七年級上冊期末復(fù)習(xí)

專題1:選擇填空練習(xí)

練習(xí)1

1.-2的相反數(shù)是（）

A.-B.2C.-2D.--

22

2.如圖是一個粉筆盒的表面展開圖，若字母A表示粉筆盒的上蓋，字母B表示側(cè)面，則底而在表面

展開圖中的位置是（）

A.①B.②

第2題圖

3.2021年5月15日，天問一號探測器成功著陸火星，中國成為全世界第二個實現(xiàn)火星著陸的國家.

據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55000000km,將數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5.5X106B.0.55X108C.5.5X107D.55X106

4.下列說法正確的是（）

A.在等式ab=ac中，兩邊都除以a,可得b=c

B.在等式a二b兩邊都除以c?+1,可得

c2+1c2+1

bc

C.在等式一二—兩邊都除以a,可得b二c

aa

D.在等式2x=2a-b兩邊都除以2,可得x二a-b

3〃—x

5.關(guān)于x方程3-2----=0與方程2x-5=1的解相同，則常數(shù)2是（）

2

A.2B.-20.-3D.3

6.如圖，在燈塔0處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么

NA0B的大小為（）

A.69°B.111°C.141°D.159°

7.如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，下列結(jié)論:①CD=AC-DB；②CD:-AB；③CD=AD-BC；④

4

BD=2AD-AB.正確的有（）

A.1個B.2個C3個D.4個

8.如圖，將形狀、大小完全相同的圓點和線段按照一定規(guī)律擺成下面的圖形，圖①中圓點的個數(shù)為

3,圖②中圓點的個數(shù)為8,圖③中圓點的個數(shù)為15,則圖⑦中圓點的個數(shù)為（）

＞力吩噬＞

①②③④

A.63B.640.65D.66

9.已知|a-3|與出+1/互為相反數(shù)，則一2〃+。期2的值為.

10.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|b-c|+2|a+b卜|c-a|二,

0b圖①

第10題圖第12題圖

11.已知線段B=8cm,點C在直線AB上，AC二2AB,則BC=cm.

4

12.如圖①，在長方形ABCD中，E點在AD上，并且NAEB=60°,分別以BE,CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，

如圖②，若圖②中ZA'ED1=10°,則ZD'EC的度數(shù)為度.

13.如圖，圖1是由6塊完全相同的三角形地磚鋪成，圖2是由10塊完全相同的三角形地磚鋪成，

圖3是由14塊完全相同的三角形地豉鋪成，…，按圖中所示規(guī)律，圖n所需三角形地磚數(shù)量為482

塊，則n的值為.

圖1圖2圖3

練習(xí)2

1.一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中“學(xué)”所在面的對面所標(biāo)的字是（）

A.全國初中生的視力情況B.某班七年級學(xué)生的身高情況

C.某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈管的使用壽命D.中央臺春晚節(jié)目的收視率

3.下列運用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（）

A.若m=n,則mp=npB.若a（|x|+1）=b（|x|+1）,則a=b

C.若a=b,則@2D.若x=y,則x-2=y-2

cc

4.過多邊形的一個頂點能引出7條對角線，則這個多邊形是（）邊形.

A.七B.八C.九D.十

5.如果A,B,C三點在同一直線上，且線段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分別為AB,BC的中點，那么M,N

兩點之間的距離為（）

A.5cmB.1cmC.5cm或1cmD.無法確定

6.如圖，點0在直線AB上，射線OC平分NDOB,若ND0C=35°,則NAOD等于（）

A.35°B.70°C.110°D.145°

7.如圖，已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1,圖中陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別

為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積是（）

A.—B.71—2C.1H—D.1------

222

8.按一定規(guī)律排列的一些數(shù)依次為：-。a…（。注0）,按此規(guī)律排列下去，第10個

數(shù)是（）

A.a23B,-a26C.a29D.a32

9.一個多邊形從同一個頂點引出的對角線，將這個多邊形分成7個三角形，則這個多邊形有條

邊.

10.若整式-3優(yōu)/與整式的和是單項式，則V二.

