8.4機械能守恒解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【功能關(guān)系知識點梳理】 1二、【機械能是否守恒判斷知識點梳理】 4三、【連接體能量問題知識點梳理】 6四、【天體的機械能變化知識點梳理】 11【功能關(guān)系知識點梳理】1.對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．常見的功能關(guān)系幾種常見力做功對應(yīng)的能量變化關(guān)系式重力正功重力勢能減少WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負功重力勢能增加彈簧等的彈力正功彈性勢能減少W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負功彈性勢能增加電場力正功電勢能減少W電＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負功電勢能增加合力正功動能增加W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1負功動能減少除重力和彈簧彈力以外的其他力正功機械能增加W其他＝ΔE＝E2－E1負功機械能減少一對滑動摩擦力做功機械能減少內(nèi)能增加Q＝Ff·Δs相對①物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負功．②勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場力等)做負功還是做正功．③機械能增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負功．3.利用功能關(guān)系解題的步驟(1)選定研究對象(系統(tǒng))，弄清外界與研究對象(或系統(tǒng))之間的做功情況。(2)分析系統(tǒng)內(nèi)參與轉(zhuǎn)化的能量的變化情況。(3)由功能關(guān)系列出方程，解方程，分析所得的結(jié)果?！竟δ荜P(guān)系舉一反三練習(xí)】1．如圖所示是高空翼裝飛行愛好者在空中滑翔的情景，在空中長距離滑翔的過程中滑翔愛好者（）A．機械能守恒B．重力勢能的減小量小于重力做的功C．重力勢能的減小量等于動能的增加量D．動能的增加量等于合力做的功【答案】D【詳解】A．滑翔的過程中除重力做功外，還有空氣阻力做功，機械能不守恒，故A錯誤；B．由功能關(guān)系可知，重力勢能的減小量等于重力做的功，故B錯誤；C．由能量守恒可知，重力勢能的減小量等于動能的增加和克服阻力所做的功，故C錯誤；D．由動能定理可知，合外力所做的功等于動能的變化量，故D正確。故選D。2．（多選）位于重慶永川樂和樂都主題公園的極限蹦極高度約60米，是西南地區(qū)的蹦極“第一高”。為了研究蹦極運動過程，做以下簡化：將游客視為質(zhì)點，他的運動始終沿豎直方向。彈性繩的一端固定在O點，另一端和游客相連。游客從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達最低點D，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不考虛空氣阻力的影響。游客在從O→B→C→D的過程中，下列說法正確的是（）A．從O到C過程中，游客的機械能守恒B．從B到D過程中，彈性繩的彈性勢能一直增加C．從O到C過程中，游客的重力勢能減少，動能增加D．從B到D過程中，游客的加速度一直減小【答案】BC【詳解】A．從B到C過程中，彈力做功，則游客的機械能不守恒，故A錯誤；B．從B到D過程中，彈性繩被拉長，則彈性勢能一直增加，故B正確；C．從O到C過程中，高度一直降低，則重力勢能減少，速度一直增加，則動能增加，故C正確；D．從B到C，彈力小于重力，彈力從零開始逐漸變大，加速度減小，到C點時加速度為零；從C到D過程，彈力大于重力，加速度向上逐漸變大，則從B到D過程中，游客的加速度先減小后增加，故D錯誤。故選BC。3．（多選）如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，勁度系數(shù)為，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)椋ㄎ闯^彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（）A．彈簧彈性勢能變化了B．在速度最大的位置，彈簧彈力等于圓環(huán)重力C．圓環(huán)下滑到最大距離時，有D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大【答案】CD【詳解】A．圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?，可得物體下降的高度為根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得彈簧的彈性勢能增大量為故A錯誤；B．圓環(huán)所受合力為零時，速度最大，彈簧豎直分力等于環(huán)重力，故B錯誤；C．速度最大后，圓環(huán)繼續(xù)向下運動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力豎直向上，則彈力沿桿的分力即故C正確；D．根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，知圓環(huán)的動能先增大后減小，則圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，故D正確。