在直線旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體是一個球15.下列平面圖形中，通過圍繞定直線l旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示幾何體的是()A. B. C. D.16.關(guān)于如圖所示幾何體的正確說法的序號為___________.①這是一個六面體；②這是一個四棱臺；③這是一個四棱柱；④此幾何體可由三棱柱截去一個三棱柱得到；⑤此幾何體可由四棱柱截去一個三棱柱得到.17.如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個垂直于圓柱底面的平面去截這個組合體，則截面圖形可能是___________（填序號）.

18.描述下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征.19.如圖是三個幾何體的平面展開圖，請問各是什么幾何體？20.在一個長方體的容器中，里面裝有一定量的水，現(xiàn)在將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過程中，（1）水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形，對嗎？（2）水的形狀也不斷變化，可以是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_或棱錐，對嗎？（3）如果傾斜時，不是繞著底部的一條棱，而是繞著其底面的一個頂點，上面的第（1）問和第（2）問對不對？

答案以及解析1.答案：經(jīng)過頂點D的棱有DA，DC，，經(jīng)過頂點D的面有平面ABCD、平面、平面.解析：2.答案：（1）（3）（5）.解析：3.答案：C解析：內(nèi)胎厚度不考慮。4.答案：不是臺體，見解析解析：（1）不是臺體，因為該幾何體的“側(cè)棱”的延長線不是相交于一點，不是由平行于底面的平面截棱錐得到的；（2）（3）也不是臺體，因為不是由平行于棱錐和圓錐底面的平面截得的幾何體.5.答案：（1）由圓錐和圓臺組合而成的簡單組合體.（2）由四棱柱和四棱錐組合而成的簡單組合體綜合運用.解析：6.答案：（1）√（2）√（3）√（4）√7.答案：D解析：8.答案：一個幾何體為五棱柱，另一個幾何體為三棱柱.解析：9.答案：這個幾何體的圖形如圖，下半截是一個圓錐，上半截是一個圓柱挖去一個圓錐的組合體.解析：10.答案：（1）錯誤，反例如圖①.（2）錯誤，反例如圖②.解析：11.答案：D解析：對于A選項，側(cè)棱延長線不交于一點，不符合棱臺的定義，A錯誤；對于B選項，上、下兩個面不平行，不符合圓臺的定義，B錯誤；對于C選項，將幾何體豎直起來看，符合棱柱的定義，C錯誤；對于D選項，符合棱錐的定義，D正確.故選D.12.答案：B解析：剩余部分是以四邊形為底面，為頂點的四棱錐.故選B.13.答案：C解析：圖（1）不是由圓錐截得的，所以（1）不是圓臺；圖（2）上、下兩個面不平行，所以（2）不是圓臺；圖（4）不是由圓錐截得的，所以（4）不是圓臺；很明顯（3）是圓錐.故選C.14.答案：D解析：在選項A中，若繞直角三角形的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則得到的幾何體不是一個圓錐，故選項A錯誤；在選項B中，若繞直角梯形的上底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則得到的幾何體不是圓臺，故選項B錯誤；在選項C中，若平行四邊形的一個內(nèi)角為銳角，則繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體不是圓柱，故選項C錯誤;在選項D中，圓面繞其一條直徑所在直線旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體是一個球，故選項D正確.故選D.15.答案：B解析：A.旋轉(zhuǎn)得到的幾何體由一個圓錐以及一個圓柱構(gòu)成；C.旋轉(zhuǎn)得到的幾何體由兩個圓錐構(gòu)成；D.旋轉(zhuǎn)得到的幾何體由一個圓錐以及一個圓柱構(gòu)成.故選B.16.答案：①③④⑤解析：①正確，因為有六個面，屬于六面體的范圍；②錯誤，因為側(cè)棱的延長線不能交于一點，所以不正確；③正確，如果把幾何體放倒，會發(fā)現(xiàn)是一個四棱柱；④⑤都正確，如圖所示.17.答案：①⑤解析：當垂直于圓柱底面的平面經(jīng)過圓錐的頂點時，截面圖形如圖①;當垂直于圓柱底面的平面不經(jīng)過圓錐的頂點時，截面圖形可能為圖⑤.18.答案：見解析.解析：題干圖①所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體；題干圖②所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的組合體；題干圖③所示的幾何體是在一個圓柱中間挖去一個三棱柱后得到的組合體.19.答案：①為五棱柱，②為五棱錐，③為三棱臺.解析：圖①中，有5個平行四邊形，而且還有兩個全等的五邊形，符合棱柱特點；圖②中，有5個三角形，且具有共同的頂點，還有一個五邊形，符合棱錐特點；圖③中，有3個梯形，且其腰的延長線交于一點，還有兩個相似的三角形，符合棱臺的特點.把平面展開圖還原為原幾何體，如圖所示：所以①為五棱柱，②為五棱錐，③為三棱臺.20.答案：（1）不對，理由見解析（2）不對，理由見解析（3）（1）對，（2）不對，理由見解析解析：（1）不對.水面的形狀就是用一個與棱（傾斜時固定不動的棱）平行的平面截長方體時截面的形狀，因而是矩形，不可能是非矩形的平行四邊形.（2）不對.水的形狀就是用與棱（傾斜時固定不動的棱）平行的平面將長方體截去一部分后，剩余部分的幾