11.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%,3月份比2月份增加了15%,則三

月份的產(chǎn)值為.

12.若x=-1是關(guān)于x的方程2x-a+2b=0的解，則代數(shù)式2a-4b+1的值是.

13.如圖，數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為-40,50,現(xiàn)有一動點P以每秒2個單位長度的速度從點A

向B運動，同時另一動點Q以每秒3個單位長度的速度從點B向A運動.當(dāng)AQ=3PQ時，運動的時間

為.

APQB

1II1111I—1r

-40050

練習(xí)3

1.-3的倒數(shù)是（）

1I

A.3B.-3C.-D.一一

主板方向

3.第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，西安市常住人口約為1295萬人，將1295萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.1295X104B.1295X105C.1.295X107D.1.295X108

4.李青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華攀雀每年秋季到西安避寒越冬妁數(shù)量變

化情況，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華攀雀每年來西安避寒越冬的變化趨

勢；②從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華攀雀每年來西安避寒越冬的數(shù)量記錄；③按統(tǒng)計表的數(shù)

據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖：④整理中華攀雀每年來西安避寒越冬的數(shù)量并制作統(tǒng)計表.正確統(tǒng)計步驟的順

序是（）

A.②④③①B.③④①②C.①②④③D.②③①④

5.下列運算正確的是（）

A.4m-m=3B.a2b-ab2=0C.x-（y-x）=-yD.2a2-3a2=-a2

6.如圖，把一副三角板的直角頂點重合擺放在桌面上，若NA0D=150°,則NB0C的大小為（）

A.2027B.2025C.2021D.2017

8.若關(guān)于x的方程5x+2k=21與5x-7=0有相同的解，則k的值是（）

A.—B.—C.7D.14

57

9.直線I上有三點A,B,C,點M為線段AB的中點，點N為線段BC的中點.若AB=10cm,BC=6cm,則MN

的長為（）

A.8cmB.2cmC.5cm或3cmD.8cm或2cm

10.對于三個數(shù)a,b,c,我們規(guī)定M{a,b,c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最

小的數(shù).如M{1,-3,8}』+（-31+8=2,min{1,-3,8}=-3,若M{3,2x+1,4x7}=min僅，3,7-x）,則x的

3

值為（）

A.-1B.T或1C.7或2D.7或1或2

11.單項式-2a3b的次數(shù)是.

12.將一張長方形的紙按如圖所示的方式折疊，使得BA,BC折疊后的BA\BC'落在同一直線上，其

中BE,BD為折痕，則NEBD的大小為.

13.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖①由1個正方形和4個正三角形組成，共有5個基本圖舫……依

此規(guī)律，圖⑩中有個基本圖形.（用含n的代數(shù)式表示）

14.如圖，圓柱形容器的底面半徑為0.5m,高為1.5m.在其里面盛有1m深的水，將底面半徑為0.3m,

高為0.5m的圓柱形鐵塊沉入水中，此時容器內(nèi)的水面高度上升了m.

15.若有理數(shù)x,y滿足|x+1|+|y+2|+|x-3|+|y-4|=10,則x+2y的最小值為.最大值為

練習(xí)4

1.-2022的倒數(shù)等于（）

11

A.-------B.-----0.2022D.-2022

20222022

2.西西想設(shè)計制作一個帶蓋的圓柱形禮品盒送給安安，則下列展開圖中設(shè)計正確的是（)

3.下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）

A.對“天和”核心艙重要零部件進(jìn)行檢查B.調(diào)查某種燈泡使用壽命

C.調(diào)查某班學(xué)生視力情況D.調(diào)查某校排球隊員的身高

Q1

4.在士，一一，+3.5,0,--,-0.7中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）

522

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，0B是北偏西50°方向的一條射線，若NA0B=90°,射線0A方向是（）

A.西偏北50°B.東偏北40°C.北偏東40°D.北偏西40°

第5題圖第7題圖第10題圖

6.下列運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（）

A.如果a=b,那么a-c=b-cB.如果a-c=b-c,那么a=b

ab

C.如果ac2=be2，那么a=bD.如果一=一，那么a=b

7.如陰，數(shù)軸上A,B兩點分別表示數(shù)a.b,下列結(jié)論正確的是［）

A.ab<0B.|a|<|b|C.b-a<0D.a+b>0

8.當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3-2bx-1的值是2022,則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式ax3-2bx+1的值是（）