故選CD。4．（多選）如圖所示，在長為L的輕桿中點A和端點B分別固定一質(zhì)量為m、的小球，桿可繞光滑的軸O轉(zhuǎn)動，將桿從水平位置由靜止釋放。重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的速度大小相等B．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，B球的速度大小為C．桿在轉(zhuǎn)動的過程中，A球的機械能守恒D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，桿對B球做的功為【答案】BD【詳解】A．兩球?qū)儆谕S轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)由于兩球圓周運動的半徑不同，可知，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，兩球的速度大小不相等，A錯誤；B．在桿轉(zhuǎn)到豎直位置過程有此時B球的速度大小解得B正確；D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，令桿對B球做的功為W，則有解得D正確；C．根據(jù)上述，桿對B做正功，則球B的機械能增大，由于A、B構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化，即A、B構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，可知A球的機械能減小，即桿在轉(zhuǎn)動的過程中，A球的機械能不守恒，C錯誤。故選BD。5．（多選）如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地而上的A點，已知桿與水平面之間的夾角，當(dāng)小球位于B點時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個過程中，關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是（）A．小球的動能與重力勢能之和保持不變B．小球的動能與重力勢能之和先增大后減少C．小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D．小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變【答案】BD【詳解】A．小球沿桿下滑的過程的受重力、桿的彈力和彈簧的拉力，除小球的重力做功外，彈簧的拉力做功，桿的彈力不做功，所以小球機械能不守恒，故A錯誤；B．根據(jù)除了重力之外的力做功量度機械能守恒，可知小球自C點由靜止釋放到B的過程中彈簧的拉力做正功，所以小球的機械能增大，從B點向下，彈簧的拉力與速度方向成鈍角，做負功，小球的機械能減小，故B正確；C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒，而小球的重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧的彈性勢能之和增大，故C錯誤；D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒，故小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變，故D正確。故選BD?！緳C械能是否守恒判斷知識點梳理】判斷機械能是否守恒的方法(1)利用機械能的定義直接判斷：若動能和勢能中，一種能變化，另一種能不變，則其機械能一定變化.(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒.(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機械能守恒.【機械能是否守恒判斷舉一反三練習(xí)】6．（多選）如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零，在小球從A到D的下降過程中，下列說法正確的是（）A．小球的機械能守恒B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒C．從B到C的過程中，小球的機械能一直增大D．從C到D的過程中，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不斷增加【答案】BD【詳解】AB．小球在運動過程中，受到重力和彈簧的彈力，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故B正確，A錯誤；C．從B到C的過程中，小球的重力勢能減少量等于彈簧彈性勢能的增加量與小球動能增加量之和，小球的機械能一直減小，故C錯誤；D．從C到D的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，小球的動能不斷減小，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不斷增加，故D正確。故選BD。7．（多選）下列關(guān)于機械能守恒的說法，不正確的是（）A．做勻速直線運動的物體，其機械能不一定守恒B．運動的物體，若受到的合外力不為零，則其機械能一定不守恒C．合外力對物體不做功，物體的機械能一定守恒D．