2024-2025學年度第一學期學業(yè)質量監(jiān)測七年級數(shù)學（A卷）2024.11注意事項：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分．第I卷為選擇題，共30分；第II卷為非選擇題，90分；全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．2．答卷時，考生務必將第I卷和第II卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空白處寫上姓名和準考證號．考試結束，將試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的．1．下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．2．下列式子是單項式的是（

）A． B． C． D．3．下列幾何體中，從正面和左面看到的形狀圖相同的有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．某品牌酸奶外包裝上標明“凈含量：”；隨機抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表．其中，凈含量不合格的是（

）種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量295300310305A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味5．在中國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算的過程，按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（

）A． B． C． D．6．下列運算結果正確的是（

）A． B．C． D．7．已知，，，則的值為（

）A．10或 B．10或4 C．或4 D．或8．初一年級積極倡導及時關教室燈、投影儀、水龍頭，適量用紙，適量點餐，節(jié)儉事微卻能集沙成塔；光盤事小也能水滴石穿．我國每年僅餐飲浪費的食物蛋白和脂肪就分別達800萬噸和300萬噸，倒掉了約2億人—一年的口糧！“800萬”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．9．觀察月歷，用形如的框架框住月歷表中的五個數(shù)，對于框架框住的五個數(shù)字之和，小明的計算結果有，小華說有結果是錯誤的．通過計算，可知小明的計算結果中錯誤的是（

）A．45 B．55 C．60 D．7510．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只填寫最后結果，每小題填對得3分．11．如果賣出一臺電腦賺錢500元，記作+500，那么虧本300元，記作元．12．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．13．小明與小剛規(guī)定了一種新運算*：若，是有理數(shù)，則．小明計算，請你幫小剛計算．14．，則的值為.15．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第個圖案中的“”的個數(shù)是．16．如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推，可求得陰影部分的面積是，受此啟發(fā)，的值為．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大的順序用“”號連接起來．，0，，，．

18．作圖題：

(1)請在方格中畫出該幾何體的三個視圖；(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．19．計算和化簡：(1)；(2)；(3)；(4)．20．化簡：(1)；(2)；(3)先化簡，再求值：已知：，求代數(shù)式的值．21．隨著智能手機的普及，許多人做起了“電商”，很多農產品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學畢業(yè)的小亮把自己家的紅薯產品也放到網(wǎng)上銷售，他原計劃每天賣出100千克，由于各種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是國慶小長假期間的銷售情況（超出記為正，不足記為負，單位：千克）：時間1日2日3日4日5日6日7日與計劃量的差值(1)根據(jù)上表可知前三天一共賣出多少千克？(2)銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？(3)若每千克按2.5元出售，并需付運費平均每千克0.5元，則小亮國慶小長假期間一共收入多少錢？22．有這樣一個問題：將一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新數(shù)，那么這個新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？下面是小明的探究過程，請補充完整：(1)舉例：例①，；例②，；例③____________．(2)說理：設一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，那么這個兩位數(shù)可表示為____________．依題意得到的新數(shù)可表示為____________．通過計算說明這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能否被11整除：______________．(3)結論：將一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新數(shù)，那么這個新數(shù)與原數(shù)的和______（填“能”或“不能”）被11整除．23．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側一點，且．

(1)直接寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)；(2)表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離，試探索：①若，則（直接寫出）；②的最小值為（直接寫出）；(3)請直接寫出所有滿足的整數(shù)的值．24．某學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)該品牌羽毛球拍每副定價100元，羽毛球每個定價5元，現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案：甲網(wǎng)店：買1副羽毛球拍送3個羽毛球；乙網(wǎng)店：羽毛球拍與羽毛球都按定價的付款．已知學校要購買羽毛球拍20副，羽毛球個（）．(1)若在甲網(wǎng)店購買，需付款______元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款______元；（用含x的式子表示）(2)若時，請你通過計算，說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？(3)若時，你能給出一種最省錢的購買方案嗎？請說明理由．1．D解：A．圓錐屬于錐體，故此選項不符合題意；B．圓柱屬于柱體，故此選項不符合題意；C．棱錐屬于錐體，故此選項不符合題意；D．長方體屬于棱柱，故此選項符合題意；故選：D．2．B解：A、存在和的形式，不是單項式；B、是單項式；C、分母含有字母，不是單項式；D、存在和的形式，不是單項式；故選：B．3．C解：