A.2021B.-2022C.-2021D.2022

9.甲、乙兩人分別從相距200。米的A,B兩地步行出發(fā)相向而行，兩人速度保持不變，若兩人同時

出發(fā)，則他們10分鐘之后相遇：若乙比甲先出發(fā)4分鐘，則甲出發(fā)8分鐘之后兩人相遇，則甲的

速度為（）

A.70米/分鐘B.80米/分鐘C.90米/分鐘D.100米/分鐘

10.在一個3X3的方格中填寫9個數(shù)字，使得每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3

X3的方格稱為一個三階幻方.如圖方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個三階幻方，則

y-x的值是（）

A.1B.17C.-1D.-17

11.日前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒直徑約為0.00012亳米，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.從十邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，將這個十邊形分成了個三角形，十邊形

的內(nèi)甭和為度.

13.若關(guān)于x的方程3a-x=-18的解為x=-3,則a的值為.

14.如圖，是小明同學(xué)在教學(xué)實踐課上所設(shè)計的正方體盒子的平面展開圖，每個而都有一個漢字，

請你判斷，正方體盒子上與“善”字相對的而上的字是.

15.已知，數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡|a-2|+|b-a|+b=.

16.如圖，三個邊長相同的正方形一個頂點重合放置，已知N1=35°,Z2=40°,則N3二度.

17.如圖所示的運算程序中，若開始榆入的x值為6,則第2022次輸出的結(jié)果為.

專題2:計算練習(xí)

類型一：有理數(shù)計算

1.計算：

3511

⑴一32+（-爐⑼一、先河-臥（-狗；⑵-60x—+—+—

4615

⑶一733一49乂（一口+49、（」、

4I2；I4）

(6)(-2)2x|-31+124-^1^x1

(5)21-22+(-17)-4

⑺一產(chǎn)+（一16）+（一2）3-卜3卜32、1」

類型二：解方程

1.解方程:

小1-2工x+1.2x-l

⑴-----+-----=1--------(2)3(0.5X-1)=5-3(X4-2)

634

,、3-2xx+\.

(3)4(x-l)+3x-8=5x；(4)=1

43

(6)3￡11一二=1

(5)2x-4=6x+8；

64

⑻》一二6上

⑺5(m+8)-6(2m-7)=-m+22；

36

類型三：化簡及求值

1.先化簡，再求值：⑴3（2。一外，2）一；（5/），+2孫2）其中=2.

⑵6/+4(x3-2xy)-2(3y3-xy),其中x=1,y=2

(3)5a2-b2+2(2b2-a)-(b2+3a2)，其中a=2,b=-1.

(4)2(x2y+xy2)-2(x2y-x)-2xy2-2y,其中x=2,y=-2.

(5)先化簡，再求值：2x?+3(2x2-4xy)-2(4x2-3xy),其中|x+1|+(y-')?=0.

2

2.(1)已知2M—N=3/+2而，M=-/+2ab-3,求N.(用含a、b的代數(shù)式表示)

(2)已知A--2x?-4xy+y2,B-x2-3xy+5y2，化簡：3A-2B-2(-A+3B).

類型四：絕對值化簡及求值

1.如圖，數(shù)軸上有a,b,c三點，化簡：|c-b|-|c-a|+|a-1|

______I____________II____________I____>

-1c0_______lab2

2.已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡：||a卜|b12|b-a卜|2a+b|.

aOb

3.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|《一|。+4+上一4+但一

-----AA1>

ba0c

4.已知a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，化簡：

性一cj一性十c|十,一d一卜+］一|。十目

0

5有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：卜一4+|。+4一卜一。|

1

a0bc

類型五：絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)性質(zhì)求式子值

1.已知a,b互為相反數(shù)（a,b均不為0）,m,n互為倒數(shù)，k是到原點距離為2的數(shù)，且kVO.求代

數(shù)式即一”-+4%.

bmn

2.若a-2的絕對值為5,b的絕對值為9,且a+bVO,求a-b的值.

