2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖所示，面積為5的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為1，若點在數(shù)軸上（點在點A左側(cè)），且，則點所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．3．式子最接近的整數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．24．下列說法錯誤的有（

）個①9的平方根是3；②是9的平方根；③是分?jǐn)?shù)；④無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑤的平方根是；⑥平方根等于本身的數(shù)是0和1．A．1 B．2 C．3 D．45．若點在軸上，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．的三邊分別為a，b，c，下列條件不能使為直角三角形的是（）A．， B．C．，， D．7．一次函數(shù)與，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的頂點為坐標(biāo)原點，頂點，分別在軸、軸上，，，為邊的中點，是邊上的一個動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．已知，，是直線（為常數(shù)）上的三個點，則，，的大小關(guān)系（

）A． B． C． D．10．將直線沿軸向上平移6個單位長度，若關(guān)于原點的對稱點落在平移后的直線上，則的值為（

）A．12 B． C． D．4二、填空題（本題共5小題，每小題2分，共10分）11．已知x的平方根是，則x的立方根是．12．棱長分別為4cm，3cm兩個正方體如圖放置，點P在E1F1上，且E1P=E1F1，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點P，需要爬行的最短距離是．13．如圖，有一只擺鐘，擺錘看作一個點，當(dāng)它擺動到底座最近時，擺錘離底座的垂直高度，當(dāng)它來回擺動到底座的距離最高與最低時的水平距離為時，擺錘離底座的垂直高度，鐘擺．14．如圖，正方形的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在邊，上，將四邊形沿折疊得到四邊形，點A的對應(yīng)點M恰好落在直線上．若，則線段的長度為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，…和點，，，…分別在直線和x軸上，直線與x軸交于點M，，，…都是等腰直角三角形，如果點，那么點的縱坐標(biāo)是．

三、解答題（本題共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計算：(1)(2)．17．計算：18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點，，，點，平行于軸．(1)求出點的坐標(biāo)；(2)作出關(guān)于軸對稱的；(3)在軸上找一點，使得，請直接寫出點的坐標(biāo)_____．19．的立方根是，36的平方根是6與，是的整數(shù)部分．(1)求，，的值；(2)求的算術(shù)平方根．20．消防云梯主要用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層建筑的火災(zāi)現(xiàn)場，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務(wù)．如圖，已知云梯最多能伸長到，消防車高．某次任務(wù)中，消防車在A處將云梯伸長至最長，消防員從高的處救人后，消防車需到達(dá)B處使消防員從24m高的處救人，求消防車從A處向著火的樓房靠近的距離．21．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P、Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離的較大值等于點Q到x，y軸的距離的較大值，則稱P、Q兩點為“等距點”．如點和點就是等距點．(1)已知點A的坐標(biāo)是，在點中，點A的“等距點”是；(2)已知點B的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是，若點B與點C是“等距點”，求點C的坐標(biāo)；(3)若點與點是直線上的兩個“等距點”，求k的值．22．甲、乙兩地相距，一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，其中轎車的速度大于貨車的速度，兩車同時出發(fā)，中途不停留，各自到達(dá)目的地后停止．兩車之間的距離與貨車行駛時間之間的關(guān)系如圖所示．(1)分別求出轎車和貨車的平均速度．(2)求轎車到達(dá)終點時，貨車離終點的距離．(3)貨車出發(fā)多長時間后，兩車相距？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點，與軸交與點，與軸交與點．

