第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（4分）廈門翔安國(guó)際機(jī)場(chǎng)位于福建省廈門市翔安區(qū)大瞪街道大瞪島東南端，航站樓面積約為550000平方米，該機(jī)場(chǎng)預(yù)計(jì)在2026年投入運(yùn)營(yíng)（）A．0.55×106 B．5.5×105 C．55×105 D．5.5×1063．（4分）下列實(shí)物圖中，其形狀類似圓柱的是（）A． B． C． D．4．（4分）值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，他們這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．以上說(shuō)法都不對(duì)5．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y6．（4分）如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是北偏東25° B．OB的方向是北偏西30° C．OC的方向是南偏西35° D．OD的方向是東南方向7．（4分）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，那么★處的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（4分）欣欣在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，已知這四個(gè)數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．69．（4分）如圖，圖書館把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小星在圖書館看書時(shí)，思索了一會(huì)兒，順利地連接到了“圖書館”的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是（）A．401388 B．404888 C．401380 D．30488210．（4分）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①M(fèi)N＝HC（AC+HB）；③MH＝（AH﹣HB）；④HN＝（HC+HB）（）A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④二、填空題（本大題有6小題，第11題8分，其余每小題8分，共28分）11．（8分）（1）﹣2+3＝；（2）3×（﹣4）＝；（3）4a﹣7a＝；（4）0.3°＝′（結(jié)果用度分秒的形式表示）．12．（4分）四舍五入取近似值：將0.879精確到0.01是．13．（4分）比較大小：（填“＞”、“＝”、“＜”號(hào)）．14．（4分）給一個(gè)地面為50平方米的房間鋪磚，每塊磚的面積S與鋪磚的塊數(shù)n成（填“正比例”或“反比例”）關(guān)系．15．（4分）代數(shù)式kx+b中，當(dāng)x取值分別為﹣1，0，1，2時(shí)x…﹣1012…kx+b…﹣1135…則b﹣k的值為．16．（4分）在數(shù)軸上剪下8個(gè)單位長(zhǎng)度（從2到10）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊（如圖）．若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是．（寫出所有情況）三、解答題（本大題有9小題，共82分）17．（8分）計(jì)算：（1）6+（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+8）；（2）﹣13+（﹣4）2÷8﹣5×（﹣2）．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2b+ab2）﹣3（2a2b﹣1），其中a＝﹣1，b＝2．19．（6分）解方程：5（x﹣1）+2＝3﹣x．20．（8分）如圖，已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，則∠BOD的度數(shù)．21．（8分）學(xué)校開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展一次“遠(yuǎn)足行”活動(dòng)，去時(shí)步行，且有3人沒(méi)有座位坐；若租用40座的客車，且有一輛空2個(gè)座位．”求租用35座的客車多少輛，學(xué)生共有多少人？22．（10分）如圖，已知∠CAB．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD＝AB，連接DC（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)E是射線AB上一點(diǎn)，且AE＝10，AB＝3；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在線段AE上，BF的值為．23．（12分）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定a※b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計(jì)算4※3※（﹣2）的值．（2）當(dāng)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a※b．（3）當(dāng)a※b＝a※c時(shí)，是否一定有b＝c或者b＝﹣c？若是，則說(shuō)明理由，請(qǐng)舉例說(shuō)明．24．（12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情景：周末小王和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用周末到某紙箱廠參加社會(huì)實(shí)踐，該廠的廠長(zhǎng)讓他們用200張白板紙（如圖）制作某種型號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱．制作方式：在參觀的時(shí)候他們發(fā)現(xiàn)有以下3種剪裁方法都可以制作紙箱：第①種裁法：裁成2個(gè)側(cè)面與4個(gè)底面；第②種裁法：裁成4個(gè)側(cè)面；第③種裁法：裁成3個(gè)側(cè)面與2個(gè)底面．動(dòng)手操作：小王和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)分成3個(gè)小組用三種不同的剪裁方法剪裁白板紙．已知四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱．問(wèn)題解決：設(shè)按第①種方法剪裁的白板紙有a張，按第②種方法剪裁的白板紙有b張．（1）按第③種方法剪裁的白板紙有張．（用含a，b的式子表示）（2）將200張白板紙剪裁完后，一共可以裁出多少個(gè)側(cè)面與多少個(gè)底面？（用含a，b的式子表示，結(jié)果要化簡(jiǎn)）（3）當(dāng)a＝50，b＝50時(shí)，將200張白板紙剪裁完后（4）當(dāng)a，b滿足什么樣的條件時(shí)，這200張白板紙剪裁完后25．（12分）將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)直至OM邊第一次重合在直線AD上（1）當(dāng)t＝秒時(shí)，OM平分∠AOC；（2）①如圖2，旋轉(zhuǎn)三角板MON，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的異側(cè)；②如圖3，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)（3）若當(dāng)三角板MON旋轉(zhuǎn)到OM與OC重合的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也開(kāi)始繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至直線AD上時(shí)同時(shí)停止．請(qǐng)說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中

2024-2025學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案BB．DBDAACBD一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【解答】解：2024的相反數(shù)是﹣2024，故選：B．2．（4分）廈門翔安國(guó)際機(jī)場(chǎng)位于福建省廈門市翔安區(qū)大瞪街道大瞪島東南端，航站樓面積約為550000平方米，該機(jī)場(chǎng)預(yù)計(jì)在2026年投入運(yùn)營(yíng)（）A．0.55×106 B．5.5×105 C．55×105 D．5.5×106【解答】解：550000＝5.5×102．故選：B．3．（4分）下列實(shí)物圖中，其形狀類似圓柱的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、其形狀類似圓；B、其形狀類似棱柱；C、其形狀類似棱柱；D、其形狀類似圓柱．故選：D．4．（4分）值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，他們這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．以上說(shuō)法都不對(duì)【解答】解：他們這樣做的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．5．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并；B、系數(shù)相加字母部分不變；C、系數(shù)相加字母部分不變；D、系數(shù)相加字母部分不變；故選：D．6．（4分）如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是北偏東25° B．OB的方向是北偏西30° C．OC的方向是南偏西35° D．OD的方向是東南方向【解答】解：A、OA的方向是北偏東65°；B、C、D正確．故選：A．7．（4分）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個(gè)數(shù)字，那么★處的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：將x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣2）＝25﹣1，解得：★＝1，即★處的數(shù)字是6，故選：A．8．（4分）欣欣在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，已知這四個(gè)數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：依據(jù)日歷圖可知：b＝a+1，d＝a+7，∵這四個(gè)數(shù)的和等于34，∴a+b+c+d＝34，即7a+14＝34．解得：a＝5，故選：C．9．（4分）如圖，圖書館把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小星在圖書館看書時(shí)，思索了一會(huì)兒，順利地連接到了“圖書館”的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是（）A．401388 B．404888 C．401380 D．304882【解答】解：由題知，因?yàn)?0＝5×6，18＝5×9，所以密碼的左起兩個(gè)數(shù)字為：5×6＝40．因?yàn)?2＝2×6，54＝5×9，所以密碼的中間兩個(gè)數(shù)字為：6×8＝48．因?yàn)?2＝（5+2）×4，72＝（2+6）×5，所以密碼的右邊兩個(gè)數(shù)字為：（5+6）×3＝88，所以密碼為：404888．