運動的物體，若受到的合外力不為零，其機械能有可能守恒【答案】BC【詳解】A．物體只有重力或者系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，機械能守恒。若物體在水平方向做勻速直線運動其機械能守恒，若物體在豎直方向做勻速直線運動，其機械能不守恒，不符合題意，A錯誤；B．若物體做自由落體運動，物體受到的合外力不為零，但機械能守恒。符合題意，B正確；C．若物體在豎直方向的拉力作用下勻速上升，合外力對物體不做功，但拉力做正功，機械能不守恒。符合題意，C正確；D．運動的物體，若受到的合外力不為零，但除了重力之外的外力做功可能為零，其機械能可能守恒，例如在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的物體，不符合題意，D錯誤；故選BC。8．如圖所示的裝置中，木塊通過一細線系在O點，子彈沿水平方向射入木塊（子彈射入木塊過程時間極短，可認為細線不發(fā)生擺動）后留在木塊內(nèi)，接著細線擺過一角度θ．若不考慮空氣阻力，對子彈和木塊組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．在子彈射入木塊的過程中機械能守恒B．在子彈射入木塊后，細線擺動的過程機械能守恒C．從子彈開始射入木塊到細線擺過θ角的整個過程機械能守恒D．無論是子彈射入木塊過程，還是子彈射入木塊后細線擺動的過程機械能都不守恒【答案】B【詳解】AC．在子彈射入木塊的過程中由于摩擦生熱，系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以機械能不守恒，選項AC錯誤；BD．在子彈射入木塊后，細線擺動的過程只有重力做功，所以機械能守恒，選項B正確，選項D錯誤；故選B。9．（多選）如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B，且兩球之間用一根長L=0.3m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.3m?，F(xiàn)讓兩球從靜止開始自由下滑，最后都進入到上方開有細槽的光滑圓管中，不計球與圓管內(nèi)壁碰撞時的機械能損失，g取10。則下列說法中正確的有（）A．從開始下滑到A進入圓管的整個過程，A與B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．在B球進入水平圓管前，小球A機械能守恒C．兩球最后在光滑圓管中運動的速度大小為m/sD．從開始下滑到A進入圓管的整個過程，輕桿對B球做功-1J【答案】ABC【詳解】A．從開始下滑到A進入圓管的整個過程，對于小球A與B組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故A正確；B．在B球進入水平圓管前，桿對A球沒有作用力，只有重力對A做功，小球A機械能守恒，故B正確；C．以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)機械能守恒，從開始下滑到兩球在光滑圓管中運動，由機械能守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得故C正確；D．以B球為研究對象，設(shè)輕桿對B球做功為，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得故D錯誤。故選ABC。10．（多選）如圖，傾角為的光滑斜面體C固定于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運動，則在A碰地前的運動過程中（）A．A的加速度大小為gB．A物體機械能不守恒C．由于斜面光滑，所以B物體機械能守恒D．A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒【答案】BD【詳解】A．在A下降的過程中，繩對A由向上的拉力，根據(jù)牛頓第二定律知，A的加速度小于g，所以A錯誤；B．繩子的拉力對A做負功，故A的機械能減小，所以B正確；C．由題意知繩子對B的拉力做正功，故B的機械能增加，所以C錯誤；D．A、B組成的系統(tǒng)滿足機械能守恒，故D正確。故選BD。【連接體能量問題知識點梳理】1．解決多物體系統(tǒng)機械能守恒的注意點(1)對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運動過程中系統(tǒng)的機械能是否守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．(3)列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．2．幾種實際情景的分析(1)速率相等情景，注意分析各個物體在豎直方向的高度變化．(2)角速度相等情景①桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒．②由v＝rω知，v與r成正比．(3)某一方向分速度相等情景(關(guān)聯(lián)速度情景)兩物體速度的關(guān)聯(lián)實質(zhì)：沿繩(或沿桿)方向的分速度大小相等．【連接體能量問題舉一反三練習(xí)】11．如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪，繩兩端各系一小物塊A和B。其中，未知，滑輪下緣距地面。開始B物塊離地面高，用手托住B物塊使繩子剛好拉直，然后由靜止釋放B物塊，A物塊上升至高時速度恰為零，重力加速度大小取。下列說法中正確的是（）A．