(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中有一點，使得，請求出點的坐標(biāo)；(3)點為直線上的動點，過點作軸的平行線，交于點，點為軸上的一動點，且為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)．1．D解：A、與不是同類項二次根式，不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確，故選：D．2．D解：正方形的面積為5，它的邊長為，點A表示的數(shù)為1，，點所表示的數(shù)為：，故選：D．3．B解：∵，即，∴與最接近的整數(shù)是3，∴與最接近的整數(shù)是4，故選：B．4．C解：9的平方根是，故①錯誤；是9的平方根，故②正確；是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故③錯誤；無理數(shù)都是無限小數(shù)，故④正確；的平方根是，故⑤正確；平方根等于本身的數(shù)是0，故⑥錯誤；故錯誤的有3個；故選：C．5．B解：點在軸上，，，則點即在第二象限．故選：B．6．D解：A中、∵，∴是直角三角形，故選項不符合題意；B中、∵，，∴，∴，∴是直角三角形，故選項不符合題意；C中、∵，∴是直角三角形，故選項不符合題意；D中、∵，設(shè)，，，∵，∴，解得：，∴，，，∴不是直角三角形，故選項符合題意；故選：D．7．C解：A、一次函數(shù)中的，，則，正比例函數(shù)中的，故本選項不符合題意；B、一次函數(shù)中的，，則，正比例函數(shù)中的，故本選項不符合題意；C、一次函數(shù)中的，，則，正比例函數(shù)中的，故本選項符合題意；D、一次函數(shù)中的，，則，正比例函數(shù)中的，故本選項不符合題意；故選：C．8．A解：作關(guān)于軸的對稱點，連接，∴，則，由兩點之間線段距離最短得與x軸交點即為點，此時最小為，的周長為，為的中點，，和關(guān)于軸對稱，，由題意得，設(shè)直線的解析式為，把，分別代入解析式得，，解得，，解析式為，當(dāng)時，則，故點坐標(biāo)為．故選：A．9．B解：對于直線，∵，∴y隨x的增大而減小，∵，∴．故選：B．10．B解：將直線沿軸向上平移6個單位長度，得直線．關(guān)于原點的對稱點是，把點代入中得，．故選：B．11．4解：∵x的平方根是，∴，，∴，故答案為：4．12．解：如圖，有兩種展開方法：方法一：PA=cm，方法二：PA=cm．故需要爬行的最短距離是cm．故答案為．13．解：由題意得，，，，，∵，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得，∴，故答案為：．14．或解：如圖1，點M在邊上時，連結(jié)，過點F作于點H，四邊形沿折疊得到四邊形，，，四邊形是正方形，，，，，，，，四邊形時矩形，，，，，在中，，，，解得，，，；如圖2，點M在邊的延長線上時，連結(jié)，交的延長線于點K，過點F作于點L，同理可得，，，，，，，在中，，，解得，，，；綜上所述，線段的長度為或．故答案為：或．15．解：作軸，軸，軸，垂足分別為

的縱坐標(biāo)是；設(shè)則，將坐標(biāo)代入得：，解得：，的縱坐標(biāo)是；設(shè)，將坐標(biāo)代入得：，解得：，的縱坐標(biāo)是；，的縱坐標(biāo)為．故答案為：．16．(1)(2)（1）解：；（2）原式．17．8-解：=5-+1++2=8-．18．(1)(2)見解析(3)或（1）解：∵，，平行于軸，∴，解得，∴，∴點的坐標(biāo)為；（2）如圖，即為所求；（3）∵，點的坐標(biāo)為，平行于軸，，∴，∴或，∴點的坐標(biāo)為或．19．(1)；：(2)（1）解：的立方根是，，解得：的平方根是6與，，解得，是的整數(shù)部分，；（2），，，，的算術(shù)平方根是．20．解：由題意，易得，，A，B，D三點在同一直線上．，，．在中，由勾股定理，得．在中，由勾股定理，得．答：消防車從A處向著火的樓房靠近的距離為．21．(1)、(2)或(3)1或2解：（1）點到、軸的距離中最大值為3，點到到、軸的距離中最大值為3，與點是“等距點”的點是、，故答案為：、；（2）由題意，可分兩種情況：①，解得或5（不合題意，舍去）；②，解得（不合題意，舍去）或，綜上所述，點的坐標(biāo)為或；（3）、是直線上的兩點，，．，，．依據(jù)“等距點”定義可得：當(dāng)時，，解得，時，，；當(dāng)時，，解得．綜上所述，的值為1或2．22．(1)轎車的平均速度為，貨車的平均速度為(2)轎車到達(dá)終點時，貨車離終點的距離為(3)貨車出發(fā)或后，兩車相距（1）解：轎車的平均速度為，貨車的平均速度為，轎車的平均速度為，貨車的平均速度為；（2）解：，轎車到達(dá)終點時，貨車離終點的距離為；（3）解：兩車相遇前，即時，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為：，將和代入得：解得：∴，當(dāng)時，即，解得：；兩車相遇后，由（2）得：轎車到達(dá)終點時，貨車離終點的距離為；∴當(dāng)時，兩車相距，∴，解得：，∴貨車出發(fā)或后，兩車相距．23．(1)(2)或(3)或或或（1）解：點在直線上，，，直線過點，，，解得：，直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：在直線中，令，即：，解得：，，，，當(dāng)以為底邊時，兩三角形等高，過點且與直線平行的直線設(shè)為，分兩種情況討論：直線過點時，將代入，得：，解得：，直線的解析式為，將代入直線，得：，解得：，；直線過點關(guān)于點的對稱點時，設(shè)點關(guān)于點的對稱點坐標(biāo)為，根據(jù)軸對稱