故選：B．10．（4分）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①M(fèi)N＝HC（AC+HB）；③MH＝（AH﹣HB）；④HN＝（HC+HB）（）A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④【解答】解：∵H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，∴MN＝AC＝HC，②錯(cuò)誤；MH＝AC﹣（AC﹣AB）＝（HC﹣HB）＝，③正確；HN＝HC﹣NC＝AC﹣（AC﹣BC）＝（AH+HB）＝，④正確．∴①③④正確．故選：D．二、填空題（本大題有6小題，第11題8分，其余每小題8分，共28分）11．（8分）（1）﹣2+3＝1；（2）3×（﹣4）＝﹣12；（3）4a﹣7a＝﹣3a；（4）0.3°＝18′（結(jié)果用度分秒的形式表示）．【解答】解：（1）﹣2+3＝2，故答案為：1；（2）3×（﹣3）＝﹣12，故答案為：﹣12；（3）4a﹣7a＝﹣8a，故答案為：﹣3a；（4）0.7°＝18′，故答案為：18．12．（4分）四舍五入取近似值：將0.879精確到0.01是0.88．【解答】解：0.879≈0.88（精確到6.01）．故答案為：0.88．13．（4分）比較大?。海荆ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃健?、“＜”號(hào)）．【解答】解：1+（﹣）＝）＝，∵、分子相同，且4＜3，∴＜，∵＝﹣，，∴＞．故答案為：＞．14．（4分）給一個(gè)地面為50平方米的房間鋪磚，每塊磚的面積S與鋪磚的塊數(shù)n成反比例（填“正比例”或“反比例”）關(guān)系．【解答】解：給一個(gè)地面為50平方米的房間鋪磚，每塊磚的面積S與鋪磚的塊數(shù)n成反比例．故答案為：反比例．15．（4分）代數(shù)式kx+b中，當(dāng)x取值分別為﹣1，0，1，2時(shí)x…﹣1012…kx+b…﹣1135…則b﹣k的值為1．【解答】解：∵x＝1時(shí)，代數(shù)式kx+b＝3，∴k+b＝6．∵x＝0時(shí)，b＝1，∴k＝5，∴k﹣b＝1．故答案為：1．16．（4分）在數(shù)軸上剪下8個(gè)單位長(zhǎng)度（從2到10）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)折疊（如圖）．若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：1：2，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)可能是5或6或7．（寫出所有情況）【解答】解：∵線段長(zhǎng)為8，這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：3：2，∴8÷（3+1+2）＝6，∴這三條線段的長(zhǎng)度分別為2，2，6，若剪下的第一條線段長(zhǎng)為2，第2條線段長(zhǎng)度也為5，則折痕表示的數(shù)為：2+2+6＝5；若剪下的第一條線段長(zhǎng)為2第2條線段長(zhǎng)度為4，則折痕表示的數(shù)為：2+2+2＝6；若剪下的第一條線段長(zhǎng)為6第2條線段長(zhǎng)度為2，則折痕表示的數(shù)為：8+4+1＝8；∴折痕表示的數(shù)為5或6或8．故答案為：5或6或8．三、解答題（本大題有9小題，共82分）17．（8分）計(jì)算：（1）6+（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+8）；（2）﹣13+（﹣4）2÷8﹣5×（﹣2）．【解答】解：（1）原式＝6﹣3+6﹣8＝0；（2）原式＝﹣5+16÷8+10＝﹣1+2+10＝11．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2b+ab2）﹣3（2a2b﹣1），其中a＝﹣1，b＝2．【解答】解：原式＝6a2b+8ab2﹣6a7b+3＝2ab8+3，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)．19．（6分）解方程：5（x﹣1）+2＝3﹣x．【解答】解：5（x﹣1）+7＝3﹣x，5x﹣4+2＝3﹣x，2x+x＝3+5﹣7，6x＝6，x＝3．20．（8分）如圖，已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，則∠BOD的度數(shù)．【解答】解：如圖：∵O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠AOC＝70°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝110°．故答案為110°．21．（8分）學(xué)校開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展一次“遠(yuǎn)足行”活動(dòng)，去時(shí)步行，且有3人沒(méi)有座位坐；若租用40座的客車，且有一輛空2個(gè)座位．”求租用35座的客車多少輛，學(xué)生共有多少人？【解答】解：設(shè)租用35座的客車x輛，依題意得：35x+3＝40（x﹣1）﹣5，解得x＝9，∴35×9+5＝318（人），答：租用35座的客車9輛，學(xué)生共有318人．22．（10分）如圖，已知∠CAB．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD＝AB，連接DC（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)E是射線AB上一點(diǎn)，且AE＝10，AB＝3；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在線段AE上，BF的值為1或5．【解答】解：（1）如圖，線段BD；（2）∵BD＝AB＝3，AE＝10，∴DE＝AE﹣1B﹣BD＝10﹣6﹣3＝4；（3）當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)，BF＝BD﹣DF＝3﹣2＝1．