3.已知a,b互為相反數(shù)，cd互為倒數(shù)，|/?z-3|+|2/i-4|=0,x的絕對值為2,求

mn

+10x

2022（o+〃）+12cd

專題3:作圖題型

1.尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知線段m,n,請用尺規(guī)作一條線段MN,使MN=n-m.

mn

2.作圖題（利用無刻度的直尺與圓規(guī)畫圖，不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖所示，已知線段a、b,

作一條線段，使它等于a-b.

b

3.已知線段a和線段b,用尺規(guī)作一條線段MN,使得線段MN=2b-a（不寫作法，保留作圖痕跡）.

4.如圖，已知線段a,b,c,作線段0M,使得0M=a+b-2c.（不寫作法，保留作圖痕跡）

?a??b??c?

5.如圖是由'一些棱長為1的小正方體組合而成的簡單幾何體.

（1）圖中共有個小正方體.

⑵請分別畫出該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀圖.

6.已知平面上A,B,C,D四個點.

(1)按下列要求畫圖(不寫畫法)：

①連接AB,DC；②過點A,C作直線AC；③作射線DB,交AC于點0.

⑵通過測量線段AB,A0,B0的長度，可知A0+B0AB(填“V”或“=”)，可以解釋這

一現(xiàn)象的基本事實為.

?C

B

7.如圖，平面上有四個點A,3,C,D,根據(jù)下列語句，完成尺規(guī)作圖.

(1)畫直線AC；(2)畫射線BD交直線AC于點0;⑶連接BC,并延長至點E,使CE=2BC.

D

8.如圖，已知△ABC,請在CB的延長線上求作點M,在BC的延長線上求作點N,使得MN均長等于

△ABC的周長.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

9.按要求畫圖：(1)畫直線AB；(2)畫射線CD：(3)連接AD、BC相交于點0：(4)連接BD并延長至

點Q,使DQ二BD.

A

?B

d?D

專題4：線段中的運算及應(yīng)用

1.如圖所示，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點，若AB=15,AD=2BE,

求線段CE的長.

I11II

ADCEB

2.如圖，已知點B,C在線段AD上.

(1)圖中共有條線段；

⑵若AD=40,BC=26,點M是AB的中點，點N是CD的中點，求MN的長度.

ABCD

3.已知C為線段AB的中點，E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點.

(1)如圖①，若AB=16,CE=2,求線段DE的長；

(2)如圖②，若AB=20.AD=2BE,求線段CE的長.

A_D~CEBXDC~"E~"B

①②

4.如田，已知線段AB和CD的公共部分BD二，AB=,CD,線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm,

24

求AB,CD的長.

I1Ii11

AEDBFC

5.如圖所示，A,B,C是一條公路邊上的三個村莊，A,B間的路程為50km,A,C間的路程為30km,

現(xiàn)要在A,B之間建一個車站P,若要使車站到三個村莊的路程之和最小，則車站商建在何處？

AC8公路

6.如圖，點C是線段AB上一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.

(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的長；⑵如果MN=6cm＞求AB的長.

i0M

7.如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，若BC比AC長1cm,BD=4.6cm,求BC的長.

ADCB

8.如圖，已知A、B、C在一條直線上，點M是AC的中點，點N在線段CB上，且NC:NB=1:2.

⑴如圖1,點C在線段AB上，AC=14,BC=12,求線段MN的長：

⑵如圖2,若點C在線段AB的延長線上，AB二a,NB二b,求MN的長.

A[M1C1N1B]1AM1B11N]C

圖1圖2

專題5：角中的運算及應(yīng)用

1.如國，首線AB,CD相交千點0,OA平分ZEOC.

⑴若NE0C=70°,求NB0D的度數(shù)；

⑵若NEOC:NE0D=2:3,求NB0D的度數(shù).

2.如圖，0B是NA0C的平分線,0D是NC0E的平分線.

