全國(guó)泰山版初中信息技術(shù)九年級(jí)上冊(cè)第二章第七節(jié)《用窮舉法解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：全國(guó)泰山版初中信息技術(shù)九年級(jí)上冊(cè)第二章第七節(jié)《用窮舉法解決問題》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2022年10月15日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，學(xué)會(huì)用窮舉法解決實(shí)際問題。

2.提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過算法設(shè)計(jì)訓(xùn)練思維敏捷性。

3.增強(qiáng)學(xué)生的信息意識(shí)，理解算法在信息技術(shù)中的應(yīng)用價(jià)值。

4.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，學(xué)會(huì)分析問題、設(shè)計(jì)算法并優(yōu)化方案。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：理解窮舉法的概念和基本原理。

學(xué)生需要明確窮舉法是一種通過嘗試所有可能的解來找到正確答案的方法，適用于問題中所有可能的情況都已明確的情況。

-重點(diǎn)二：掌握窮舉法的步驟。

學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為窮舉法的步驟，包括定義問題的范圍、列舉所有可能的解、驗(yàn)證每個(gè)解的有效性。

-重點(diǎn)三：應(yīng)用窮舉法解決實(shí)際問題。

學(xué)生需要通過實(shí)例練習(xí)，學(xué)會(huì)如何將窮舉法應(yīng)用于解決具體的數(shù)學(xué)或邏輯問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：窮舉法的適用范圍。

學(xué)生可能難以理解窮舉法只適用于問題中所有可能的情況都已明確，且問題規(guī)模不是特別大的情況。

例如，在解決一個(gè)簡(jiǎn)單的密碼破解問題時(shí)，窮舉法是適用的，但在解決大規(guī)模的密碼破解或優(yōu)化問題時(shí)，窮舉法可能不適用。

-難點(diǎn)二：窮舉法的效率問題。

學(xué)生可能難以理解窮舉法在問題規(guī)模較大時(shí)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率低下。

例如，在解決一個(gè)有多個(gè)變量的組合問題時(shí)，窮舉法的計(jì)算量會(huì)迅速增加，學(xué)生需要理解這一點(diǎn)并考慮更高效的算法。

-難點(diǎn)三：窮舉法的優(yōu)化。

學(xué)生可能難以理解如何優(yōu)化窮舉法以減少不必要的計(jì)算。

例如，通過剪枝技術(shù)來排除不可能的解，或者通過排序和篩選來減少需要檢查的解的數(shù)量。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《全國(guó)泰山版初中信息技術(shù)九年級(jí)上冊(cè)》教材，以便跟隨課本內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與窮舉法相關(guān)的圖片、圖表和視頻，幫助學(xué)生直觀理解算法過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器或編程環(huán)境，以便學(xué)生進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)和測(cè)試。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)；在實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)布置必要的設(shè)備，如電腦和投影儀。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)發(fā)布《用窮舉法解決問題》的預(yù)習(xí)PPT，要求學(xué)生閱讀并理解窮舉法的基本概念和例子。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題如“什么是窮舉法？它適用于哪些類型的問題？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保大部分學(xué)生能完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解窮舉法的基本原理。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：以一個(gè)簡(jiǎn)單的密碼破解問題引入窮舉法，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解窮舉法的步驟和注意事項(xiàng)，如如何定義問題范圍、如何列舉所有可能的解等。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試用窮舉法解決實(shí)際問題。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在討論中提出的問題進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師講解的窮舉法原理。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試應(yīng)用窮舉法解決問題。

提問與討論：學(xué)生提出疑問，與其他同學(xué)討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解幫助學(xué)生理解窮舉法的原理。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和實(shí)際問題解決，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握窮舉法。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些窮舉法的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的在線編程平臺(tái)或書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指出錯(cuò)誤并提供改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)，如嘗試編程實(shí)現(xiàn)窮舉法。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-窮舉法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：介紹窮舉法在解決組合數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，如排列組合、數(shù)獨(dú)游戲等。

-窮舉法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：探討窮舉法在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如算法設(shè)計(jì)、密碼學(xué)等。

-窮舉法在其他學(xué)科中的應(yīng)用：展示窮舉法在其他學(xué)科，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-窮舉法的優(yōu)化技術(shù)：介紹剪枝、排序等優(yōu)化窮舉法的技術(shù)，提高算法效率。

-窮舉法的歷史與發(fā)展：簡(jiǎn)述窮舉法的歷史淵源和發(fā)展過程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)算法歷史的了解。