對A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，整個過程中機械能守恒B．C．B剛落地時，速度大小為D．B落地前，繩中張力大小為30N【答案】C【詳解】A．對A、B兩物塊及地球組成的系統(tǒng)，在B落地前，機械能才守恒，A錯誤；BC．B剛落地時A繼續(xù)上升做豎直上拋運動，此時又所以對、B由牛頓第二定律有解得B錯誤C正確；D．隔離A由牛頓第二定律有解得D錯誤。故選C。12．如圖所示，質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B，用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側(cè)，輕繩正好拉直，且A物體底面與地接觸，B物體距地面0.8m（g取10m/s2），求：（1）放開B物體，當(dāng)B物體著地時A物體的速度；（2）B物體著地后A物體還能上升多高？

【答案】（1）2m/s；（2）0.2m【詳解】（1）解法一：由，對A、B組成的系統(tǒng)，當(dāng)B下落時系統(tǒng)機械能守恒，以地面為零勢能參考平面，則解得解法二：由得解得解法三：由得解得（2）當(dāng)B落地后，A以2m/s的速度豎直上拋，則A上升的高度由機械能守恒可得解得13．如圖所示，一根長直輕桿兩端分別固定小球A和B，A球、B球質(zhì)量分別為2m、m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l。將兩球套在“L”形的光滑桿上，A球套在水平桿上，B球套在豎直桿上，開始A、B兩球在同一豎直線上。輕輕振動小球B，使小球A在水平面上由靜止開始向右滑動。當(dāng)小球B沿墻下滑距離為0.5l時，求：（1）小球A的速度為多少？（2）小球B的速度為多少？（3）此過程中桿對A做功是多少？（4）此過程中A球增加的動能是否等于B球減少的重力勢能？【答案】（1）；（2）；（3）；（4）不等【詳解】（1）（2）當(dāng)小球B沿墻下滑距離為時，此時細桿與水平方向的夾角為，則有解得對系統(tǒng)由機械能守恒定律可知又有聯(lián)立解得，（3）設(shè)此過程中桿對A做功是，對小球A，由動能定理有（4）由能量關(guān)系可知，小球B沿墻下滑過程中，B球減少的重力勢能等于A、B兩球增加的動能之和。14．一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣內(nèi)外兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱面邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦，求：(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大??；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運動的最大位移?！敬鸢浮浚?）；(2)【詳解】(1)當(dāng)A球運動到最低點時，如圖所示設(shè)A球的速度為v，由于細繩不可伸長，沿繩方向的分速度相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知B球的速度為B球上升的高度為，對AB小球整體運用動能定理得解得A到達最低點的速度大小為(2)當(dāng)A球的速度為0時，A球沿圓柱面運動的位移最大，設(shè)最大位移為x，如圖所示則據(jù)機械能守恒定律可得其中解得A球沿圓柱內(nèi)表面運動的最大位移為15．質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B。支架的兩直角邊長度分別為2L和L，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示。開始時OA邊處于水平位置，取此時OA所在水平面為零勢能面，現(xiàn)將小球A由靜止釋放，求：(1)小球A到達最低點時，整個系統(tǒng)的總機械能E；，(2)小球A到達最低點時的速度大小vA，；(3)當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為多大時，小球A的速度達到最大？并求出小球A的最大速度v。【答案】(1)；(2)；(3)，【詳解】(1)由題意得，小球A到達最低點的過程中，整個系統(tǒng)的總機械能守恒，則(2)小球A到達最低點時，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知由題意得，兩球的角速度相同，則其線速度之比為vA：vB=2∶1解得(3)當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為時，由系統(tǒng)機械能守恒可知解得根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)時，有最大值為此時小球A的最大值為16．如圖所示，帶孔的小球套在光滑的豎直細桿上，通過細線和輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m的重物相連接，當(dāng)細線與豎直桿成α＝60°角時，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。豎直桿與滑輪間的水平距離d＝0.3m。現(xiàn)用外力把小球拉至虛線位置，此時細線與豎直桿夾角β＝30°，然后撤去外力，不計一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球的質(zhì)量M；(2)撤去外力后，小球運動到實線位置時的速度大小?！敬鸢浮?1)；(2)（或）【詳解】(1)對小球受力分析，由平衡條件可知

