七年級下冊教案3等可能事件的概率第3課時轉(zhuǎn)盤中的概率問題教學(xué)內(nèi)容第3課時轉(zhuǎn)盤中的概率問題課時1核心素養(yǎng)目標(biāo)1.經(jīng)歷“提出問題—猜測—思考交流—抽象概括—解決問題”的過程，了解可化為古典概型的幾何概型（與面積相關(guān)的概率）的特點。2.掌握可化為古典概型的幾何概型的概率計算，靈活運(yùn)用計算公式求解。3.能結(jié)合游戲公平的原則，以及可化為古典概型的幾何概型的特點，設(shè)計符合要求的簡單概率模型，發(fā)展模型意識和模型觀念。知識目標(biāo)1.了解與轉(zhuǎn)盤游戲相關(guān)的概率的特點及其計算公式，靈活運(yùn)用計算公式求解。2.能與轉(zhuǎn)盤游戲相關(guān)的概率的計算方法，計算與時間相關(guān)的概率的問題。教學(xué)重點了解與轉(zhuǎn)盤游戲相關(guān)的概率的特點及其計算公式，靈活運(yùn)用計算公式求解。教學(xué)難點了解與轉(zhuǎn)盤游戲相關(guān)的概率的特點及其計算公式，靈活運(yùn)用計算公式求解。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程主要師生活動設(shè)計意圖一、新課導(dǎo)入二、探究新知當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)問題回顧，導(dǎo)入新知假如總共有4個顏色不同、質(zhì)地相同的球，算得其中3、4表示的實際含義是什么？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考積極發(fā)言，選一名學(xué)生作答，其他同學(xué)分析正誤，教師播放課件展示結(jié)果。順勢引導(dǎo)學(xué)生用文字語言總結(jié)與摸球相關(guān)的等可能事件概率的計算方法——某種顏色球出現(xiàn)的概率，等于該種顏色的球的數(shù)量與球的總數(shù)的比。小組合作，探究概念和性質(zhì)知識點一：轉(zhuǎn)盤中的概率問題某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并將轉(zhuǎn)盤等分成20個扇形，分別涂上不同的顏色(如圖)。商場規(guī)定:顧客每購買100元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好落在紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券。（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在不同扇形區(qū)域的結(jié)果共有多少種?這些結(jié)果是等可能的嗎?（2）某顧客購物消費(fèi)120元，獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會。他獲得100元、50元、20元購物券的概率分別是多少?他能獲得購物券的概率是多少?師生活動：在教學(xué)時，首先可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流，要讓學(xué)生明確：轉(zhuǎn)盤被等分成20份，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向每一份的可能性都相同，這樣才能用教科書上的方法進(jìn)行計算，在這里，“獲得購物券”的概率也等于“獲得100元購物券”“獲得50元購物券”“獲得20元購物券”的概率的和。嘗試·思考如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？師生活動：留時間給學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生閱讀小穎的思考方法，判斷正誤。師生活動：教師提問，你認(rèn)為小穎的做法有道理嗎？預(yù)設(shè)：小穎的做法有道理。教師可以引導(dǎo)學(xué)生體會小穎的做法。思考·交流如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？你有什么求解方法？師生活動：這是一個比較有趣的問題，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。這個問題既與前面的問題類似，又有所差別。隊友有困難的學(xué)生，可以引導(dǎo)題目類比前面小穎的做法，把白色區(qū)域等分成25份，紅色區(qū)域等分成11份，這樣轉(zhuǎn)盤被等分成36個扇形區(qū)域，其中11個是紅色，25個是白色，從而計算。也可引導(dǎo)學(xué)生利用圓心角度數(shù)計算。方法總結(jié)：回顧·反思求等可能事件的概率時有什么需要注意的事項？師生活動：先讓學(xué)生相互交流，教師再總結(jié)。明確試驗所有可能的結(jié)果數(shù)和事件發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)，確保各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)1.如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為。2.如圖，能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，A、B、C、D四個扇形的圓心角的度數(shù)分別為180°、30°、60°、90°，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向B的概率是_____，指向C或D的概率是_____。3.某電視頻道播放正片與廣告的時間之比為7∶1，廣告隨機(jī)穿插在正片之間．小明隨機(jī)地打開電視機(jī)，收看該頻道，他開機(jī)就能看到正片的概率是多少？4.如圖，假設(shè)你在每個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，分別計算它落到紅色部分的概率。設(shè)計意圖：回顧與摸球相關(guān)的等可能事件的概率計算公式的含義，為學(xué)習(xí)與面積相關(guān)的等可能事件概率的計算公式做準(zhǔn)備。設(shè)計意圖：本例是日常生活中常見的抽獎促銷活動，讓學(xué)生體會到“隨機(jī)現(xiàn)象就在我們身邊”，發(fā)展他們“用數(shù)學(xué)”的意識與能力。日常生活中有許多抽獎游戲，我們可以利用所學(xué)的概率知識來計算某些抽獎游戲獲獎的概率，這也體現(xiàn)了概率在生活中的應(yīng)用。教師也可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐囊恍┏楠劥黉N活動來設(shè)計類似的問題情境。設(shè)計意圖：這一問題旨在糾正一些學(xué)生的錯誤想法。轉(zhuǎn)盤中紅色部分和白色部分的面積不同，因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同。把可能性不同的情況當(dāng)成等可能的情況處理，這是學(xué)生容易犯的錯誤。設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生的類比應(yīng)用能力，發(fā)展抽象性思維，掌握此類問題的等可能事件概率的一般求法；最后和學(xué)生一起總結(jié)出類似轉(zhuǎn)盤問題的概率計算方法或公式。設(shè)計意圖：題1、2考查對與轉(zhuǎn)盤游戲相關(guān)的概率的計算公式的掌握，以及靈活運(yùn)用計算公式求解。設(shè)計意圖：考查對與時間相關(guān)的等可能事件概率的求法的掌握。設(shè)計意圖：通過轉(zhuǎn)盤的概率計算，拓展與面積相關(guān)的概率的計算，鍛煉學(xué)生的思維能力。板書設(shè)計轉(zhuǎn)盤中的概率問題無課后小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，梳理歸納本課知識。與幾何圖形相關(guān)的簡單事