的主視圖為圓，左視圖為圓，即從正面和左面看到的形狀圖相同，符合題意．

的主視圖為三角形，左視圖為矩形，即從正面和左面看到的形狀圖不相同，不符合題意．

的主視圖為三角形，左視圖為三角形，即從正面和左面看到的形狀圖相同，符合題意．

的主視圖為矩形，左視圖為矩形，即從正面和左面看到的形狀圖相同，符合題意．綜上所述，從正面和左面看到的形狀圖相同的幾何體有3個，故選：C．4．C解：，，合格范圍在之間，∵，∴凈含量不合格的是香草味，故選：C．5．B解：由圖1知：白色表示負數(shù)，黑色表示正數(shù)，∴圖2表示的過程是在計算，故選：B．6．C解：A、，錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，不是同類項，不能合并，錯誤，不符合題意；故選：C．7．B解：∵，，∴，∵，∴，∴或；故選B．8．C解：800萬，故選：C．9．B解：設中間一行的數(shù)是x，則其余四個數(shù)從小到大依次是，∴框住的五個數(shù)字之和是，當時，，從日歷表可知能框出這五個數(shù)，當時，，從日歷表可知不能框出這五個數(shù)，當時，，從日歷表可知能框出這五個數(shù)，當時，，從日歷表可知能框出這五個數(shù)，故選：B．10．D解：A．，故此選項不符合題意；B．，故此選項不符合題意；C．，故此選項不符合題意；D．，故此選項符合題意．故選：D．11．-300解：根據(jù)題意，虧本300元，記作-300元，故答案為-300．12．5解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：；．13．16解：，．故答案為：16．14．3解：∵，∴故答案為：315．解：第個圖案中“”的個數(shù)為：，第個圖案中“”的個數(shù)是：，第個圖案中“”的個數(shù)為：，，第個圖案中“”的個數(shù)為：，第個圖案中“”的個數(shù)為：（個）．故答案為：．16．解：∵部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，∴陰影部分的面積是，∴．故答案為：．17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)見解析，用“”號連接起來解：，，故如圖所示：

．18．(1)見解析(2)2（1）解：該幾何體的三個視圖如圖所示，

；（2）解：在如圖所示位置加擺相應數(shù)量的小正方體，

所以最多可以添加2個．19．(1)10(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．(1)(2)(3)，4（1）解：；（2）解：；（3）解：，，，，，，原式．21．(1)323千克(2)30千克(3)1458元（1），答：前三天一共賣出323千克；（2）最多：，最少：，答：最多的一天比銷售量最少的一天多銷售30千克．（3）（元）．答：小亮國慶小長假期間一共收入1458元．22．(1)答案不唯一，如：，(2)，，能被11整除(3)能（1）答案不唯一，例如：，．（2）這個兩位數(shù)可表示為．依題意得到的新數(shù)為．這個兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和為：，所以，這個和是11的倍數(shù)．所以，這個和能被11整除．（3）由（2）可得，將一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，得到一個新數(shù)，那么這個新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除．故答案為：能．23．(1)(2)①6或10；②19(3)，，0（1）解：數(shù)軸上B表示的數(shù)為：，故答案為：；（2）①∵，∴，∴或10．故答案為：6或10；②的幾何意義表示數(shù)軸上表示x的點到與8兩點之間的距離之和，當在與8之間時，最小，最小值為19；故答案為：19；（3）可化為，所以，由幾何意義可知：表示a的點到和兩點之間的距離之和為3．可得，因為a取整數(shù)，所以，，0．故答案為：，，0