解得

(2)撤去外力后，小球和重物在運動過程中系統(tǒng)機械能守恒，有

聯(lián)立解得（或）17．物體A質(zhì)量為，置于光滑水平面上，物體B質(zhì)量為，緊靠近定滑輪用輕繩通過兩等高的定滑輪與A連接，如圖所示，，A、B由圖示位置從靜止釋放。，忽略繩與滑輪間的摩擦。求運動中A的最大速度?！敬鸢浮俊驹斀狻扛鶕?jù)運動的合成與分解，可知B的速度大小與A沿繩方向的速度相等，當(dāng)A運動到左側(cè)定滑輪下方時，B下落的距離最大，整體減小的重力勢能最多，且此時A沿繩方向的速度為零，B的速度為零，A的速度最大。對AB系統(tǒng)，由能量守恒定律可得代入數(shù)據(jù)解得【天體的機械能變化知識點梳理】高軌變低軌,要打開發(fā)動制動剎車,動能減小,做向心運動,動能增加,勢能減少.制動后開始,機械能守衡.低軌變高軌要打開發(fā)動機加速,增大向心力做離心運動,所以機械能增加?！咎祗w的機械能變化舉一反三練習(xí)】18．華為Mate60利用“天通一號”同步衛(wèi)星系統(tǒng)實現(xiàn)了衛(wèi)星通話功能。如圖所示，同步衛(wèi)星發(fā)射過程可簡化為衛(wèi)星首先進入環(huán)繞地球的近地停泊軌道，自停泊軌道B點進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上無動力飛行至A點開啟發(fā)動機進入地球同步軌道，忽略發(fā)射過程中衛(wèi)星質(zhì)量的變化。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在停泊軌道的動能小于在同步軌道的動能B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道無動力飛行時機械能逐漸減小C．衛(wèi)星在同步軌道的機械能大于在停泊軌道的機械能D．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的機械能大于在同步軌道的機械能【答案】C【詳解】A．衛(wèi)星繞地球做圓周運動，由化簡可得即軌道越高線速度越小，則動能也越小，所以衛(wèi)星在停泊軌道的動能大于在同步軌道的動能，故A錯誤；B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道無動力飛行時重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒，故B錯誤；CD．衛(wèi)星自停泊軌道B點開啟發(fā)動機加速進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，在轉(zhuǎn)移軌道上無動力飛行至A點開啟發(fā)動機加速進入地球同步軌道，發(fā)動機在B點和A點均做正功，故機械能增加，所以衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的機械能小于在同步軌道的機械能，衛(wèi)星在同步軌道的機械能大于在停泊軌道的機械能，故C正確，D錯誤。故選C。19．如圖所示，“夸父一號”衛(wèi)星先被發(fā)射到橢圓軌道Ⅰ上，在A處通過變軌轉(zhuǎn)移至圓軌道Ⅱ上運行，圓軌道Ⅱ距離地面720km。A、B分別為橢圓軌道Ⅰ的遠地點和近地點，已知地球同步衛(wèi)星距離地面36000km，則（）A．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過A點時的加速度相等B．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運行的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C．衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運行的機械能小于地球同步衛(wèi)星的機械能D．衛(wèi)星經(jīng)過B點時的速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)過A點時的速度【答案】A【詳解】A.根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有解得可知衛(wèi)星沿軌道Ⅰ、Ⅱ經(jīng)過A點時的加速度相等，故A正確；B.由萬有引力提供向心力有解得由于“夸父一號”衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“夸父一號”衛(wèi)星的周期應(yīng)該小于地球同步衛(wèi)星的周期，故B錯誤；C.由于不知道“夸父一號”衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，無法比較二者的機械能關(guān)系，故C錯誤；D.設(shè)衛(wèi)星在過B點圓軌道上的運行速度為，衛(wèi)星沿軌道Ⅱ經(jīng)過A點時的速度為，由萬有引力提供向心力有可得設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ經(jīng)過B點時的速度，衛(wèi)星經(jīng)過B點時，由圓軌道變軌到軌道Ⅰ需加速，則有則有即衛(wèi)星經(jīng)過B點時的速度