2.拓展建議

-閱讀拓展書籍：《算法導(dǎo)論》、《計(jì)算機(jī)算法》等，了解算法的基本概念和分類。

-觀看相關(guān)視頻：推薦在線教育平臺(tái)上的算法教學(xué)視頻，如Coursera、edX等。

-參與在線編程挑戰(zhàn)：鼓勵(lì)學(xué)生參加LeetCode、Codeforces等在線編程挑戰(zhàn)，提高編程能力。

-實(shí)踐項(xiàng)目：引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際項(xiàng)目，如開發(fā)一個(gè)簡(jiǎn)單的密碼破解器，應(yīng)用窮舉法解決問題。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享對(duì)窮舉法的理解和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

-研究論文：推薦閱讀相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)論文，了解窮舉法的最新研究進(jìn)展。

-編程語言學(xué)習(xí)：學(xué)習(xí)Python、Java等編程語言，掌握編程技能，為算法實(shí)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

-數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備：加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握排列組合、概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)，為窮舉法應(yīng)用提供支持。

-思維訓(xùn)練：通過解決實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

-創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將窮舉法與其他算法結(jié)合，探索新的算法思路。教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課結(jié)束了，我想對(duì)自己進(jìn)行一番反思。首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯(cuò)，通過一個(gè)有趣的密碼破解問題吸引了學(xué)生的注意力，讓他們對(duì)窮舉法產(chǎn)生了興趣。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我在講解窮舉法的基本原理時(shí)，可能講得有些快，部分學(xué)生可能沒有完全跟上。我注意到有些學(xué)生眼神迷離，我猜測(cè)他們可能沒有完全理解。所以，我覺得在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該放慢語速，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上我的講解。

其次，我在組織課堂活動(dòng)時(shí)，雖然設(shè)計(jì)了小組討論，但我覺得討論的時(shí)間可以再長(zhǎng)一些，讓學(xué)生有更多的時(shí)間去思考和交流。我發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時(shí)，聲音較小，參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄冞€沒有完全掌握討論的技巧。因此，我打算在下一節(jié)課前，專門花一些時(shí)間來訓(xùn)練學(xué)生的討論技巧，比如如何提出問題、如何傾聽他人意見等。

在課后作業(yè)的布置上，我也有些反思。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生完成的作業(yè)質(zhì)量不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)窮舉法的理解還不夠深入。為了解決這個(gè)問題，我計(jì)劃在課后提供一些額外的學(xué)習(xí)資源，比如相關(guān)的視頻教程、在線練習(xí)題等，幫助學(xué)生更好地理解和掌握窮舉法。

另外，我還想談?wù)剬?duì)拓展資源的利用。雖然我提供了一些拓展資源，但我覺得學(xué)生利用這些資源的情況并不理想。有些學(xué)生可能沒有意識(shí)到拓展學(xué)習(xí)的重要性，或者不知道如何有效地利用這些資源。因此，我打算在今后的教學(xué)中，更加注重引導(dǎo)學(xué)生如何利用拓展資源，比如通過布置一些拓展作業(yè)，讓學(xué)生在課后進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生的個(gè)性化需求。有些學(xué)生可能對(duì)窮舉法特別感興趣，希望了解更多相關(guān)的知識(shí)；而有些學(xué)生可能對(duì)編程不太感興趣，希望我能提供一些更直觀的例子。為了滿足這些個(gè)性化需求，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供更具針對(duì)性的教學(xué)。

最后，我想談?wù)剬?duì)教學(xué)效果的評(píng)價(jià)。我覺得除了傳統(tǒng)的考試和作業(yè)評(píng)價(jià)外，我還應(yīng)該引入一些更全面的評(píng)價(jià)方法，比如課堂參與度、小組合作效果、學(xué)生自我評(píng)價(jià)等。這樣，我才能更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。典型例題講解例題1：有5個(gè)不同的數(shù)字，分別是1、2、3、4、5，從中任取3個(gè)數(shù)字，求所有可能的組合數(shù)。

解答：這是一個(gè)典型的窮舉法問題。我們可以將所有可能的組合列出來：

1.1、2、3

2.1、2、4

3.1、2、5

4.1、3、4

5.1、3、5

6.1、4、5

7.2、3、4

8.2、3、5

9.2、4、5

10.3、4、5

共有10種不同的組合。因此，答案是10。

例題2：一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求這個(gè)密碼鎖可能的密碼總數(shù)。

解答：這是一個(gè)典型的窮舉法問題。由于密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字有10種可能（0到9），所以總的密碼組合數(shù)為10的4次方，即：