當(dāng)點(diǎn)F′在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，BF′＝BD+DF′＝8+2＝5．、綜上所述，BF的值為5或5．故答案為：1或6．23．（12分）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定a※b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）計(jì)算4※3※（﹣2）的值．（2）當(dāng)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)a※b．（3）當(dāng)a※b＝a※c時(shí)，是否一定有b＝c或者b＝﹣c？若是，則說(shuō)明理由，請(qǐng)舉例說(shuō)明．【解答】解：（1）4※3＝|6+3|+|4﹣8|＝7+1＝2，則4※3※（﹣7）＝8※（﹣2）＝|8﹣2|+|8+7|＝6+10＝16；（2）由數(shù)軸知b＜0＜a且|b|＞|a|，則原式＝﹣（a+b）+a﹣b＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣7b；（3）不一定，a※b＝a※c時(shí)，即|a+b|+|a﹣b|＝|a+c|+|a﹣c|，當(dāng)a＝6，b＝5，a※b＝a※c＝12，此時(shí)，等式成立，b≠﹣c，故不一定有b＝c或者b＝﹣c．24．（12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情景：周末小王和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用周末到某紙箱廠參加社會(huì)實(shí)踐，該廠的廠長(zhǎng)讓他們用200張白板紙（如圖）制作某種型號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱．制作方式：在參觀的時(shí)候他們發(fā)現(xiàn)有以下3種剪裁方法都可以制作紙箱：第①種裁法：裁成2個(gè)側(cè)面與4個(gè)底面；第②種裁法：裁成4個(gè)側(cè)面；第③種裁法：裁成3個(gè)側(cè)面與2個(gè)底面．動(dòng)手操作：小王和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)分成3個(gè)小組用三種不同的剪裁方法剪裁白板紙．已知四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱．問(wèn)題解決：設(shè)按第①種方法剪裁的白板紙有a張，按第②種方法剪裁的白板紙有b張．（1）按第③種方法剪裁的白板紙有（200﹣a﹣b）張．（用含a，b的式子表示）（2）將200張白板紙剪裁完后，一共可以裁出多少個(gè)側(cè)面與多少個(gè)底面？（用含a，b的式子表示，結(jié)果要化簡(jiǎn)）（3）當(dāng)a＝50，b＝50時(shí)，將200張白板紙剪裁完后（4）當(dāng)a，b滿足什么樣的條件時(shí)，這200張白板紙剪裁完后【解答】解：（1）按第①種方法剪裁的白板紙有a張，按第②種方法剪裁的白板紙有b張，∴按第③種方法剪裁的白板紙有（200﹣a﹣b）張，故答案為：（200﹣a﹣b）；（2）由條件可知：按第①種方法剪裁的側(cè)面數(shù)為：2a個(gè)，底面數(shù)為：4a個(gè)，按第②種方法剪裁的白板紙有b張，每張有7個(gè)側(cè)面，∴按第②種方法剪裁的側(cè)面數(shù)為：4b個(gè)，按第③種方法剪裁的白板紙有（200﹣a﹣b）張，每張有3個(gè)側(cè)面與6個(gè)底面，∴按第③種方法剪裁的側(cè)面數(shù)為：3（200﹣a﹣b）＝（600﹣3a﹣3b）個(gè)，底面數(shù)為：2（200﹣a﹣b）＝（400﹣2a﹣4b）個(gè)，∴側(cè)面數(shù)共有：600﹣3a﹣3b+5b+2a＝（600﹣a+b）個(gè)，底面數(shù)共有：400﹣2a﹣6b+4a＝（400+2a﹣4b）個(gè)，答：一共可以裁出（600﹣a+b）個(gè)側(cè)面，（400+2a﹣2b）個(gè)底面；（3）由（2）可知，一共可以裁出（600﹣a+b）個(gè)側(cè)面，∴當(dāng)a＝50，b＝50時(shí)，側(cè)面數(shù)為：600﹣a+b＝600﹣50+50＝600（個(gè)），底面數(shù)為：＝400+3a﹣2b＝400+2×50﹣7×50＝400+100﹣100＝400（個(gè)），且600÷4＝150，400÷2＝200，∴不配套，最多能制作150個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，答：200張白板紙剪裁完后，最多可以制作150個(gè)長(zhǎng)方體紙箱；（4）由（2）可知，一共可以裁出（600﹣a+b）個(gè)側(cè)面，∵四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱，∴（600﹣a+b）≥5（400+2a﹣2b），∴﹣a+b≥40，∴當(dāng)﹣a+b＝40時(shí)，∴可以裁出的側(cè)面有600﹣a+b＝640（個(gè)），可以裁出的底面有400+2a﹣2b＝320（個(gè)），∵四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面恰好能做成一個(gè)紙箱，∴最多可以制作該種型號(hào)的長(zhǎng)方體紙箱160個(gè)．25．（12分）將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)直至OM邊第一次重合在直線AD上（1）當(dāng)t＝7.5秒時(shí)，OM平分∠AOC；（2）①如圖2，旋轉(zhuǎn)三角板MON，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的異側(cè)∠NOC﹣∠AOM＝45°；②如圖3，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，