⑴若NA0B=50°,ND0E=30°,則NB0D是多少度？

(2)若NA0E=160°,NA0B=50°,則NC0D是多少度?

3.如圖所示，已知NAOC：NB0C=3:4,ZC0D=-ZA0D,0E平分NB0C,且ND0E=60°(1)圖中共有

2

個角.⑵求NAOE的度數(shù).

4.如圖，ZAOC：ZCOD：ZD0B=2：3:4,0M平分NAOC,ON平分NDOB,且NMON=90°，求NAOB的度數(shù).

N

B.

5.如圖，射線OB,OC在NAOC的內(nèi)部，且NAOB:NBOC:NCOD=2:5:3,若射線OM平分NAOD,且N

BOM二45°，求NAOD的度數(shù).

6.如圖所示，直線AB,CD相交于點O,OM_LAB.

(1)若N1=N2,求NNOD的度數(shù).⑵若N1二L/BOC,求NAOC和NM0D的度數(shù).

4

7.如圖，從點0引出6條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,且NA0B=120°,0F平分NBOC,OE平分NAOD,Z

EOF=1350.

(1)若NB0F=m°,則NAOE=°(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)求NC0D的度數(shù).

專題6：統(tǒng)計問題

1.第24屆冬季奧林匹克運動會，即2022年北京冬季奧運會，于2022年2月4日開幕，為了解同學(xué)

們對冬奧會的了解情況，七年級教學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時間在全校七年級學(xué)生中進(jìn)吁了

問卷調(diào)查，按調(diào)查問卷的結(jié)果分為四類：A：非常了解，B：較為了解，C:一般了解，D：不了

解.并將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問

題：

各種結(jié)果的條形統(tǒng)計圖

各種結(jié)果的取形統(tǒng)計圖

①

(1)本次共調(diào)查了多少人?

(2)一般了解的學(xué)生有多少人？不了解的學(xué)生占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

⑶請補全條形統(tǒng)計圖.

2.設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85WxW100為A級,75Wx<85為B級,60

Wx<75為C級，x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完

整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:

⑵補令條形統(tǒng)計國；

⑶扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為度；

⑷若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校綜合評定成績?yōu)镈級的學(xué)生有多少名.

3.疫情就是命令，防控就是責(zé)任.為了解學(xué)生對疫情防控知識的知曉情況，該校學(xué)生會通過線上方

式隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行疫情防控知識問卷，將他們的得分從高到低依次按優(yōu)秀、良好、合格、

待合格(分別記為A,B,C,D)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)本次問卷，一共調(diào)查了名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中，B部分的圓心角是度.

⑵補全條形統(tǒng)計圖.

⑶若該校有2000名學(xué)生，估計疫情防控知識問卷得分能達(dá)到良好及以上的人數(shù).

4.小明家2020年和2021年的家庭支出如下:

2020年和2021年小明家總支出情況2020年各項支出的情況2021年各項支出的情況

⑴2020年教育方面支出的金額是萬元；2021年衣食方面支出對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為

度.

⑵2021年總支出比2020年總支出增加萬元,增加的百分比是

⑶2021年教育方面支出的金頷比2020年增加了還是減少了？變化了多少？

5.世界衛(wèi)生組織在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的暴發(fā)已經(jīng)構(gòu)成一次全球性大流行.面對

全國人民齊心協(xié)力的防疫抗疫工作，我們中學(xué)生也應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)各種防疫知識，保護(hù)好自己和家人.

某中學(xué)組織七年級全體學(xué)生500人進(jìn)行了一次“新過肺炎防疫知識”競賽，賽后隨機抽取了部分學(xué)

生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，制作了如下統(tǒng)計表和頻數(shù)直方圖.請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題:

分米段（X最示分敷）百分比

50<x<60410%

60SxV708b

70&V80a30%

8gxvvu1025%

90Wx<100615%

（1）表中a=,b=，并補全頻數(shù)直方圖；

⑵若用扇形統(tǒng)計圖描述成績分布情況，則分?jǐn)?shù)段60WxV70對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是

⑶請估計該年級在分?jǐn)?shù)段80WxV100內(nèi)的學(xué)生有多少人.

