8.2重力勢(shì)能1．定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能。（一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龉Γ覀兙驼f(shuō)這個(gè)物體具有能量）課前復(fù)習(xí)：重力勢(shì)能被舉高的小球具有重力勢(shì)能處于高處的水具有重力勢(shì)能2．決定重力勢(shì)能大小的因素：物體所在位置的高度h，物體的質(zhì)量m。物體所在位置的高度越大，物體具有的重力勢(shì)能越大；物體的質(zhì)量越大，物體具有的重力勢(shì)能越大。課前復(fù)習(xí)：重力勢(shì)能被舉高的小球具有重力勢(shì)能3．物體重力勢(shì)能變化與重力做功的關(guān)系：物體由低處向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，重力做負(fù)功，物體重力勢(shì)能增加；物體由高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，重力做正功，物體重力勢(shì)能減??；課前復(fù)習(xí)：重力勢(shì)能GG質(zhì)量為m的小球從離地面高為h1的A位置運(yùn)動(dòng)到離地高度為h2的B位置，求三種情況下重力做的功。一、重力做功的特點(diǎn)：不同路徑下的重力做功物體豎直向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2物體沿傾斜直線向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1

降為h2質(zhì)量為m的小球從離地面高為h1的A位置運(yùn)動(dòng)到離地高度為h2的B位置，求三種情況下重力做的功。一、重力做功的特點(diǎn)：不同路徑下的重力做功（1）WG＝mgh

＝mgh1－mgh2物體豎直向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2質(zhì)量為m的小球從離地面高為h1的A位置運(yùn)動(dòng)到離地高度為h2的B位置，求三種情況下重力做的功。一、重力做功的特點(diǎn)：不同路徑下的重力做功（2）WG＝mglcosθ

＝mgh

＝mgh1－mgh2物體沿傾斜直線向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2質(zhì)量為m的小球從離地面高為h1的A位置運(yùn)動(dòng)到離地高度為h2的B位置，求三種情況下重力做的功。一、重力做功的特點(diǎn)：不同路徑下的重力做功（3）WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋

···

＝mg(Δh1＋Δh2＋

···)

＝mgh

＝mgh1－mgh2物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1

降為h21.重力做功的特點(diǎn)：重力做功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置的高度差有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。（※此結(jié)論也適用于其他恒力做功的求解）一、重力做功的特點(diǎn)：物體豎直向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2物體沿傾斜直線向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1

降為h22.重力做功的表達(dá)式：WG

=mgh=mgh1－mgh2h為始末位置高度差，h1、h2為始末位置的高度。一、重力做功的特點(diǎn)：物體豎直向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2物體沿傾斜直線向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1

降為h22.重力做功的表達(dá)式：WG＝mglcosθ（※此結(jié)論也適用于其他恒力做功的求解）l為位移大小，θ為重力與位移方向的夾角。一、重力做功的特點(diǎn)：物體豎直向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2物體沿傾斜直線向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1降為h2物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1

降為h2重力做功的表達(dá)式：WG

=mgh=mgh1－mgh2（h為始末位置高度差，h1、h2為始末位置的高度）看起來(lái)，物體所受的重力mg與它所處位置的高度h的乘積mgh，具有特殊的意義。mgh的特殊意義在于它一方面與重力做的功密切相關(guān)，另一方面它隨著高度的增加而增加、隨著質(zhì)量的增加而增加，恰與前述重力勢(shì)能的特征一致。因此，我們把mgh叫作物體的重力勢(shì)能。二、重力勢(shì)能：物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1

降為h21.定義：物體所受重力mg與所處高度h的乘積叫做物體的重力勢(shì)能。用Ep表示。2.公式：Ep=mgh3.單位：焦耳，符號(hào)為J4.重力勢(shì)能是標(biāo)量5.重力勢(shì)能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是物體單獨(dú)具有的。

