（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.2三角形的分類一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?南安市期中）一個(gè)三角形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無(wú)法確定2．（2024春?新化縣期末）如圖所示，一個(gè)等腰三角形被蓋住了大部分，只露出它的頂角。這個(gè)三角形按角分是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定3．（2024春?懷來(lái)縣期末）一個(gè)三角形，如果它的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形二．填空題（共3小題）4．（2024春?莘縣期末）我們的紅領(lǐng)巾按邊分是三角形，其中頂角是120°，它的一個(gè)底角是．5．（2024春?洛川縣期末）用三根長(zhǎng)5厘米的小棒擺成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形按邊分是三角形，按角分是三角形．6．（2024春?婁底期末）在一個(gè)三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝，這個(gè)三角形按角分類，它是一個(gè)三角形，按邊分，它是一個(gè)三角形。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?陽(yáng)信縣期末）等邊三角形都是銳角三角形．8．（2024春?亳州期末）鈍角三角形中一定有兩個(gè)銳角。9．（2024?江漢區(qū)）銳角三角形任意兩個(gè)銳角的和一定大于90°．．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2020秋?惠山區(qū)期中）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是5：3：1，每個(gè)內(nèi)角各是多少度？這是一個(gè)什么三角形？

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.2三角形的分類參考答案與試題解析題號(hào)123答案BAB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?南安市期中）一個(gè)三角形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】模型思想；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】已知三角形中有一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，那么這個(gè)角就是：180°÷2＝90°；根據(jù)上面的結(jié)果，結(jié)合直角三角形的定義即可解答題目?！窘獯稹拷猓阂阎切沃杏幸粋€(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，則這個(gè)三角形中最大角是：180°÷2＝90°，所以這個(gè)三角形一定是直角三角形。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題是一道關(guān)于判斷三角形類型的題目，掌握三角形的內(nèi)角和的度數(shù)是解題的關(guān)鍵。2．（2024春?新化縣期末）如圖所示，一個(gè)等腰三角形被蓋住了大部分，只露出它的頂角。這個(gè)三角形按角分是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)題意，露出的頂角是一個(gè)小于90度的銳角，等腰三角形兩個(gè)底角相等，一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角或直角，因此不可能是鈍角三角形和直角三角形，所以這個(gè)三角形是一個(gè)銳角三角形。【解答】解：一個(gè)等腰三角形被蓋住了大部分，只露出它的是頂角，且是一個(gè)銳角。這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，且不可能是鈍角或直角，因此按角分是銳角三角形。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三個(gè)方面的內(nèi)容：等腰三角形的特征、三角形的分類（按角分）。3．（2024春?懷來(lái)縣期末）一個(gè)三角形，如果它的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】B【分析】三角形的內(nèi)角和等于180°，如果它的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那么第三個(gè)內(nèi)角就是最大角，是三角形內(nèi)角和的一半，然后根據(jù)三角形的分類進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓哼@個(gè)三角形中的最大角是：180°÷2＝90°90°的角是直角，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求出三角形的最大角，然后根據(jù)三角形的分類確定其形狀。二．填空題（共3小題）4．（2024春?莘縣期末）我們的紅領(lǐng)巾按邊分是等腰三角形，其中頂角是120°，它的一個(gè)底角是30°．【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先紅領(lǐng)巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：兩底角相等；再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和頂角是120°，求出底角的度數(shù)，然后填空即可．【解答】解：根據(jù)生活常識(shí)可知，紅領(lǐng)巾有兩條邊相等，所以是等腰三角形；（180°﹣120°）÷2＝60°÷2＝30°，答：我們的紅領(lǐng)巾按邊分是等腰三角形，它的一個(gè)底角是30°．故答案為：等腰，30．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)等腰三角形的特征和三角形的內(nèi)角和解決．注意紅領(lǐng)巾類似于一個(gè)等腰三角形．5．（2024春?洛川縣期末）用三根長(zhǎng)5厘米的小棒擺成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形按邊分是等邊三角形，按角分是銳角三角形．【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)槿切稳齻€(gè)邊相等都是5厘米，根據(jù)等邊三角形的定義，可得這個(gè)三角形是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，三個(gè)角相等都是60°，所以這個(gè)三角形按角分是銳角三角形．據(jù)此解答即可．【解答】解：因?yàn)槿切稳齻€(gè)邊相等都是5厘米，所以這個(gè)三角形是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，三個(gè)角相等都是60°，所以這個(gè)三角形按角分是銳角三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的定義，以及等邊三角形性質(zhì)．6．（2024春?婁底期末）在一個(gè)三角形中，∠1＝45°，∠2是直角，∠3＝45°，這個(gè)三角形按角分類，它是一個(gè)直角三角形，按邊分，它是一個(gè)等腰三角形?！究键c(diǎn)】三角形的分類．【專題】常規(guī)題型；數(shù)感．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的判定。解答此題即可。【解答】解：180°﹣90°﹣45°＝45°答：∠3＝45°，這個(gè)三角形按角分類，它是一個(gè)直角三角形，按邊分，它是一個(gè)等腰三角形。故答案為：45°；直角；等腰。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?陽(yáng)信縣期末）等邊三角形都是銳角三角形．√【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】√【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180度，等邊三角形的三個(gè)角都相等，都是60°，根據(jù)三角形按角分類的方法可知等邊三角形都是銳角三角形．【解答】解：等邊三角形的三個(gè)角都是60°，都是銳角，所以所有的等邊三角形都是銳角三角形．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】抓住等邊三角形的三個(gè)角都相等的性質(zhì)和銳角三角形的定義即可解決問(wèn)題．8．（2024春?亳州期末）鈍角三角形中一定有兩個(gè)銳角?！獭究键c(diǎn)】三角形的分類．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】√【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度和三角形的分類，解答此題即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，鈍角三角形中有一個(gè)角大于90°，所以其它兩個(gè)角的和小于90°，所以鈍角三角形中一定有兩個(gè)銳角，這句話正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，是解答此題的關(guān)鍵。9．（2024?江漢區(qū)）銳角三角形任意兩個(gè)銳角的和一定大于90°．√．【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】√【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和銳角三角形的定義可知：銳角三角形中任意兩個(gè)銳角的和必大于90°．【解答】解：如果兩個(gè)銳角和不大于90°，那么第三個(gè)角將大于等于90°，就不再是銳角三角形．所以上面的說(shuō)法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2020秋?惠山區(qū)期中）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是5：3：1，每個(gè)內(nèi)角各是多少度？這是一個(gè)什么三角形？【考點(diǎn)】三角形的分類．【專題】常規(guī)題型；幾何直觀．【答案】100°，60°，20°；這是一個(gè)鈍角三角形?！痉治觥颗袛噙@個(gè)三角形是什么三角形，要知道這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個(gè)三角形的內(nèi)角和180°平均分了（5+3+1）＝9份，最大的角占總和的59【解答】解：180°×55+3+1180°×35+3+1180°×15+3+1最大的角是一個(gè)鈍角，因此這是一個(gè)鈍角三角形。答：每個(gè)內(nèi)角各是100°，60°，20°。這是一個(gè)鈍角三角形?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)角對(duì)三角形分類的方法：三個(gè)角都是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

考點(diǎn)卡片1．三角形的分類【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個(gè)角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個(gè)角必須等于90°．鈍角三角形：有一個(gè)角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】?？碱}型：例：一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個(gè)三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個(gè)三角形是什么三角形，要知道這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)情況，