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北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3等可能事件的概率第1課時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率新課導(dǎo)入任意擲一枚均勻的硬幣,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?正面朝上的概率是多少?前面我們用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)該事件發(fā)生的概率,但得到的往往只是概率的估計(jì)值。那么,還有沒(méi)有其他求概率的方法呢?思考交流
1.一個(gè)袋中裝有5個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5這五個(gè)號(hào)碼,這些球除號(hào)碼外都相同,混合均勻后任意摸出一個(gè)球。(1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?
(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少。
2.前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點(diǎn)?與同伴進(jìn)行交流。結(jié)果共同點(diǎn)擲硬幣正面、反面每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同擲骰子1,2,3,4,5,6摸球1,2,3,4,5設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n
種,每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。你還能舉出一些結(jié)果是等可能的試驗(yàn)嗎?你是如何判斷試驗(yàn)結(jié)果是等可能的?將大小、材質(zhì)完全相同的3個(gè)黑球和3個(gè)紅球放進(jìn)箱子里,混合均勻后任意摸出一個(gè)球。嘗試思考你認(rèn)為“摸出的球的號(hào)碼不超過(guò)3”這個(gè)事件的概率是多少?你是怎樣想的?
1.一個(gè)袋中裝有5個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5這五個(gè)號(hào)碼,這些球除號(hào)碼外都相同,混合均勻后任意摸出一個(gè)球。12345不超過(guò)3P(摸出的球的號(hào)碼不超過(guò)3)=35一般地,
如果一個(gè)試驗(yàn)有n
種等可能的結(jié)果,事件A
包含其中的m
種結(jié)果,那么事件A
發(fā)生的概率為。例任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子。(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?解:任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,所有可能的結(jié)果有6種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6。因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的,所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6,所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)大于4)。(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6,所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))隨堂練習(xí)1.將A,B,C,D,E這五個(gè)字母分別寫(xiě)在5張同樣的紙條上,并將這些紙條放在一個(gè)盒子中?;旌暇鶆蚝髲闹腥我獬槿∫粡?,會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?它們是等可能的嗎?可能出現(xiàn)的結(jié)果是:摸出的紙條上寫(xiě)有A或B或C或D或E。它們是等可能的。2.一副撲克牌,任意抽取其中的一張,抽到大王的概率是多少?抽到3的概率是多少?抽到方塊的概率是多少?請(qǐng)你解釋一下,抽到大王的機(jī)會(huì)比抽到3的機(jī)會(huì)小。一副撲克牌共54張,大王只有一張,3有4張,方塊有13張,因此P(抽到大王)=P(抽到3)=P(抽到方塊)=,所以抽到大王的機(jī)會(huì)比抽到3的機(jī)會(huì)小。拓展練習(xí)任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子。(1)擲出的點(diǎn)數(shù)小于4的概率是多少?(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是多少?(3)擲出的點(diǎn)數(shù)是7的概率是多少?(4)擲出的點(diǎn)數(shù)小于7的概率是多少?課堂小結(jié)一般地,
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