二、重力勢(shì)能：物體沿任意路徑向下運(yùn)動(dòng)，高度從h1

降為h2物體由低處向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，重力做負(fù)功，物體重力勢(shì)能增加，重力做了多少負(fù)功，物體重力勢(shì)能就增加多少。物體由高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)，重力做正功，物體重力勢(shì)能減小，重力做了多少正功，物體重力勢(shì)能就減小多少。重力做的功等于物體重力勢(shì)能變化量的負(fù)值。二、重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系WG

=mgh1－mgh2

若重力做的功與路徑有關(guān)，即對(duì)應(yīng)于同樣的起點(diǎn)和終點(diǎn)，重力對(duì)同一物體所做的功，隨物體的運(yùn)動(dòng)路徑的不同而不同，我們還能把mgh叫做物體的重力勢(shì)能嗎？為什么？思考與討論1.物體的高度h總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，實(shí)際上是把這個(gè)水平面的高度取做0。因此，物體的重力勢(shì)能也總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫做參考平面。在參考平面，物體的重力勢(shì)能取做0。選擇哪個(gè)水平面做參考平面，可視研究問(wèn)題的方便而定。通常選擇地面為參考平面。三、重力勢(shì)能的相對(duì)性2.對(duì)選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢(shì)能也是正值；下方物體的高度是負(fù)值，重力勢(shì)能也是負(fù)值。負(fù)值的重力勢(shì)能，表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能要比在參考平面上具有的重力勢(shì)能小。3.重力勢(shì)能是相對(duì)的，它的大小與參考平面的選取有關(guān)，而重力勢(shì)能的變化量是絕對(duì)的，它與參考平面的選取無(wú)關(guān)．三、重力勢(shì)能的相對(duì)性例1如圖8.2-9所示，質(zhì)量為0.5kg的小球，從A點(diǎn)下落到地面上的B點(diǎn)，h1為1.2m，桌面高h(yuǎn)2為0.8m。（1）在表格的空白處按要求填入數(shù)據(jù)。（2）如果下落時(shí)有空氣阻力，表中的數(shù)據(jù)是否會(huì)改變？典型例題：三、重力勢(shì)能的相對(duì)性1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫作彈性勢(shì)能（elasticpotentialenergy）。用Ep表示。四、彈性勢(shì)能彎曲的弓弦具有能量彎曲的撐桿對(duì)具有能量2.影響彈性勢(shì)能大小的因素：①?gòu)椥詣?shì)能跟形變的大小有關(guān)系。發(fā)生彈性形變的物體，形變量越大，具有的彈性勢(shì)能越大。②彈簧的彈性勢(shì)能還跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)。發(fā)生相同形變量的彈性形變時(shí)，勁度系數(shù)大的彈簧具有的彈性勢(shì)能大。3.彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式：四、彈性勢(shì)能4.彈性勢(shì)能的變化與彈力做功的關(guān)系：①?gòu)椓ψ稣r(shí)，彈性勢(shì)能減小。彈力做了多少正功，彈性勢(shì)能就減小多少。②彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加。彈力做了多少負(fù)功，彈性勢(shì)能就增加多少。四、彈性勢(shì)能4.對(duì)彈性勢(shì)能的理解：①系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變和發(fā)生彈力作用而具有的能量，因此彈性勢(shì)能具有系統(tǒng)性。②相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧原長(zhǎng)處為其零勢(shì)能的位置。四、彈性勢(shì)能例2某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功B．從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程重力做的功C．從A到B重力做功mg(H＋h)D．從A到B重力做功mgH典型例題：一、重力做的功例3關(guān)于重力勢(shì)能下列說(shuō)法正確的是(

)A．對(duì)于同一個(gè)參考平面，若A物體重力勢(shì)能為－1J，B物體重力勢(shì)能為－3J，則EpA<EpBB．重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的C．重力做功的大小與參考平面的選取有關(guān)D．克服