專題7:方程應(yīng)用問題

1.某商場計劃購進(jìn)甲乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

型號進(jìn)價（元/只）售價（元/只）

甲2530

乙4560

問：購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈各多少只時，商場全部銷售完時的利泗恰好是進(jìn)價的30%.

2.制作一張餐桌要用一個桌而和4條桌腿.某家具公司的木工師傅用Im?木材可制作15個桌面或

300條桌腿，公司現(xiàn)有18m3的木材.

(1)應(yīng)怎樣安排用料才能使制作的泉面和桌腿配套？

(2)家具公司欲將制作的餐票全部出售，為盡快回收資金，決定以標(biāo)價的八折出售，一張餐案仍可

獲利28%,這樣全部出售后總獲利31500元，求每張餐桌的標(biāo)價.

y1y*ic

3.小明在解方程——=------1去分母時，方程右邊的7忘記乘6,因而求得的解為x=2,試求

32

a的值.

4.甲、乙兩人騎自行車從A,B兩地同時出發(fā)，沿同一條路戰(zhàn)相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時

兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后乙再經(jīng)迂1小時到達(dá)A地.

(1)甲、乙兩人騎自行車的速度分別是多少？

⑵兩人從A,B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過多少時間后兩人相距20千米？

5.年關(guān)將至，小明的媽媽開始置辦年貨.經(jīng)了解，甲、乙兩家超市在這段時間里都讓利酬賓，讓利

方式如下：

甲超市：所有商品都按標(biāo)價的8折出售：

乙超市：一次性購物不超過500元不優(yōu)惠，超過500元的部分按標(biāo)價的7折出售.

設(shè)小明的媽媽購買年貨的金額為x元(x>500).

(1)用含x的代數(shù)式分別衰示小明的媽媽到甲、乙兩家超市購物所付金額；

(2)若小明的媽媽到甲、乙兩家超市購物所付金頷相等，則，:、明的媽媽購買年貨的金頷為多少？

6.某市按以下規(guī)定收取每月水費：每立方米水費包括基本水費和污水處理費兩部分.基本水費實行

階段收費：若每月每戶用水不超過10立方米，則每立方米基本水猊按2元收費；若超過10立方米，

則超過部分每立方米按3元收費.污水處理費每立方米均按0.5元收取.

(1)已知該用戶當(dāng)月用水量為x立方米，當(dāng)0WxW10時，當(dāng)月所付水費金額為元；當(dāng)x>10

時，當(dāng)月所付水費金額為元.(用含x的式子表示)

⑵如果某戶居民在某月所交水費為42.5元，那么這個月這戶居民共用多少立方米的水？

7.某商場開展優(yōu)惠促銷活動，將甲種商品降價40$,乙種商品降價20%.已知甲、乙兩種商品的原銷

售單價之和為140元，某顧客購買甲、乙兩種商品各一件，共付100元.

(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？

⑵若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25乳乙種商品盈利25%,那么商場在這次促銷活動中銷

售甲、乙兩種商品各一件是盈利了還是虧損了？如果盈利了，盈利了多少元；如果虧損了，虧損了

多少元.

專題8:動態(tài)變化問題

1.我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義.進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩

個點A,B,分別用數(shù)a和b表示，那么A,B兩點之間的距離為AB二|a-b|.利用此結(jié)論，回答以下

問題:

⑴教軸上表示3和7的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示-3和-7的兩點之間的距離

是,數(shù)軸上表示2角-3的兩點之間的距離是.

⑵數(shù)軸上表示x和-5的兩點A,B之間的距離是,如果|AB|=3,那么x的值為.

(3)當(dāng)代數(shù)式|x7|+|x+3|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是多少？最小值是多少？

⑷已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a,點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是b,且|a+4|+(b-1)2=。,，設(shè)點「在

數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x,當(dāng)|PA|-|PB|=2時，求x的值.

2.如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C是AB的中點，動點P從點B

出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為x秒(x>0).

5A、

-5-4-3-2-1012345?7>

(1)當(dāng)x二秒時，點P到達(dá)點A.

⑵運動過程中點P表示的