10^4=10000

因此，這個(gè)密碼鎖可能的密碼總數(shù)為10000。

例題3：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有15名男生和15名女生。現(xiàn)在要從中選出3名學(xué)生參加比賽，要求男女各至少有一名，求所有可能的組合數(shù)。

解答：這是一個(gè)組合問題，我們可以將其分解為兩部分：選出至少一名男生和至少一名女生的組合。

1.選出1名男生和2名女生的組合數(shù)：C(15,1)*C(15,2)=15*105=1575

2.選出2名男生和1名女生的組合數(shù)：C(15,2)*C(15,1)=105*15=1575

將兩部分相加，得到總的組合數(shù)為1575+1575=3150。

因此，答案是3150。

例題4：一個(gè)圖書館有5排書架，每排有6層，每層有10本書。現(xiàn)在要找出所有可能的書籍排列方式。

解答：這是一個(gè)典型的窮舉法問題。由于每層有10本書，共有5排，所以總的排列方式為：

10^5=100000

因此，這個(gè)圖書館所有可能的書籍排列方式為100000。

例題5：一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中有10名是籃球愛好者，10名是足球愛好者?，F(xiàn)在要從中選出5名學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，要求籃球和足球愛好者各至少有一名，求所有可能的組合數(shù)。

解答：這是一個(gè)組合問題，我們可以將其分解為兩部分：選出至少一名籃球愛好者和至少一名足球愛好者的組合。

1.選出1名籃球愛好者和4名足球愛好者的組合數(shù)：C(10,1)*C(10,4)=10*210=2100

2.選出2名籃球愛好者和3名足球愛好者的組合數(shù)：C(10,2)*C(10,3)=45*120=5400

3.選出3名籃球愛好者和2名足球愛好者的組合數(shù)：C(10,3)*C(10,2)=120*45=5400

4.選出4名籃球愛好者和1名足球愛好者的組合數(shù)：C(10,4)*C(10,1)=210*10=2100

將四部分相加，得到總的組合數(shù)為2100+5400+5400+2100=15100。

因此，答案是15100。板書設(shè)計(jì)①窮舉法概述

-窮舉法定義：嘗試所有可能的解，直到找到正確的答案。

-適用范圍：所有可能的情況都已明確，問題規(guī)模不是特別大。

-優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易懂，易于實(shí)現(xiàn)。

-缺點(diǎn)：效率低，不適用于大規(guī)模問題。

②窮舉法步驟

-定義問題范圍：明確問題的所有可能情況。

-列舉所有可能的解：按照一定的順序或規(guī)則，列出所有可能的解。

-驗(yàn)證每個(gè)解的有效性：對(duì)每個(gè)解進(jìn)行驗(yàn)證，確定其是否滿足問題的要求。

③窮舉法實(shí)例

-數(shù)字密碼破解：嘗試所有可能的數(shù)字組合，直到找到正確的密碼。

-組合數(shù)學(xué)問題：例如，從n個(gè)不同元素中取出r個(gè)元素的組合數(shù)。

-排列問題：例如，計(jì)算n個(gè)不同元素的所有排列方式。

④窮舉法優(yōu)化

-剪枝技術(shù)：排除不可能的解，減少計(jì)算量。

-排序和篩選：對(duì)可能的解進(jìn)行排序和篩選，提高效率。

⑤窮舉法應(yīng)用

-實(shí)際問題解決：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為窮舉法步驟，解決實(shí)際問題。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了《用窮舉法解決問題》這一章節(jié)，主要了解了窮舉法的概念、步驟、應(yīng)用以及優(yōu)化方法。以下是本節(jié)課的要點(diǎn)總結(jié)：

1.窮舉法是一種嘗試所有可能的解來找到正確答案的方法，適用于問題中所有可能的情況都已明確，且問題規(guī)模不是特別大的情況。

2.窮舉法的步驟包括定義問題范圍、列舉所有可能的解、驗(yàn)證每個(gè)解的有效性。

3.窮舉法在數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、組合數(shù)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

4.為了提高窮舉法的效率，可以采用剪枝技術(shù)、排序和篩選等方法。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，以下是一些檢測(cè)題目：

1.窮舉法適用于哪種類型的問題？

A.所有可能的情況都已明確的問題

B.問題規(guī)模較大的問題

C.問題規(guī)模較小的問題

D.以上都是

2.窮舉法的步驟包括哪些？

A.定義問題范圍、列舉所有可能的解、驗(yàn)證每個(gè)解的有效性

B.定義問題范圍、驗(yàn)證每個(gè)解的有效性、列舉所有可能的解

C.