中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題四整體思想省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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專題四整體思想第1頁(yè)所謂整體思想，就是當(dāng)我們碰到問(wèn)題時(shí)，不著眼于問(wèn)題各個(gè)部分，而是有意識(shí)地放大考慮問(wèn)題視角，將所需要處理問(wèn)題看作一個(gè)整體，經(jīng)過(guò)研究問(wèn)題整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體與局部?jī)?nèi)在聯(lián)絡(luò)來(lái)處理問(wèn)題思想．第2頁(yè)淄博市近幾年中考題中，年第6，14，16等題都表達(dá)了整體思想，它在處理一些問(wèn)題中能夠起到事半功倍作用，是數(shù)學(xué)處理問(wèn)題主要方法．第3頁(yè)用整體思想解題時(shí)，是把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)絡(luò)量作為整體來(lái)處理，一定要善于把握求值或求解問(wèn)題內(nèi)在結(jié)構(gòu)、數(shù)與形之間內(nèi)在結(jié)構(gòu)，要敏銳地洞察問(wèn)題本質(zhì)，有時(shí)也不要放棄直覺(jué)作用，把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題整體上．常見(jiàn)情形：整體代入；整式約簡(jiǎn)；整體求和與求積；整體換元與設(shè)元；整體變形與補(bǔ)形；整體改造與合并；整體結(jié)構(gòu)與操作等．第4頁(yè)典例(·淄博)在邊長(zhǎng)為4等邊三角形ABC中，D為BC邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE＋DF＝

．第5頁(yè)【分析】

本題是教材中一道習(xí)題改編，在學(xué)生曾經(jīng)證明等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離和等于底邊端點(diǎn)到任意一腰距離，借助是面積求法，然后把等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離和看成一個(gè)整體，求得該等腰三角形底邊端點(diǎn)到任意一腰距離就可得到所求．第6頁(yè)【自主解答】

如圖，連接AD.易知等邊△ABC面積S＝且S△ABC＝S△ACD＋S△ABD＝AC·DF＋AB·DE＝2(DE＋DF)，∴DE＋DF＝2.故答案為2.第7頁(yè)【歸納總結(jié)】

整體思想能夠把看似無(wú)法處理問(wèn)題

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